Negen nieuwe opgaven naar het voorbeeld van diagramvragen in examens klimaattechniek. Teken ze in op een geprint diagram, lees de waarden af en vul je antwoorden in om te zien of ze binnen de afleestolerantie vallen. Elke uitwerking volgt de volgorde van intekenen met de hand.
Alle opgaven gelden bij normdruk (101.325 kPa) en debieten zijn massadebieten droge lucht (kg/h). Typ een getal en druk op Enter of Nakijken om per vak het resultaat te zien. De antwoorden zijn berekend met de rekenkern van deze site (ASHRAE-vergelijkingen). Alleen het volumedebiet in opgave 5 is in m³/h. Tolerantie (goed gerekend bereik)
Van lucht zijn de droge- en natteboltemperatuur gemeten. Zoek het toestandspunt in het diagram en lees de overige grootheden af.
Gegeven
Drogeboltemperatuur
30 °C
Natteboltemperatuur
22 °C
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Zoek op de onderste as de verticale lijn van 30 °C droge bol.
Zoek 22 °C op de verzadigingslijn (100 % RV) en volg de nattebollijn naar rechtsonder. Die loopt bijna evenwijdig aan de enthalpielijnen, dus controleer dat je op de nattebolschaal zit.
Het snijpunt is het toestandspunt. Verdeel de ruimte tussen de naburige RV-curven op het oog en lees 50.0 % af.
Ga horizontaal naar rechts naar de schaal en lees het vochtgehalte 13.30 g/kg(DA) af. Dezelfde horizontaal naar links tot de verzadigingslijn geeft het dauwpunt 18.4 °C.
Leg een geodriehoek langs de enthalpielijnen, schuif evenwijdig naar het punt en lees 64.2 kJ/kg(DA) af op de enthalpieschaal.
Tussenwaarden in de stappen zijn afgerond, dus narekenen ermee kan het laatste cijfer veranderen. Nakijken gebeurt met de onafgeronde waarden.
Antwoorden en tolerantie
Grootheid
Antwoord
Goed gerekend bereik
Relatieve vochtigheid
50.0 %
±3 %-punt
Vochtgehalte
13.30 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Enthalpie
64.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Dauwpunt
18.4 °C
±0.5 °C
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: Antwoorden in boeken zijn met het oog afgelezen op de schalen van het diagram, dus het laatste cijfer kan afwijken. Hier zijn de waarden berekend met de ASHRAE-vergelijkingen (verzadigingsdruk volgens Hyland-Wexler).
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
2Adiabatische menging van buiten- en retourlucht
Buitenlucht OA en retourlucht RA uit de ruimte worden voor de luchtbehandelingskast gemengd. Bepaal de toestand van de menglucht MA.
Gegeven
Buitenlucht OA
32 °C droge bol, 65 % RV
Ruimtelucht (retour) RA
27 °C droge bol, 50 % RV
Buitenluchtdebiet
2 500 kg/h (droge lucht)
Retourdebiet
7 500 kg/h (droge lucht)
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken OA (32 °C, 65 %) en RA (27 °C, 50 %) in.
Verbind de twee punten met een rechte. Het adiabatische mengpunt ligt altijd op deze lijn.
De debietverhouding is OA : RA = 1 : 3. Het mengpunt ligt dichter bij het grootste debiet, dus zet MA op 25 % van de lijnlengte vanaf RA richting OA.
Controle met de droge bol: (2 500 × 32 + 7 500 × 27) / 10 000 = 28.25 °C. Dat is hetzelfde als de lijn verdelen in de debietverhouding.
Lees vanaf MA horizontaal het vochtgehalte 13.25 g/kg(DA) en langs de enthalpielijnen 62.3 kJ/kg(DA) af. De rekenkern geeft voor MA 28.26 °C.
Tussenwaarden in de stappen zijn afgerond, dus narekenen ermee kan het laatste cijfer veranderen. Nakijken gebeurt met de onafgeronde waarden.
Antwoorden en tolerantie
Grootheid
Antwoord
Goed gerekend bereik
Menglucht MA, temperatuur
28.3 °C
±0.5 °C
Menglucht MA, vochtgehalte
13.25 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Menglucht MA, enthalpie
62.3 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: Boeken nemen de mengtemperatuur vaak als gewogen gemiddelde 28.25 °C. Hier volgt ze uit de massagemiddelde enthalpie en het vochtgehalte: 28.26 °C; het verschil is kleiner dan de afleesfout.
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
3Voelbaar verwarmen en verwarmingsvermogen
Een verwarmingsbatterij verwarmt lucht zonder vocht toe te voegen of af te nemen. Bepaal de uittredetoestand en het verwarmingsvermogen.
Gegeven
Intredende lucht
10 °C droge bol, 70 % RV
Uittredetemperatuur
32 °C
Luchtdebiet
4 000 kg/h (droge lucht)
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken de intredende lucht ① (10 °C, 70 %) in.
Bij verwarmen blijft het vochtgehalte gelijk: trek vanaf ① een horizontaal naar rechts; het snijpunt met de verticaal van 32 °C is de uittrede ②.
Lees bij ② af: 18.1 % RV en 45.82 kJ/kg(DA). De enthalpie van ① is 23.47 kJ/kg(DA).
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: De vuistregel uit het boek, voelbare warmte = 1.01 × debiet × temperatuurverschil, geeft 24.7 kW, dat is 0.6 % anders dan de 24.8 kW die hier uit het enthalpieverschil is berekend. De vuistregel gebruikt een benaderde soortelijke warmte, deze pagina de ASHRAE-enthalpievergelijking.
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
4Koelen en ontvochtigen: koelvermogen en condensaat
De luchttoestanden bij intrede en uittrede van een koelbatterij zijn gegeven. Lees de enthalpieën af en bepaal het koelvermogen en de hoeveelheid condensaat.
Gegeven
Intredende lucht
28 °C droge bol, 60 % RV
Uittredende lucht
14 °C droge bol, 92 % RV
Luchtdebiet
6 000 kg/h (droge lucht)
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken intrede ① (28 °C, 60 %) en uittrede ② (14 °C, 92 %) van de batterij in.
Verbind ① en ②. Bij ontvochtigen loopt de lijn naar linksonder: temperatuur en vochtgehalte dalen samen.
Enthalpie: ① 64.55, ② 37.23 kJ/kg(DA). Vochtgehalte: ① 14.25, ② 9.16 g/kg(DA).
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: Antwoorden in boeken zijn met het oog afgelezen op de schalen van het diagram, dus het laatste cijfer kan afwijken. Hier zijn de waarden berekend met de ASHRAE-vergelijkingen (verzadigingsdruk volgens Hyland-Wexler).
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
5Toevoerpunt en toevoerdebiet met de VWF-lijn
De voelbare en latente ruimtelast en het inblaastemperatuurverschil zijn gegeven. Bepaal de voelbare warmtefactor VWF, het vochtgehalte van de toevoerlucht SA en het toevoerdebiet.
Verbind het referentiepunt van de VWF-gradenboog aan de rand van het diagram met streepje 0.80 en verschuif die lijn met twee driehoeken evenwijdig naar RA. Dat is de VWF-lijn van de ruimte.
Bij 10 K verschil is de toevoertemperatuur 26 − 10 = 16 °C. Het snijpunt van de verticaal 16 °C met de VWF-lijn is de toevoer SA; lees 9.49 g/kg(DA) en 40.12 kJ/kg(DA) af.
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: De vuistregel uit het boek, debiet = voelbare last / (1.01 × inblaastemperatuurverschil), geeft 4 990 kg/h, dat is 1.4 % anders dan de 4 924 kg/h hier. De vuistregel gebruikt een benaderde soortelijke warmte, deze pagina rekent met het enthalpieverschil (ASHRAE-vergelijkingen).
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
Buiten- en retourlucht worden gemengd, in een koelbatterij gekoeld en naverwarmd tot de toevoertoestand. Bepaal het toevoerdebiet, de mengluchtenthalpie, het vermogen van de koelbatterij en de naverwarming.
Gegeven
Buitenlucht OA
33 °C droge bol, 60 % RV
Ruimtelucht (retour) RA
26 °C droge bol, 50 % RV
Aandeel buitenlucht (massa)
25 %
Voelbare ruimtelast
20 kW
Latente ruimtelast
7 kW
Inblaastemperatuurverschil
9 K
RV na koelbatterij
90 %
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken OA (33 °C, 60 %) en RA (26 °C, 50 %) in en trek door RA de lijn VWF = 20 / (20 + 7) = 0.741.
De toevoer SA is het punt op de VWF-lijn bij 26 − 9 = 17 °C (enthalpie 40.48 kJ/kg(DA), vochtgehalte 9.23 g/kg(DA)).
Verbind OA en RA en zet de menglucht MA op 25 % van de lijn vanaf RA (27.8 °C, 60.23 kJ/kg(DA)).
Trek vanaf SA een horizontaal naar links (9.23 g/kg(DA)); het snijpunt met de curve van 90 % RV is de batterijuitgang CO (14.5 °C, 37.88 kJ/kg(DA)). MA → CO is de koelbatterij, de horizontaal CO → SA de naverwarming.
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: De vuistregel uit het boek, debiet = voelbare last / (1.01 × inblaastemperatuurverschil), geeft 7 921 kg/h, dat is 1.3 % anders dan de 7 819 kg/h hier. De vuistregel gebruikt een benaderde soortelijke warmte, deze pagina rekent met het enthalpieverschil (ASHRAE-vergelijkingen).
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
7Verwarmen in de winter en sproeibevochtiging
Menglucht MA wordt in een verwarmingsbatterij verwarmd en daarna met recirculatiewater besproeid tot toevoerlucht SA. Bepaal de temperatuur na verwarmen, het verwarmingsvermogen en de bevochtiging.
Gegeven
Intrede verwarmingsbatterij MA
10 °C droge bol, 50 % RV
Toevoerlucht SA
27 °C droge bol, 30 % RV
Luchtdebiet
5 000 kg/h (droge lucht)
Bevochtiger
Sproeien met recirculatiewater (adiabatisch)
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken MA (10 °C, 50 %) en SA (27 °C, 30 %) in.
Sproeien met recirculatiewater bevochtigt adiabatisch: de natteboltemperatuur blijft gelijk. Trek de nattebollijn door SA (15.8 °C) naar rechtsonder.
Bij verwarmen blijft het vochtgehalte gelijk: trek vanaf MA een horizontaal naar rechts (3.79 g/kg(DA)). Het snijpunt met de nattebollijn van SA is de verwarmde lucht HC (34.0 °C).
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: De vuistregel uit het boek, voelbare warmte = 1.01 × debiet × temperatuurverschil, geeft 33.6 kW, dat is 0.3 % anders dan de 33.7 kW die hier uit het enthalpieverschil is berekend. De vuistregel gebruikt een benaderde soortelijke warmte, deze pagina de ASHRAE-enthalpievergelijking.
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
8Bypassfactor BF en apparaatdauwpunt ADP
Intrede MA en uittrede CO van een koelbatterij zijn gegeven. Verleng de batterijlijn tot het ADP en bepaal BF en het koelvermogen.
Gegeven
Intredende lucht
27 °C droge bol, 50 % RV
Uittredende lucht
14 °C droge bol, 88 % RV
Luchtdebiet
8 000 kg/h (droge lucht)
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken intrede MA (27 °C, 50 %) en uittrede CO (14 °C, 88 %) van de batterij in.
Verleng de rechte MA-CO voorbij CO naar linksonder. Ze snijdt de verzadigingslijn in het ADP; lees 11.1 °C af.
BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18. In het diagram is dat de lengteverhouding CO~ADP tot MA~ADP.
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: Antwoorden in boeken zijn met het oog afgelezen op de schalen van het diagram, dus het laatste cijfer kan afwijken. Hier zijn de waarden berekend met de ASHRAE-vergelijkingen (verzadigingsdruk volgens Hyland-Wexler).
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
9Verwarmen in de winter en stoombevochtiging
Menglucht MA wordt in een verwarmingsbatterij verwarmd en daarna door stoominblazing bevochtigd tot toevoerlucht SA. Bepaal de temperatuur na verwarmen, het verwarmingsvermogen en de bevochtiging.
Gegeven
Intrede verwarmingsbatterij MA
14 °C droge bol, 40 % RV
Toevoerlucht SA
30 °C droge bol, 28 % RV
Luchtdebiet
6 000 kg/h (droge lucht)
Bevochtiger
Stoombevochtiging (verzadigde stoom van 100 °C, enthalpie 2 676 kJ/kg)
Uitwerking tonen
Stappen bij het intekenen
Teken MA (14 °C, 40 %) en SA (30 °C, 28 %) in.
De helling van stoombevochtiging is de verhouding u = Δh / Δx, gelijk aan de enthalpie van de toegevoerde stoom (u = 2 676 kJ/kg). Verbind op de buitenste u-schaal van de gradenboog het referentiepunt met de streep 2 676 en verschuif die lijn met twee tekendriehoeken evenwijdig naar SA. Hij staat bijna verticaal en helt naar boven heel licht naar rechts.
Bij verwarmen blijft het vochtgehalte gelijk: trek vanaf MA een horizontaal naar rechts (3.95 g/kg(DA)). Het snijpunt met de u-lijn door SA is de verwarmde lucht HC (29.6 °C).
Waarom het antwoord in het boek kan afwijken: Boeken behandelen stoombevochtiging vaak als een verticaal bij constante droge-boltemperatuur: de verwarmde lucht wordt op de toevoertemperatuur 30.0 °C gezet en het verwarmingsvermogen komt uit op 27.0 kW. Hier is de toegevoerde stoom verzadigd bij 100 °C (enthalpie 2 676 kJ/kg) en telt de warmte die hij meebrengt mee, dus de bevochtigingslijn helt licht volgens u = 2 676 kJ/kg: de verwarmde lucht is 29.6 °C en het verwarmingsvermogen 26.3 kW. Dat is dezelfde definitie als in de berekening verwarmen en bevochtigen van de rekenmachine.
Openen in het diagramDe rekenhulp opent met de punten en processen van deze opgave al ingetekend.
Tolerantie (goed gerekend bereik)
Waarden tussen de schaalstreepjes leest iedereen iets anders af, ook op hetzelfde diagram. Een antwoord is goed als het verschil met de referentie binnen het bereik hieronder valt, grens inbegrepen.
Grootheid
Tolerantie
Reden
Temperatuur (droge bol, dauwpunt, ADP)
±0.5 °C
De helft van een streepje van 1 °C
Vochtgehalte
±0.3 g/kg(DA)
Ongeveer een derde van een streepje van 1 g/kg
Enthalpie
±1.0 kJ/kg(DA)
Fout bij het verschuiven van de geodriehoek naar de schuine enthalpieschaal
Relatieve vochtigheid
±3 %-punt
Fout bij het op het oog verdelen van de ruimte tussen curven van 10 %
Verhoudingen (VWF, BF)
±0.02 · berekend uit afgelezen waarden, dus verruimd tot de doorgerekende afleesfout als die groter is (hoogstens ±25 % van het antwoord)
0.5 °C fout in de ADP verandert BF met ongeveer 0.02
Warmtestroom (kW)
±3 % van het antwoord · berekend uit afgelezen waarden, dus verruimd tot de doorgerekende afleesfout als die groter is (hoogstens ±25 % van het antwoord)
De afleesfout van het enthalpieverschil gaat direct in het resultaat
Luchtdebiet (kg/h, m³/h)
±3 % van het antwoord · berekend uit afgelezen waarden, dus verruimd tot de doorgerekende afleesfout als die groter is (hoogstens ±25 % van het antwoord)
Gedeeld door een enthalpieverschil, dus zoals de warmtestroom
Condensaat en bevochtiging (kg/h)
±5 % van het antwoord · berekend uit afgelezen waarden, dus verruimd tot de doorgerekende afleesfout als die groter is (hoogstens ±25 % van het antwoord)
Volgt uit een vochtverschil van maar enkele g/kg, dus een grotere relatieve fout
Veelgestelde vragen
Mijn afgelezen waarde wijkt iets af van het antwoord. Is die fout?
Meestal niet. Waarden tussen de schaalstreepjes leest iedereen iets anders af. Deze pagina rekent direct afgelezen waarden goed binnen temperatuur ±0.5 °C, vochtgehalte ±0.3 g/kg, enthalpie ±1.0 kJ/kg en RV ±3 %-punt. Voor waarden die uit aflezingen worden berekend, zoals vermogen, debiet en condensaat, gebruikt elke opgave hoeveel die afleesfouten via de formule groeien (tussen ±3 % en ±25 % van het antwoord). De echte beoordelingsregels worden niet gepubliceerd, schrijf dus ook de intekenstappen en formules op.
Waarom wijken de antwoorden hier af van mijn boek?
Boeken gebruiken met het oog afgelezen waarden of vuistregels zoals voelbare warmte = 1.01 × debiet × temperatuurverschil. Deze pagina rekent met de vergelijkingen uit het ASHRAE Handbook, dus decimalen kunnen afwijken. Elke opgave noemt de grootte van dat verschil onder "Waarom het antwoord in het boek kan afwijken".
Hoe teken ik de VWF-lijn in het diagram?
Verbind op de VWF-gradenboog aan de rand van het diagram het referentiepunt met de VWF-waarde en verschuif die lijn met twee driehoeken evenwijdig naar het ruimtepunt. Het toevoerpunt ligt op die lijn bij ruimtetemperatuur min het inblaastemperatuurverschil. Met "Openen in het diagram" bij opgave 5 en 6 zie je de VWF-lijn die de rekenhulp tekent.
Waar vind ik een leeg diagram om te oefenen?
Op de PDF-pagina (https://psychart.kr/nl/download/) staan gratis af te drukken diagrammen in A4 en A3. "Alleen opgaven afdrukken" op deze pagina drukt de opgaven af zonder uitwerkingen.