空氣線圖練習題（作圖練習）

仿照空調考試的線圖題型新編的 9 題。在列印的空氣線圖上作圖查值，再輸入答案，看是否在查圖誤差範圍內。解析依手繪作圖的順序撰寫。

所有題目皆為標準大氣壓（101.325 kPa），風量為乾空氣質量流量（kg/h）。輸入數字後按 Enter 或「評分」，每一格都會顯示結果。答案由本站計算引擎（ASHRAE 公式）計算。 只有第 5 題的體積風量單位是 m³/h。 允許誤差（判為正確的範圍）

下載空白空氣線圖 PDF

1由兩個值查狀態點

已量得空氣的乾球溫度與濕球溫度。在空氣線圖上找出狀態點並讀出其餘數值。

已知條件

乾球溫度30 °C
濕球溫度22 °C

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. %
  2. g/kg(DA)
  3. kJ/kg(DA)
  4. °C
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作圖步驟

  1. 在下方橫軸找到乾球溫度 30 °C 的直線。
  2. 在飽和線（相對濕度 100 %）上找到濕球溫度 22 °C 的點，沿著從該點往右下延伸的濕球溫度線走。它與等焓線幾乎平行，請確認是濕球刻度。
  3. 兩線交點就是狀態點。在兩側相對濕度曲線之間目測分割，讀出 50.0 %。
  4. 從狀態點水平往右到刻度，讀含濕量 13.30 g/kg(DA)。同一水平線往左到飽和線，就是露點溫度 18.4 °C。
  5. 把三角板對準等焓線並平移到狀態點，在焓刻度讀出 64.2 kJ/kg(DA)。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
相對濕度50.0 %±3 個百分點
含濕量13.30 g/kg(DA)±0.3 g/kg(DA)
焓64.2 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
露點溫度18.4 °C±0.5 °C

與教材答案可能不同的原因： 教材答案是用眼睛讀線圖刻度得到的，末位可能不同。本頁數值以 ASHRAE 公式（Hyland-Wexler 飽和水蒸氣壓）計算。

在線圖中開啟計算器會開啟並畫好本題的點與過程。

2絕熱混合：外氣與回風的混合點

外氣 OA 與室內回風 RA 混合後進入空調箱。求混合點 MA 的狀態。

已知條件

外氣 OA乾球 32 °C，相對濕度 65 %
室內（回風）RA乾球 27 °C，相對濕度 50 %
外氣量2,500 kg/h（乾空氣）
回風量7,500 kg/h（乾空氣）

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. °C
  2. g/kg(DA)
  3. kJ/kg(DA)
查看解析

作圖步驟

  1. 標出外氣 OA（32 °C，65 %）與室內 RA（27 °C，50 %）。
  2. 用直線連接兩點。絕熱混合點必在這條線上。
  3. 風量比 OA : RA = 1 : 3。混合點靠近風量大的 RA，所以從 RA 往 OA 方向在線長的 25 % 處標出 MA。
  4. 以乾球核對：(2,500 × 32 + 7,500 × 27) / 10,000 = 28.25 °C。這與依風量比分割圖上線段是同一計算。
  5. 從 MA 水平讀含濕量 13.25 g/kg(DA)，沿等焓線讀 62.3 kJ/kg(DA)。引擎求得的 MA 乾球為 28.26 °C。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
混合點 MA 乾球溫度28.3 °C±0.5 °C
混合點 MA 含濕量13.25 g/kg(DA)±0.3 g/kg(DA)
混合點 MA 焓62.3 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)

與教材答案可能不同的原因： 教材常把混合溫度取為溫度加權平均 28.25 °C。本頁以質量平均焓與含濕量求得 28.26 °C，差值小於查圖誤差。

在線圖中開啟計算器會開啟並畫好本題的點與過程。

3加熱（顯熱變化）與加熱量

空氣經加熱盤管加熱，盤管不加濕也不除濕。求出口狀態與加熱量。

已知條件

入口空氣乾球 10 °C，相對濕度 70 %
出口乾球溫度32 °C
風量4,000 kg/h（乾空氣）

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. %
  2. kJ/kg(DA)
  3. kW
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作圖步驟

  1. 標出入口空氣 ①（10 °C，70 %）。
  2. 加熱時含濕量不變，從 ① 往右畫水平線，與乾球 32 °C 直線的交點為出口 ②。
  3. 讀 ② 的相對濕度 18.1 %、焓 45.82 kJ/kg(DA)。① 的焓為 23.47 kJ/kg(DA)。
  4. 加熱量 = 風量 × 焓差 = 4,000 / 3,600 × (45.82 − 23.47) = 24.8 kW。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
出口相對濕度18.1 %±3 個百分點
出口焓45.8 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
加熱量24.8 kW±2.2 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 以教材簡化式 顯熱 = 1.01 × 風量 × 溫差 計算為 24.7 kW，與本頁以焓差算得的 24.8 kW 相差 0.6 %。簡化式使用近似比熱，本頁使用 ASHRAE 焓公式。

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4冷卻除濕：冷卻量與凝結水量

已知冷卻盤管入口與出口的空氣狀態。讀出焓值，求冷卻量與凝結水量。

已知條件

入口空氣乾球 28 °C，相對濕度 60 %
出口空氣乾球 14 °C，相對濕度 92 %
風量6,000 kg/h（乾空氣）

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. kJ/kg(DA)
  2. kJ/kg(DA)
  3. kW
  4. kg/h
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作圖步驟

  1. 標出盤管入口 ①（28 °C，60 %）與出口 ②（14 °C，92 %）。
  2. 連接 ① 與 ②。冷卻除濕時線往左下走（溫度與含濕量同時下降）。
  3. 焓：① 64.55，② 37.23 kJ/kg(DA)；含濕量：① 14.25，② 9.16 g/kg(DA)。
  4. 冷卻量 = 6,000 / 3,600 × (64.55 − 37.23) = 45.5 kW。
  5. 凝結水量 = 6,000 × (14.25 − 9.16) / 1,000 = 30.5 kg/h。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
入口焓64.5 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
出口焓37.2 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
冷卻量45.5 kW±3.3 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
凝結水量30.5 kg/h±3.6 kg/h（已計入查圖誤差 含濕量 ±0.3 g/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 教材答案是用眼睛讀線圖刻度得到的，末位可能不同。本頁數值以 ASHRAE 公式（Hyland-Wexler 飽和水蒸氣壓）計算。

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5由 SHR 線與送風溫差求送風點與送風量

已知室內顯熱、潛熱負荷與送風溫差。求顯熱比 SHR、送風 SA 的含濕量與送風量。

已知條件

室內（回風）RA乾球 26 °C，相對濕度 50 %
室內顯熱負荷14 kW
室內潛熱負荷3.5 kW
送風溫差10 K

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1.  
  2. g/kg(DA)
  3. kg/h
  4. m³/h
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作圖步驟

  1. SHR = 顯熱 /（顯熱 + 潛熱）= 14 / (14 + 3.5) = 0.80。
  2. 標出室內 RA（26 °C，50 %）。
  3. 連接圖邊 SHR 刻度（量角器）的基準點與 0.80 刻度，用兩塊三角板把這條線平移到 RA。這就是室內 SHR 線。
  4. 送風溫差 10 K，所以送風乾球為 26 − 10 = 16 °C。16 °C 直線與 SHR 線的交點是送風 SA，讀含濕量 9.49 g/kg(DA)、焓 40.12 kJ/kg(DA)。
  5. 送風量 = 全熱 × 3,600 / (h_RA − h_SA) = 17.5 × 3,600 / (52.91 − 40.12) = 4,924 kg/h。
  6. 體積風量乘以 SA 的比容 0.8316 m³/kg：4,924 × 0.8316 = 4,095 m³/h。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
顯熱比 SHR0.80±0.02
送風 SA 含濕量9.49 g/kg(DA)±0.3 g/kg(DA)
送風量（質量）4,924 kg/h±835 kg/h（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
送風量（體積，以 SA 狀態計）4,095 m³/h±694 m³/h（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 以教材簡化式 風量 = 顯熱 /（1.01 × 送風溫差）計算為 4,990 kg/h，與本頁的 4,924 kg/h 相差 1.4 %。簡化式使用近似比熱，本頁以焓差（ASHRAE 公式）求解。

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6冷氣循環綜合：混合 → 盤管 → 再熱 → 送風

外氣與回風混合後經冷卻盤管降溫，再把盤管出口空氣再熱後送風。求送風量、混合點焓、冷卻盤管負荷與再熱量。

已知條件

外氣 OA乾球 33 °C，相對濕度 60 %
室內（回風）RA乾球 26 °C，相對濕度 50 %
外氣比例（以質量計）25 %
室內顯熱負荷20 kW
室內潛熱負荷7 kW
送風溫差9 K
盤管出口相對濕度90 %

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. kg/h
  2. kJ/kg(DA)
  3. kW
  4. kW
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作圖步驟

  1. 標出 OA（33 °C，60 %）與 RA（26 °C，50 %），畫出 SHR = 20 / (20 + 7) = 0.741 的線並平移到 RA。
  2. 送風 SA 是 SHR 線上乾球 26 − 9 = 17 °C 的點（焓 40.48 kJ/kg(DA)，含濕量 9.23 g/kg(DA)）。
  3. 送風量 G = 27 × 3,600 / (52.91 − 40.48) = 7,819 kg/h。
  4. 連接 OA 與 RA，從 RA 起在線長 25 % 處標出混合點 MA（乾球 27.8 °C，焓 60.23 kJ/kg(DA)）。
  5. 從 SA 往左畫水平線（含濕量 9.23 g/kg(DA)），與相對濕度 90 % 曲線的交點為盤管出口 CO（乾球 14.5 °C，焓 37.88 kJ/kg(DA)）。MA → CO 是盤管，CO → SA 水平線是再熱。
  6. 冷卻盤管 = 7,819 × (60.23 − 37.88) / 3,600 = 48.5 kW，再熱 = 7,819 × (40.48 − 37.88) / 3,600 = 5.7 kW。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
送風量（質量）7,819 kg/h±1,368 kg/h（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
混合點 MA 焓60.2 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
冷卻盤管負荷48.5 kW±12.1 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
再熱量5.7 kW±1.4 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 以教材簡化式 風量 = 顯熱 /（1.01 × 送風溫差）計算為 7,921 kg/h，與本頁的 7,819 kg/h 相差 1.3 %。簡化式使用近似比熱，本頁以焓差（ASHRAE 公式）求解。

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7冬季加熱 + 循環水噴霧加濕

混合空氣 MA 經加熱盤管加熱，再以循環水噴霧加濕，得到送風 SA。求加熱後溫度、加熱量與加濕量。

已知條件

加熱盤管入口 MA乾球 10 °C，相對濕度 50 %
送風 SA乾球 27 °C，相對濕度 30 %
風量5,000 kg/h（乾空氣）
加濕方式循環水噴霧（絕熱加濕）

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. °C
  2. kW
  3. kg/h
查看解析

作圖步驟

  1. 標出 MA（10 °C，50 %）與 SA（27 °C，30 %）。
  2. 循環水噴霧是絕熱加濕，濕球溫度不變。畫出通過 SA 的濕球溫度線（15.8 °C），往右下延伸。
  3. 加熱時含濕量不變，從 MA 往右畫水平線（3.79 g/kg(DA)）。它與 SA 的濕球溫度線的交點就是加熱後 HC（乾球 34.0 °C）。
  4. 加熱量 = 5,000 / 3,600 × (43.91 − 19.61) = 33.7 kW。
  5. 加濕量 = 5,000 × (6.64 − 3.79) / 1,000 = 14.2 kg/h。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
加熱後 HC 乾球溫度34.0 °C±2.1 °C（已計入查圖誤差 溫度 ±0.5 °C, 含濕量 ±0.3 g/kg(DA)）
加熱量33.7 kW±2.8 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
加濕量14.2 kg/h±3.0 kg/h（已計入查圖誤差 含濕量 ±0.3 g/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 以教材簡化式 顯熱 = 1.01 × 風量 × 溫差 計算為 33.6 kW，與本頁以焓差算得的 33.7 kW 相差 0.3 %。簡化式使用近似比熱，本頁使用 ASHRAE 焓公式。

在線圖中開啟計算器會開啟並畫好本題的點與過程。

8旁通係數 BF 與裝置露點 ADP

已知冷卻盤管入口 MA 與出口 CO 的狀態。延長盤管過程線找出 ADP，並求 BF 與冷卻量。

已知條件

入口空氣乾球 27 °C，相對濕度 50 %
出口空氣乾球 14 °C，相對濕度 88 %
風量8,000 kg/h（乾空氣）

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. °C
  2.  
  3. kW
查看解析

作圖步驟

  1. 標出盤管入口 MA（27 °C，50 %）與出口 CO（14 °C，88 %）。
  2. 把連接 MA 與 CO 的直線越過 CO 往左下延長，與飽和線的交點就是 ADP，讀乾球 11.1 °C。
  3. BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18。在圖上等於線段 CO~ADP 與 MA~ADP 的長度比。
  4. 冷卻量 = 8,000 / 3,600 × (55.59 − 36.21) = 43.1 kW。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
裝置露點 ADP11.1 °C±0.5 °C
旁通係數 BF0.18±0.027（已計入查圖誤差 溫度 ±0.5 °C）
冷卻量43.1 kW±4.4 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 教材答案是用眼睛讀線圖刻度得到的，末位可能不同。本頁數值以 ASHRAE 公式（Hyland-Wexler 飽和水蒸氣壓）計算。

在線圖中開啟計算器會開啟並畫好本題的點與過程。

9冬季加熱 + 蒸氣加濕

混合空氣 MA 經加熱盤管加熱，再噴入蒸氣加濕，得到送風 SA。求加熱後溫度、加熱量與加濕量。

已知條件

加熱盤管入口 MA乾球 14 °C，相對濕度 40 %
送風 SA乾球 30 °C，相對濕度 28 %
風量6,000 kg/h（乾空氣）
加濕方式蒸氣加濕（100 °C 飽和蒸氣，焓 2,676 kJ/kg）

求

小數點可用點（.）或逗號（,），不要使用千位分隔符號（4924）。

  1. °C
  2. kW
  3. kg/h
查看解析

作圖步驟

  1. 標出 MA（14 °C，40 %）與 SA（30 °C，28 %）。
  2. 蒸氣加濕線的斜率是熱濕比 u = Δh / ΔW，等於供給蒸氣的焓（u = 2,676 kJ/kg）。在量角器外圈 u 刻度上把基準點與 2,676 刻度相連，用兩塊三角板把這條線平移到 SA。它幾乎是垂直線，越往上越略微向右傾。
  3. 加熱時含濕量不變，從 MA 往右畫水平線（3.95 g/kg(DA)）。它與通過 SA 的 u 方向線的交點就是加熱後 HC（乾球 29.6 °C）。
  4. 加熱量 = 6,000 / 3,600 × (39.87 − 24.07) = 26.3 kW。
  5. 加濕量 = 6,000 × (7.38 − 3.95) / 1,000 = 20.6 kg/h。
  6. 驗算：u = (h_SA − h_HC) / (W_SA − W_HC) = (49.06 − 39.87) / (7.38 − 3.95) × 1,000 = 2,676 kJ/kg，與供給蒸氣的焓相同。

步驟中的中間值已四捨五入，用這些數字重算時末位可能與答案略有不同。評分使用未四捨五入的值。

答案與允許範圍

項目答案判為正確的範圍
加熱後 HC 乾球溫度29.6 °C±0.5 °C
加熱量26.3 kW±3.3 kW（已計入查圖誤差 焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
加濕量20.6 kg/h±3.6 kg/h（已計入查圖誤差 含濕量 ±0.3 g/kg(DA)）

與教材答案可能不同的原因： 教材常把蒸氣加濕近似為乾球溫度不變的垂直線（等溫），加熱後溫度取與送風相同的 30.0 °C，加熱量為 27.0 kW。本頁設定供給蒸氣為 100 °C 飽和蒸氣（焓 2,676 kJ/kg），並計入蒸氣帶入的熱量，因此加濕線沿熱濕比 u = 2,676 kJ/kg 略微傾斜，加熱後溫度為 29.6 °C，加熱量為 26.3 kW。與計算器的冬季加熱加濕計算定義相同。

在線圖中開啟計算器會開啟並畫好本題的點與過程。

允許誤差（判為正確的範圍）

即使是同一張圖，刻度之間的讀數也因人略有不同。與答案的差在下列範圍內即判為正確，邊界值也算正確。

量允許誤差依據
溫度（乾球、露點、ADP）±0.5 °C1 °C 刻度的一半
含濕量±0.3 g/kg(DA)把 1 g/kg 刻度三等分來讀的程度
焓±1.0 kJ/kg(DA)把三角板移到斜向焓刻度時的誤差
相對濕度±3 個百分點在間隔 10 % 的曲線之間目測的誤差
比值（SHR、BF）±0.02 · 由讀數計算而來，若查圖誤差傳遞後的幅度更大則取該幅度（最大為答案的 ±25 %）ADP 讀錯 0.5 °C，BF 約變 0.02
熱量（kW）答案的 ±3 % · 由讀數計算而來，若查圖誤差傳遞後的幅度更大則取該幅度（最大為答案的 ±25 %）焓差的讀數誤差按比例帶入結果
風量（kg/h、m³/h）答案的 ±3 % · 由讀數計算而來，若查圖誤差傳遞後的幅度更大則取該幅度（最大為答案的 ±25 %）要除以焓差，因此與熱量同一量級
凝結水量、加濕量（kg/h）答案的 ±5 % · 由讀數計算而來，若查圖誤差傳遞後的幅度更大則取該幅度（最大為答案的 ±25 %）要讀只有幾 g/kg 的含濕量差，誤差比例較大

常見問題

查圖讀數和答案差一點，算錯嗎？

通常不算。刻度之間的讀數因人略有不同。本頁對直接查圖的值，溫度 ±0.5 °C、含濕量 ±0.3 g/kg、焓 ±1.0 kJ/kg、相對濕度 ±3 個百分點以內判為正確。熱量、風量、凝結水量等由讀數計算的值，依每題計算查圖誤差經公式放大後的幅度（答案的 ±3 % 至 ±25 %）。實際考試的評分標準並未公開，最好把作圖步驟和公式一起寫上。

為什麼本頁答案和教材答案不同？

教材使用從圖上目測的數值，或 顯熱 = 1.01 × 風量 × 溫差 這類簡化式。本頁以 ASHRAE Handbook 公式計算，小數位可能不同。每題的「與教材答案可能不同的原因」以數字寫出兩種方法的差。

SHR 線在圖上怎麼畫？

在圖邊的 SHR 刻度（半圓量角器）上連接基準點與 SHR 值刻度，用兩塊三角板把這條線平移到室內點。送風點是這條線上乾球溫度比室內低一個送風溫差的點。第 5、6 題的「在線圖中開啟」可以看到計算器畫出的 SHR 線。

練習用的空白空氣線圖在哪裡下載？

在空氣線圖 PDF 頁面（https://psychart.kr/zh-tw/download/）可免費下載 A4、A3 列印用線圖。按本頁的「只列印題目」會列印不含解析的題目。

最後更新 2026-10-18。