Příklady k psychrometrickému diagramu (zakreslování)
Devět nových příkladů podle vzoru zkouškových otázek z klimatizace. Zakreslete je do vytištěného diagramu, odečtěte hodnoty a zadejte odpovědi, abyste viděli, zda jsou v toleranci odečtu. Každé řešení jde v pořadí zakreslování rukou.
Všechny příklady platí při normálním tlaku (101.325 kPa), průtoky jsou hmotnostní průtoky suchého vzduchu (kg/h). Zadejte číslo a stiskněte Enter nebo Zkontrolovat, zobrazí se výsledek každého pole. Odpovědi počítá výpočetní jádro tohoto webu (rovnice ASHRAE). Jen objemový průtok v příkladu 5 je v m³/h. Tolerance (uznávaný rozsah)
U vzduchu byla změřena teplota suchého a mokrého teploměru. Najděte bod v diagramu a odečtěte ostatní veličiny.
Zadáno
Teplota suchého teploměru
30 °C
Teplota mokrého teploměru
22 °C
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Na spodní ose najděte svislou čáru 30 °C suchého teploměru.
Najděte 22 °C na křivce nasycení (100 % vlhkost) a jděte po čáře mokrého teploměru doprava dolů. Je téměř rovnoběžná s čarami entalpie, proto ověřte, že jde o stupnici mokrého teploměru.
Průsečík je bod stavu. Rozdělte okem mezeru mezi sousedními křivkami vlhkosti a odečtěte 50.0 %.
Vodorovně doprava ke stupnici: měrná vlhkost 13.30 g/kg(DA). Stejná vodorovná doleva ke křivce nasycení dává rosný bod 18.4 °C.
Přiložte trojúhelník k čarám entalpie, posuňte rovnoběžně k bodu a odečtěte 64.2 kJ/kg(DA) na stupnici entalpie.
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Relativní vlhkost
50.0 %
±3 p. b.
Měrná vlhkost
13.30 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Entalpie
64.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Rosný bod
18.4 °C
±0.5 °C
Proč se může lišit od učebnice: Řešení v učebnicích se odečítají okem ze stupnic diagramu, poslední číslice se proto může lišit. Zde jsou hodnoty spočteny rovnicemi ASHRAE (tlak nasycení podle Hyland-Wexler).
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
2Adiabatické směšování venkovního a oběhového vzduchu
Venkovní vzduch OA a oběhový vzduch RA z místnosti se mísí před jednotkou. Určete stav směsi MA.
Zadáno
Venkovní vzduch OA
32 °C suchá, 65 % vlhkost
Vzduch z místnosti (oběhový) RA
27 °C suchá, 50 % vlhkost
Průtok venkovního vzduchu
2 500 kg/h (suchý vzduch)
Průtok oběhového vzduchu
7 500 kg/h (suchý vzduch)
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete OA (32 °C, 65 %) a RA (27 °C, 50 %).
Spojte body přímkou. Bod adiabatického směšování leží vždy na ní.
Poměr průtoků je OA : RA = 1 : 3. Směs leží blíž většímu průtoku, proto vyznačte MA ve 25 % délky úsečky od RA směrem k OA.
Kontrola teplotou: (2 500 × 32 + 7 500 × 27) / 10 000 = 28.25 °C. To je totéž jako dělení úsečky v poměru průtoků.
Z MA odečtěte vodorovně měrnou vlhkost 13.25 g/kg(DA) a podél čar entalpie 62.3 kJ/kg(DA). Výpočet dává pro MA 28.26 °C.
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Směs MA, teplota
28.3 °C
±0.5 °C
Směs MA, měrná vlhkost
13.25 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Směs MA, entalpie
62.3 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Proč se může lišit od učebnice: Učebnice často berou teplotu směsi jako vážený průměr 28.25 °C. Zde se určuje z hmotnostně průměrované entalpie a měrné vlhkosti: 28.26 °C; rozdíl je menší než chyba odečtu.
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
3Ohřev (citelný) a topný výkon
Ohřívač ohřívá vzduch bez přidání či odebrání vlhkosti. Určete výstupní stav a topný výkon.
Zadáno
Vstupní vzduch
10 °C suchá, 70 % vlhkost
Výstupní teplota
32 °C
Průtok vzduchu
4 000 kg/h (suchý vzduch)
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete vstupní vzduch ① (10 °C, 70 %).
Při ohřevu se měrná vlhkost nemění: z ① vodorovně doprava; průsečík se svislou 32 °C je výstup ②.
Odečtěte ②: 18.1 % vlhkost a 45.82 kJ/kg(DA). Entalpie ① je 23.47 kJ/kg(DA).
Topný výkon = průtok × rozdíl entalpií = 4 000 / 3600 × (45.82 − 23.47) = 24.8 kW.
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Relativní vlhkost na výstupu
18.1 %
±3 p. b.
Entalpie na výstupu
45.8 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Topný výkon
24.8 kW
±2.2 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Zjednodušený vzorec z učebnice, citelné teplo = 1.01 × průtok × rozdíl teplot, dává 24.7 kW, tedy o 0.6 % jinak než 24.8 kW spočtené zde z rozdílu entalpií. Zjednodušený vzorec používá přibližnou měrnou tepelnou kapacitu, tato stránka rovnici entalpie ASHRAE.
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
4Chlazení s odvlhčením: chladicí výkon a kondenzát
Jsou dány stavy vzduchu na vstupu a výstupu chladiče. Odečtěte entalpie a určete chladicí výkon a množství kondenzátu.
Zadáno
Vstupní vzduch
28 °C suchá, 60 % vlhkost
Výstupní vzduch
14 °C suchá, 92 % vlhkost
Průtok vzduchu
6 000 kg/h (suchý vzduch)
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete vstup ① (28 °C, 60 %) a výstup ② (14 °C, 92 %) chladiče.
Spojte ① a ②. Při odvlhčení jde čára doleva dolů: teplota i měrná vlhkost klesají.
Entalpie: ① 64.55, ② 37.23 kJ/kg(DA). Měrná vlhkost: ① 14.25, ② 9.16 g/kg(DA).
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Entalpie na vstupu
64.5 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Entalpie na výstupu
37.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Chladicí výkon
45.5 kW
±3.3 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Kondenzát
30.5 kg/h
±3.6 kg/h (včetně chyby odečtu: Měrná vlhkost ±0.3 g/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Řešení v učebnicích se odečítají okem ze stupnic diagramu, poslední číslice se proto může lišit. Zde jsou hodnoty spočteny rovnicemi ASHRAE (tlak nasycení podle Hyland-Wexler).
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
5Bod a průtok přívodu z čáry SHF
Je dána citelná a latentní zátěž místnosti a rozdíl teploty přívodu. Určete SHF, měrnou vlhkost přiváděného vzduchu SA a průtok přívodu.
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Poměr citelného tepla SHF
0.80
±0.02
Přívod SA, měrná vlhkost
9.49 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Průtok přiváděného vzduchu (hmotnost)
4 924 kg/h
±835 kg/h (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Průtok přiváděného vzduchu (objem, při SA)
4 095 m³/h
±694 m³/h (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Zjednodušený vzorec z učebnice, průtok = citelná zátěž / (1.01 × rozdíl teploty přívodu), dává 4 990 kg/h, tedy o 1.4 % jinak než 4 924 kg/h zde. Zjednodušený vzorec používá přibližnou měrnou tepelnou kapacitu, tato stránka počítá z rozdílu entalpií (rovnice ASHRAE).
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
Venkovní a oběhový vzduch se smísí, ochladí v chladiči a dohřejí na stav přívodu. Určete průtok přívodu, entalpii směsi, výkon chladiče a dohřev.
Zadáno
Venkovní vzduch OA
33 °C suchá, 60 % vlhkost
Vzduch z místnosti (oběhový) RA
26 °C suchá, 50 % vlhkost
Podíl venkovního vzduchu (hmotnostně)
25 %
Citelná zátěž místnosti
20 kW
Latentní zátěž místnosti
7 kW
Rozdíl teploty přívodu
9 K
Relativní vlhkost za chladičem
90 %
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete OA (33 °C, 60 %) a RA (26 °C, 50 %) a veďte přes RA čáru SHF = 20 / (20 + 7) = 0.741.
Přívod SA je bod na čáře SHF při 26 − 9 = 17 °C (entalpie 40.48 kJ/kg(DA), měrná vlhkost 9.23 g/kg(DA)).
Průtok přívodu G = 27 × 3600 / (52.91 − 40.48) = 7 819 kg/h.
Spojte OA a RA a vyznačte směs MA ve 25 % úsečky od RA (27.8 °C, 60.23 kJ/kg(DA)).
Z SA veďte vodorovnou doleva (9.23 g/kg(DA)); průsečík s křivkou 90 % vlhkosti je výstup chladiče CO (14.5 °C, 37.88 kJ/kg(DA)). MA → CO je chladič, vodorovná CO → SA je dohřev.
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Průtok přiváděného vzduchu (hmotnost)
7 819 kg/h
±1 368 kg/h (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Směs MA, entalpie
60.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Výkon chladiče
48.5 kW
±12.1 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Dohřev
5.7 kW
±1.4 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Zjednodušený vzorec z učebnice, průtok = citelná zátěž / (1.01 × rozdíl teploty přívodu), dává 7 921 kg/h, tedy o 1.3 % jinak než 7 819 kg/h zde. Zjednodušený vzorec používá přibližnou měrnou tepelnou kapacitu, tato stránka počítá z rozdílu entalpií (rovnice ASHRAE).
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
7Zimní ohřev a vlhčení rozstřikem
Směs MA se ohřeje v ohřívači a pak zvlhčí rozstřikem oběhové vody na stav přívodu SA. Určete teplotu po ohřevu, topný výkon a množství vlhčení.
Zadáno
Vstup ohřívače MA
10 °C suchá, 50 % vlhkost
Přiváděný vzduch SA
27 °C suchá, 30 % vlhkost
Průtok vzduchu
5 000 kg/h (suchý vzduch)
Zvlhčovač
Rozstřik oběhové vody (adiabatický)
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete MA (10 °C, 50 %) a SA (27 °C, 30 %).
Rozstřik oběhové vody vlhčí adiabaticky: teplota mokrého teploměru je stálá. Veďte čáru mokrého teploměru přes SA (15.8 °C) doprava dolů.
Při ohřevu se měrná vlhkost nemění: z MA vodorovně doprava (3.79 g/kg(DA)). Průsečík s čarou mokrého teploměru SA je ohřátý vzduch HC (34.0 °C).
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Teplota po ohřevu HC
34.0 °C
±2.1 °C (včetně chyby odečtu: Teplota ±0.5 °C, Měrná vlhkost ±0.3 g/kg(DA))
Topný výkon
33.7 kW
±2.8 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Vlhčení
14.2 kg/h
±3.0 kg/h (včetně chyby odečtu: Měrná vlhkost ±0.3 g/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Zjednodušený vzorec z učebnice, citelné teplo = 1.01 × průtok × rozdíl teplot, dává 33.6 kW, tedy o 0.3 % jinak než 33.7 kW spočtené zde z rozdílu entalpií. Zjednodušený vzorec používá přibližnou měrnou tepelnou kapacitu, tato stránka rovnici entalpie ASHRAE.
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
8Obtokový součinitel BF a rosný bod zařízení ADP
Je dán vstup MA a výstup CO chladiče. Prodlužte čáru chladiče k ADP a určete BF a chladicí výkon.
Zadáno
Vstupní vzduch
27 °C suchá, 50 % vlhkost
Výstupní vzduch
14 °C suchá, 88 % vlhkost
Průtok vzduchu
8 000 kg/h (suchý vzduch)
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete vstup MA (27 °C, 50 %) a výstup CO (14 °C, 88 %) chladiče.
Prodlužte přímku MA-CO za CO doleva dolů. Protne křivku nasycení v ADP; odečtěte 11.1 °C.
BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18. V diagramu je to poměr délek CO~ADP a MA~ADP.
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Rosný bod zařízení ADP
11.1 °C
±0.5 °C
Obtokový součinitel BF
0.18
±0.027 (včetně chyby odečtu: Teplota ±0.5 °C)
Chladicí výkon
43.1 kW
±4.4 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Řešení v učebnicích se odečítají okem ze stupnic diagramu, poslední číslice se proto může lišit. Zde jsou hodnoty spočteny rovnicemi ASHRAE (tlak nasycení podle Hyland-Wexler).
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
9Zimní ohřev a parní vlhčení
Směs MA se ohřeje v ohřívači a pak zvlhčí vstřikem páry na stav přívodu SA. Určete teplotu po ohřevu, topný výkon a množství vlhčení.
Zadáno
Vstup ohřívače MA
14 °C suchá, 40 % vlhkost
Přiváděný vzduch SA
30 °C suchá, 28 % vlhkost
Průtok vzduchu
6 000 kg/h (suchý vzduch)
Zvlhčovač
Parní vlhčení (sytá pára 100 °C, entalpie 2 676 kJ/kg)
Zobrazit řešení
Postup zakreslení
Zakreslete MA (14 °C, 40 %) a SA (30 °C, 28 %).
Sklon parního vlhčení je směrnice děje ε = Δh / Δx, rovná entalpii přiváděné páry (ε = 2 676 kJ/kg). Na vnější stupnici ε úhloměru spojte vztažný bod s dílkem 2 676 a tuto přímku posuňte dvěma trojúhelníky rovnoběžně do SA. Je téměř svislá a nahoru se jen nepatrně odklání doprava.
Při ohřevu se měrná vlhkost nemění: z MA vodorovně doprava (3.95 g/kg(DA)). Průsečík s přímkou ε přes SA je ohřátý vzduch HC (29.6 °C).
Mezivýsledky v postupu jsou zaokrouhlené, takže přepočet z nich může změnit poslední číslici. Kontrola používá nezaokrouhlené hodnoty.
Odpovědi a tolerance
Veličina
Odpověď
Uznávaný rozsah
Teplota po ohřevu HC
29.6 °C
±0.5 °C
Topný výkon
26.3 kW
±3.3 kW (včetně chyby odečtu: Entalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Vlhčení
20.6 kg/h
±3.6 kg/h (včetně chyby odečtu: Měrná vlhkost ±0.3 g/kg(DA))
Proč se může lišit od učebnice: Učebnice často berou parní vlhčení jako svislici při stálé teplotě suchého teploměru: vzduch po ohřevu mají při teplotě přívodu 30.0 °C a topný výkon jim vyjde 27.0 kW. Zde je přiváděna sytá pára 100 °C (entalpie 2 676 kJ/kg) a počítá se i teplo, které přináší, proto se čára vlhčení mírně naklání podle ε = 2 676 kJ/kg: vzduch po ohřevu má 29.6 °C a topný výkon je 26.3 kW. Je to stejná definice jako ve výpočtu zimního ohřevu a vlhčení v kalkulátoru.
Otevřít v diagramuKalkulačka se otevře se zakreslenými body a změnami stavu tohoto příkladu.
Tolerance (uznávaný rozsah)
Hodnoty mezi dílky stupnice odečte každý trochu jinak, i na stejném diagramu. Odpověď je správná, když se od referenční liší v rozsahu níže, včetně hranice.
Veličina
Tolerance
Zdůvodnění
Teplota (suchá, rosný bod, ADP)
±0.5 °C
Polovina dílku 1 °C
Měrná vlhkost
±0.3 g/kg(DA)
Asi třetina dílku 1 g/kg
Entalpie
±1.0 kJ/kg(DA)
Chyba při posunu trojúhelníku ke šikmé stupnici entalpie
Relativní vlhkost
±3 p. b.
Chyba při dělení mezery mezi křivkami po 10 % okem
Poměry (SHF, BF)
±0.02 · počítá se z odečtů, proto se rozšíří na přenesenou chybu odečtu, je-li větší (nejvýše ±25 % odpovědi)
Chyba ADP o 0.5 °C změní BF asi o 0.02
Tepelný výkon (kW)
±3 % odpovědi · počítá se z odečtů, proto se rozšíří na přenesenou chybu odečtu, je-li větší (nejvýše ±25 % odpovědi)
Chyba odečtu rozdílu entalpií přechází přímo do výsledku
Průtok vzduchu (kg/h, m³/h)
±3 % odpovědi · počítá se z odečtů, proto se rozšíří na přenesenou chybu odečtu, je-li větší (nejvýše ±25 % odpovědi)
Dělí se rozdílem entalpií, tedy jako výkon
Kondenzát a vlhčení (kg/h)
±5 % odpovědi · počítá se z odečtů, proto se rozšíří na přenesenou chybu odečtu, je-li větší (nejvýše ±25 % odpovědi)
Vychází z rozdílu vlhkosti jen několik g/kg, relativní chyba je proto větší
Časté dotazy
Můj odečet z diagramu se trochu liší od odpovědi. Je špatně?
Většinou ne. Hodnoty mezi dílky odečte každý trochu jinak. Tato stránka uznává přímo odečtené hodnoty v mezích teplota ±0.5 °C, měrná vlhkost ±0.3 g/kg, entalpie ±1.0 kJ/kg a relativní vlhkost ±3 p. b. U veličin počítaných z odečtů, jako výkon, průtok a kondenzát, každý příklad používá, o kolik tyto chyby narostou ve vzorci (od ±3 % do ±25 % odpovědi). Skutečná kritéria hodnocení nejsou zveřejněna, proto pište i postup zakreslení a vzorce.
Proč se odpovědi zde liší od mé učebnice?
Učebnice používají hodnoty odečtené okem z diagramu nebo zjednodušené vzorce jako citelné teplo = 1.01 × průtok × rozdíl teplot. Tato stránka počítá rovnicemi ASHRAE Handbook, desetinná místa se proto mohou lišit. Každý příklad uvádí velikost rozdílu v části „Proč se může lišit od učebnice“.
Jak zakreslit čáru SHF do diagramu?
Na úhloměru SHF u okraje diagramu spojte vztažný bod s hodnotou SHF a dvěma trojúhelníky posuňte tuto čáru rovnoběžně k bodu místnosti. Bod přívodu leží na této čáře při teplotě místnosti minus rozdíl teploty přívodu. Tlačítko „Otevřít v diagramu“ u příkladů 5 a 6 ukáže čáru SHF zakreslenou kalkulačkou.
Kde získám prázdný diagram na procvičování?
Na stránce s diagramy PDF (https://psychart.kr/cs/download/) jsou zdarma diagramy k tisku A4 a A3. Tlačítko „Tisknout jen zadání“ na této stránce vytiskne příklady bez řešení.