風管尺寸計算器
輸入風量，以及摩擦損失（等摩擦法）、風速、直徑其中一項，就能立即求出圓形風管直徑、矩形風管尺寸、風速與動壓。公式與代入的數字在結果下方的「計算過程」，常數與出處則在本頁下方的「計算依據」。
風管尺寸表（依風量，等摩擦 1 Pa/m）
以上方計算器的初始值（摩擦損失 1.0 Pa/m ≈ 0.1 mmAq/m、鍍鋅鋼板 ε 0.09 mm、空氣 20 °C）做同樣計算的結果。圓形直徑與風速是摩擦損失恰為 1 Pa/m 的值，規格直徑與矩形風管則是以 50 mm 為單位進位後的尺寸。
| 風量 m³/h | 風量 CFM | 圓形直徑 mm | 風速 m/s | 規格直徑 mm | 矩形 1 : 1, mm | 矩形 2 : 1, mm | 矩形 3 : 1, mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 294.3 | 210 | 3.99 | 250 | 200 × 200 | 300 × 150 | 350 × 150 |
| 1,000 | 588.6 | 273 | 4.75 | 300 | 250 × 250 | 400 × 200 | 450 × 150 |
| 2,000 | 1,177 | 354 | 5.65 | 400 | 350 × 350 | 500 × 250 | 600 × 200 |
| 3,000 | 1,766 | 412 | 6.24 | 450 | 400 × 400 | 550 × 300 | 700 × 250 |
| 5,000 | 2,943 | 500 | 7.07 | 550 | 500 × 500 | 700 × 350 | 850 × 300 |
| 7,500 | 4,414 | 583 | 7.81 | 600 | 550 × 550 | 800 × 400 | 1,000 × 350 |
| 10,000 | 5,886 | 650 | 8.37 | 650 | 600 × 600 | 900 × 450 | 1,100 × 400 |
| 15,000 | 8,829 | 758 | 9.24 | 800 | 700 × 700 | 1,000 × 500 | 1,250 × 450 |
| 20,000 | 11,770 | 845 | 9.90 | 850 | 800 × 800 | 1,150 × 600 | 1,400 × 500 |
矩形風管是在相同風量下產生相同摩擦損失的尺寸（Huebscher 等效直徑），單位為寬 × 高 mm。其他風量、摩擦損失與長寬比，請輸入上方的計算器。
計算依據
圓形風管的摩擦損失以 Darcy-Weisbach 公式求得，摩擦係數則以 Colebrook 公式求得。以摩擦損失為依據時，會找出使 R 等於輸入值的直徑；矩形風管則換算為在相同風量下產生相同摩擦損失的尺寸（圓形等效直徑）。
| 項目 | 公式 | 說明、依據 |
|---|---|---|
| 摩擦損失 (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R 單位 Pa/m，D 單位 m，ρ 單位 kg/m³，V 單位 m/s。ASHRAE「Duct Design」章的 Darcy 公式 |
| 摩擦係數 (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3.7 D) + 2.51/(Re √f) ) | Re ≥ 2300。f 同時出現在等號兩邊，需以迭代求解（從 Haaland 近似開始，相對誤差到 10⁻¹²）。Re 2300~4000 的過渡區也使用此式，損失取較大值 |
| 摩擦係數（層流） | f = 64 / Re | Re < 2300 (Hagen-Poiseuille)。結果中會標示為「層流」 |
| 雷諾數、動壓 | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A, A = πD²/4 |
| 空氣密度 | ρ = p / (R_da · T) | 乾空氣，p = 101.325 kPa，R_da = 287.042 J/(kg·K)（ASHRAE 2017 第 1 章，與本站濕空氣計算相同的值）。20 °C 時為 1.204 kg/m³ |
| 黏滯係數 (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1.5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | 空氣 μ₀ = 1.716 × 10⁻⁵ Pa·s，T₀ = 273.15 K，S = 110.4 K (White)。20 °C 時 ν = 1.506 × 10⁻⁵ m²/s，與常見物性表的值（約 1.51 × 10⁻⁵）相差在 1 % 以內 |
| 矩形風管等效直徑 (Huebscher) | De = 1.30 (a·b)^0.625 / (a + b)^0.25 | 相同風量、相同長度下摩擦損失相同的圓形直徑（ASHRAE「Duct Design」章）。例：400 × 200 mm → 305 mm。矩形風管的實際風速另以 Q/(a·b) 計算 |
| 標準尺寸 | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | 圓形直徑與矩形的兩邊都以 50 mm 為單位進位（若固定一邊，則只進位另一邊）。等效直徑只會隨兩邊變大而變大，所以進位後會大於或等於計算值，摩擦損失不會超過輸入值。之後再重新計算風速與損失。實際規格請以製造商的資料為準 |
| 矩形風管範圍 | 1 ≤ a/b ≤ 8, 短邊 ≥ 50 mm | 超過 4 : 1 時會警告（相同斷面積下周長變長，摩擦損失與材料增加）。超過 8 : 1 或短邊小於 50 mm 時，本計算器不予計算 |
材質粗糙度 ε
這是 ASHRAE Handbook Fundamentals (SI)「Duct Design」章表 1 的粗糙度類別值（Smooth 0.03、Medium smooth 0.05、Average 0.09、Medium rough 0.9、Rough 3.0 mm）。材質範例是同一張表中歸入該類別者。即使同一種材質，也會因接縫間距與施工狀況而有很大差異，其他數值請用「自行輸入」。
| 材質 | ε (mm) | ASHRAE 類別 |
|---|---|---|
| 鍍鋅鋼板 | 0.09 | Average（平均） |
| 平滑管（抽製管、PVC 管） | 0.03 | Smooth（平滑） |
| 商用鋼管 | 0.05 | Medium smooth（中等平滑） |
| 玻璃棉風管 | 0.9 | Medium rough（中等粗糙） |
| 軟風管（完全伸展時） | 3.0 | Rough（粗糙） |
空氣物性（乾空氣，101.325 kPa）
| 溫度 °C | 密度 ρ kg/m³ | 黏滯係數 μ Pa·s | 動黏滯係數 ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
風速與摩擦損失的取法
一般空調教材把風管分為風速 15 m/s 以下的低速風管，以及比它更快的高速風管。本計算器在圓形或矩形風管的風速超過 15 m/s 時會提醒。
等摩擦法是以主風管所定的單位長度摩擦損失（常用 0.1 mmAq/m，約 1 Pa/m），決定所有區段的直徑。各區段只需代入不同的風量即可。
範例
風量 10,000 m³/h、摩擦損失 1.0 Pa/m、鍍鋅鋼板（ε 0.09 mm）、20 °C 空氣：Q = 2.778 m³/s，D = 649.9 mm，V = 8.37 m/s，Re = 361,000，f = 0.0154。以 50 mm 進位為 650 mm。
將同一條風管改成 2 : 1 的矩形，計算值為 853 × 427 mm，兩邊以 50 mm 為單位進位後為 900 × 450 mm（等效直徑 686 mm，實際風速 6.86 m/s，摩擦損失 0.77 Pa/m）。
出處
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI)，「Duct Design」章：Darcy、Colebrook 公式，表 1 材質粗糙度，Huebscher 圓形等效直徑
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105（迭代起始值與驗算）
- White, F. M., Viscous Fluid Flow：空氣的 Sutherland 公式常數
常見問題
風管尺寸要怎麼依風量決定？
使用等摩擦法時，先決定主風管的單位長度摩擦損失（常用 1 Pa/m、0.1 mmAq/m），再依各區段的風量求出直徑。例如 10,000 CMH、1 Pa/m、鍍鋅鋼板，圓形為 650 mm（風速 8.37 m/s），改成 2 : 1 矩形則為 900 × 450 mm。常見風量已整理在上方的風管尺寸表。
風管風速的標準是多少 m/s？
一般空調教材把風速 15 m/s 以下稱為低速風管，更快的稱為高速風管；本計算器在圓形或矩形風管的風速超過 15 m/s 時會提醒。若以 1 Pa/m 等摩擦設計，如上表所示，在風量 500~20,000 CMH 的範圍內，風速約為 4~10 m/s。
矩形風管要怎麼換算成圓形風管？
以 Huebscher 公式 De = 1.30 (ab)^0.625 / (a + b)^0.25，求出在相同風量下產生相同摩擦損失的圓形等效直徑。例如 900 × 450 mm 矩形風管的等效直徑約為 686 mm。這與斷面積相同的圓形直徑是不同的值。
0.1 mmAq/m 和 1 Pa/m 是同一個值嗎？
幾乎相同。0.1 mmAq/m = 0.98 Pa/m，1 Pa/m = 0.102 mmAq/m。實務上常把兩者當作同一個基準。
最後更新 2026-10-12。