Девять новых задач по образцу экзаменационных вопросов по кондиционированию. Постройте их на распечатанной диаграмме, прочитайте значения и введите ответы, чтобы проверить, укладываются ли они в погрешность чтения. Каждое решение идёт в порядке построения вручную.
Во всех задачах нормальное давление (101.325 кПа), расходы даны как массовый расход сухого воздуха (кг/ч). Введите число и нажмите Enter или «Проверить», чтобы увидеть результат по каждому полю. Ответы рассчитаны движком этого сайта (уравнения ASHRAE). Только объёмный расход в задаче 5 дан в м³/ч. Допуск (что засчитывается)
У воздуха измерены температуры по сухому и мокрому термометрам. Найдите точку на диаграмме и прочитайте остальные параметры.
Дано
Температура по сухому термометру
30 °C
Температура по мокрому термометру
22 °C
Показать решение
Порядок построения
На нижней оси найдите вертикаль 30 °C по сухому термометру.
Найдите 22 °C на линии насыщения (φ = 100 %) и идите по линии мокрого термометра вниз вправо. Она почти параллельна линиям энтальпии, поэтому проверьте, что это шкала мокрого термометра.
Пересечение линий и есть точка состояния. Разделите на глаз промежуток между соседними кривыми φ и прочитайте 50.0 %.
Горизонтально вправо до шкалы: влагосодержание 13.30 г/кг. Та же горизонталь влево до линии насыщения даёт точку росы 18.4 °C.
Приложите угольник к линиям энтальпии, сдвиньте параллельно до точки и прочитайте 64.2 кДж/кг на шкале энтальпии.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Относительная влажность
50.0 %
±3 п. п.
Влагосодержание
13.30 г/кг
±0.3 г/кг
Энтальпия
64.2 кДж/кг
±1.0 кДж/кг
Точка росы
18.4 °C
±0.5 °C
Почему ответ в учебнике может отличаться: В учебниках ответы считаны на глаз со шкал диаграммы, поэтому последняя цифра может отличаться. Здесь значения рассчитаны по уравнениям ASHRAE (давление насыщения по Hyland-Wexler).
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
2Адиабатное смешение наружного и рециркуляционного воздуха
Наружный воздух OA и рециркуляционный RA из помещения смешиваются перед установкой. Найдите состояние смеси MA.
Дано
Наружный воздух OA
32 °C по сухому, φ = 65 %
Воздух помещения (рециркуляция) RA
27 °C по сухому, φ = 50 %
Расход наружного воздуха
2 500 кг/ч (сухой воздух)
Расход рециркуляции
7 500 кг/ч (сухой воздух)
Показать решение
Порядок построения
Нанесите OA (32 °C, 65 %) и RA (27 °C, 50 %).
Соедините точки прямой. Точка адиабатного смешения всегда лежит на ней.
Отношение расходов OA : RA = 1 : 3. Смесь ближе к большему расходу, поэтому отметьте MA на 25 % длины отрезка от RA в сторону OA.
Проверка по температуре: (2 500 × 32 + 7 500 × 27) / 10 000 = 28.25 °C. Это то же самое, что деление отрезка по отношению расходов.
От MA по горизонтали прочитайте влагосодержание 13.25 г/кг, по линиям энтальпии 62.3 кДж/кг. Расчёт даёт для MA 28.26 °C.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Смесь MA, температура
28.3 °C
±0.5 °C
Смесь MA, влагосодержание
13.25 г/кг
±0.3 г/кг
Смесь MA, энтальпия
62.3 кДж/кг
±1.0 кДж/кг
Почему ответ в учебнике может отличаться: Учебники часто берут температуру смеси как взвешенное среднее 28.25 °C. Здесь она найдена по средним по массе энтальпии и влагосодержанию: 28.26 °C; разница меньше погрешности чтения.
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
3Нагрев (явный) и мощность нагрева
Воздухонагреватель греет воздух, не добавляя и не отнимая влагу. Найдите состояние на выходе и мощность нагрева.
Дано
Воздух на входе
10 °C по сухому, φ = 70 %
Температура на выходе
32 °C
Расход воздуха
4 000 кг/ч (сухой воздух)
Показать решение
Порядок построения
Нанесите входной воздух ① (10 °C, 70 %).
При нагреве влагосодержание не меняется: от ① горизонталь вправо до вертикали 32 °C; пересечение и есть выход ②.
В точке ② прочитайте φ = 18.1 % и 45.82 кДж/кг. Энтальпия ① равна 23.47 кДж/кг.
Мощность нагрева = расход × разность энтальпий = 4 000 / 3600 × (45.82 − 23.47) = 24.8 кВт.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
φ на выходе
18.1 %
±3 п. п.
Энтальпия на выходе
45.8 кДж/кг
±1.0 кДж/кг
Мощность нагрева
24.8 кВт
±2.2 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: Упрощённая формула учебника, явная теплота = 1.01 × расход × разность температур, даёт 24.7 кВт, что на 0.6 % отличается от 24.8 кВт, рассчитанных здесь по разности энтальпий. Упрощённая формула использует приближённую теплоёмкость, эта страница использует уравнение энтальпии ASHRAE.
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
4Охлаждение с осушкой: холодопроизводительность и конденсат
Даны состояния воздуха на входе и выходе воздухоохладителя. Прочитайте энтальпии и найдите холодопроизводительность и расход конденсата.
Дано
Воздух на входе
28 °C по сухому, φ = 60 %
Воздух на выходе
14 °C по сухому, φ = 92 %
Расход воздуха
6 000 кг/ч (сухой воздух)
Показать решение
Порядок построения
Нанесите вход ① (28 °C, 60 %) и выход ② (14 °C, 92 %) воздухоохладителя.
Соедините ① и ②. При осушке линия идёт влево вниз: температура и влагосодержание падают вместе.
Энтальпия: ① 64.55, ② 37.23 кДж/кг. Влагосодержание: ① 14.25, ② 9.16 г/кг.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Энтальпия на входе
64.5 кДж/кг
±1.0 кДж/кг
Энтальпия на выходе
37.2 кДж/кг
±1.0 кДж/кг
Холодопроизводительность
45.5 кВт
±3.3 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Конденсат
30.5 кг/ч
±3.6 кг/ч (с учётом погрешности чтения: Влагосодержание ±0.3 г/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: В учебниках ответы считаны на глаз со шкал диаграммы, поэтому последняя цифра может отличаться. Здесь значения рассчитаны по уравнениям ASHRAE (давление насыщения по Hyland-Wexler).
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
5Точка и расход притока по линии SHF
Даны явная и скрытая нагрузки помещения и разность температур притока. Найдите SHF, влагосодержание приточного воздуха SA и расход притока.
Соедините опорную точку транспортира SHF на краю диаграммы с отметкой 0.80 и двумя угольниками перенесите эту линию параллельно к RA. Это линия SHF помещения.
При разности 10 K температура притока 26 − 10 = 16 °C. Пересечение вертикали 16 °C с линией SHF и есть приток SA; прочитайте 9.49 г/кг и 40.12 кДж/кг.
Для объёмного расхода умножьте на удельный объём SA 0.8316 м³/кг: 4 924 × 0.8316 = 4 095 м³/ч.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Коэффициент явной теплоты SHF
0.80
±0.02
Приток SA, влагосодержание
9.49 г/кг
±0.3 г/кг
Расход приточного воздуха (масса)
4 924 кг/ч
±835 кг/ч (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Расход приточного воздуха (объём, при SA)
4 095 м³/ч
±694 м³/ч (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: Упрощённая формула учебника, расход = явная нагрузка / (1.01 × разность температур притока), даёт 4 990 кг/ч, что на 1.4 % отличается от 4 924 кг/ч здесь. Упрощённая формула использует приближённую теплоёмкость, эта страница решает по разности энтальпий (уравнения ASHRAE).
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
6Полный цикл охлаждения: смешение, охладитель, второй подогрев, приток
Наружный и рециркуляционный воздух смешиваются, охлаждаются в воздухоохладителе и догреваются до состояния притока. Найдите расход притока, энтальпию смеси, нагрузку воздухоохладителя и второй подогрев.
Дано
Наружный воздух OA
33 °C по сухому, φ = 60 %
Воздух помещения (рециркуляция) RA
26 °C по сухому, φ = 50 %
Доля наружного воздуха (по массе)
25 %
Явная нагрузка помещения
20 кВт
Скрытая нагрузка помещения
7 кВт
Разность температур притока
9 K
φ после воздухоохладителя
90 %
Показать решение
Порядок построения
Нанесите OA (33 °C, 60 %) и RA (26 °C, 50 %) и проведите через RA линию SHF = 20 / (20 + 7) = 0.741.
Приток SA лежит на линии SHF при 26 − 9 = 17 °C (энтальпия 40.48 кДж/кг, влагосодержание 9.23 г/кг).
Расход притока G = 27 × 3600 / (52.91 − 40.48) = 7 819 кг/ч.
Соедините OA и RA и отметьте смесь MA на 25 % отрезка от RA (27.8 °C, 60.23 кДж/кг).
От SA горизонталь влево (9.23 г/кг); пересечение с кривой φ = 90 % даёт выход охладителя CO (14.5 °C, 37.88 кДж/кг). MA → CO это охладитель, горизонталь CO → SA это второй подогрев.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Расход приточного воздуха (масса)
7 819 кг/ч
±1 368 кг/ч (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Смесь MA, энтальпия
60.2 кДж/кг
±1.0 кДж/кг
Нагрузка воздухоохладителя
48.5 кВт
±12.1 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Второй подогрев
5.7 кВт
±1.4 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: Упрощённая формула учебника, расход = явная нагрузка / (1.01 × разность температур притока), даёт 7 921 кг/ч, что на 1.3 % отличается от 7 819 кг/ч здесь. Упрощённая формула использует приближённую теплоёмкость, эта страница решает по разности энтальпий (уравнения ASHRAE).
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
7Зимний нагрев и увлажнение распылением
Смесь MA нагревается в воздухонагревателе, затем увлажняется распылением рециркулируемой воды до состояния притока SA. Найдите температуру после нагрева, мощность нагрева и расход увлажнения.
Дано
Вход воздухонагревателя MA
10 °C по сухому, φ = 50 %
Приточный воздух SA
27 °C по сухому, φ = 30 %
Расход воздуха
5 000 кг/ч (сухой воздух)
Увлажнитель
Распыление рециркулируемой воды (адиабатное)
Показать решение
Порядок построения
Нанесите MA (10 °C, 50 %) и SA (27 °C, 30 %).
Распыление рециркулируемой воды увлажняет адиабатно: температура мокрого термометра постоянна. Проведите линию мокрого термометра через SA (15.8 °C) вниз вправо.
При нагреве влагосодержание не меняется: от MA горизонталь вправо (3.79 г/кг). Её пересечение с линией мокрого термометра SA и есть нагретый воздух HC (34.0 °C).
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Температура после нагрева HC
34.0 °C
±2.1 °C (с учётом погрешности чтения: Температура ±0.5 °C, Влагосодержание ±0.3 г/кг)
Мощность нагрева
33.7 кВт
±2.8 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Увлажнение
14.2 кг/ч
±3.0 кг/ч (с учётом погрешности чтения: Влагосодержание ±0.3 г/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: Упрощённая формула учебника, явная теплота = 1.01 × расход × разность температур, даёт 33.6 кВт, что на 0.3 % отличается от 33.7 кВт, рассчитанных здесь по разности энтальпий. Упрощённая формула использует приближённую теплоёмкость, эта страница использует уравнение энтальпии ASHRAE.
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
8Коэффициент байпаса BF и точка росы аппарата ADP
Даны вход MA и выход CO воздухоохладителя. Продлите линию процесса до ADP и найдите BF и холодопроизводительность.
Дано
Воздух на входе
27 °C по сухому, φ = 50 %
Воздух на выходе
14 °C по сухому, φ = 88 %
Расход воздуха
8 000 кг/ч (сухой воздух)
Показать решение
Порядок построения
Нанесите вход MA (27 °C, 50 %) и выход CO (14 °C, 88 %) воздухоохладителя.
Продлите прямую MA-CO за точку CO влево вниз. Она пересекает линию насыщения в ADP; прочитайте 11.1 °C.
BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18. На диаграмме это отношение длин CO~ADP и MA~ADP.
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Точка росы аппарата ADP
11.1 °C
±0.5 °C
Коэффициент байпаса BF
0.18
±0.027 (с учётом погрешности чтения: Температура ±0.5 °C)
Холодопроизводительность
43.1 кВт
±4.4 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: В учебниках ответы считаны на глаз со шкал диаграммы, поэтому последняя цифра может отличаться. Здесь значения рассчитаны по уравнениям ASHRAE (давление насыщения по Hyland-Wexler).
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
9Зимний нагрев и паровое увлажнение
Смесь MA нагревается в воздухонагревателе, затем увлажняется впрыском пара до состояния притока SA. Найдите температуру после нагрева, мощность нагрева и расход увлажнения.
Дано
Вход воздухонагревателя MA
14 °C по сухому, φ = 40 %
Приточный воздух SA
30 °C по сухому, φ = 28 %
Расход воздуха
6 000 кг/ч (сухой воздух)
Увлажнитель
Паровое увлажнение (насыщенный пар 100 °C, энтальпия 2 676 кДж/кг)
Показать решение
Порядок построения
Нанесите MA (14 °C, 40 %) и SA (30 °C, 28 %).
Наклон процесса парового увлажнения задаёт угловой коэффициент ε = Δh / Δd, равный энтальпии подаваемого пара (ε = 2 676 кДж/кг). На внешней шкале ε транспортира соедините опорную точку с делением 2 676 и перенесите эту линию параллельно в SA двумя угольниками. Она почти вертикальна и при подъёме очень слабо отклоняется вправо.
При нагреве влагосодержание не меняется: от MA горизонталь вправо (3.95 г/кг). Её пересечение с линией ε через SA и есть нагретый воздух HC (29.6 °C).
Промежуточные значения в шагах округлены, поэтому при пересчёте по ним последняя цифра может отличаться. Проверка идёт по неокруглённым значениям.
Ответы и допуск
Величина
Ответ
Засчитывается
Температура после нагрева HC
29.6 °C
±0.5 °C
Мощность нагрева
26.3 кВт
±3.3 кВт (с учётом погрешности чтения: Энтальпия ±1.0 кДж/кг)
Увлажнение
20.6 кг/ч
±3.6 кг/ч (с учётом погрешности чтения: Влагосодержание ±0.3 г/кг)
Почему ответ в учебнике может отличаться: Учебники часто считают паровое увлажнение вертикалью при постоянной температуре сухого термометра: воздух после нагрева берут при температуре притока 30.0 °C, а мощность нагрева получается 27.0 кВт. Здесь подаётся насыщенный пар 100 °C (энтальпия 2 676 кДж/кг) и учитывается приносимая им теплота, поэтому линия увлажнения слегка наклонена по ε = 2 676 кДж/кг: воздух после нагрева имеет 29.6 °C, мощность нагрева 26.3 кВт. Это то же определение, что в расчёте зимнего нагрева и увлажнения калькулятора.
Открыть на диаграммеКалькулятор откроется с уже построенными точками и процессами этой задачи.
Допуск (что засчитывается)
Значения между делениями шкалы каждый читает немного по-своему, даже на одной диаграмме. Ответ засчитывается, если отличие от эталона в пределах ниже, граница включена.
Величина
Допуск
Обоснование
Температура (сухая, точка росы, ADP)
±0.5 °C
Половина деления 1 °C
Влагосодержание
±0.3 г/кг
Около трети деления 1 г/кг
Энтальпия
±1.0 кДж/кг
Ошибка при переносе угольника к наклонной шкале энтальпии
Относительная влажность
±3 п. п.
Ошибка деления на глаз промежутка между кривыми через 10 %
Отношения (SHF, BF)
±0.02 · вычисляется по считанным значениям, поэтому расширяется до распространённой погрешности чтения, если она больше (не более ±25 % от ответа)
Ошибка ADP на 0.5 °C меняет BF примерно на 0.02
Тепловая мощность (кВт)
±3 % от ответа · вычисляется по считанным значениям, поэтому расширяется до распространённой погрешности чтения, если она больше (не более ±25 % от ответа)
Ошибка чтения разности энтальпий прямо переходит в результат
Расход (кг/ч, м³/ч)
±3 % от ответа · вычисляется по считанным значениям, поэтому расширяется до распространённой погрешности чтения, если она больше (не более ±25 % от ответа)
Делится на разность энтальпий, поэтому как мощность
Конденсат и увлажнение (кг/ч)
±5 % от ответа · вычисляется по считанным значениям, поэтому расширяется до распространённой погрешности чтения, если она больше (не более ±25 % от ответа)
Берётся из разности влагосодержания в несколько г/кг, поэтому относительная ошибка больше
Частые вопросы
Моё значение по диаграмме немного отличается от ответа. Это ошибка?
Обычно нет. Значения между делениями каждый читает немного по-своему. Эта страница засчитывает прямо считанные значения в пределах: температура ±0.5 °C, влагосодержание ±0.3 г/кг, энтальпия ±1.0 кДж/кг, φ ±3 п. п. Для величин, вычисляемых по считанным значениям (мощность, расход, конденсат), в каждой задаче берётся, насколько эти погрешности вырастают в формуле (от ±3 % до ±25 % от ответа). Реальные критерии оценки экзаменов не публикуются, поэтому записывайте шаги построения и формулы.
Почему ответы здесь отличаются от учебника?
Учебники используют значения, считанные на глаз, или упрощённые формулы вроде явная теплота = 1.01 × расход × разность температур. Эта страница считает по уравнениям ASHRAE Handbook, поэтому десятичные знаки могут отличаться. В каждой задаче размер разницы указан в пункте «Почему ответ в учебнике может отличаться».
Как провести линию SHF на диаграмме?
На транспортире SHF у края диаграммы соедините опорную точку со значением SHF и двумя угольниками перенесите эту линию параллельно к точке помещения. Точка притока лежит на этой линии при температуре помещения минус разность температур притока. Кнопка «Открыть на диаграмме» в задачах 5 и 6 показывает линию SHF, построенную калькулятором.
Где взять пустую диаграмму для тренировки?
На странице PDF-диаграмм (https://psychart.kr/ru/download/) есть бесплатные диаграммы для печати A4 и A3. Кнопка «Печатать только условия» на этой странице печатает задачи без решений.