泵浦揚程計算器
為每個配管區段輸入管種、口徑、流量、長度，以及管件、閥門的數量，再加上實揚程、設備損失與裕度率，求出泵浦的全揚程與軸動力。直管損失採用與水管管徑計算器相同的 Darcy-Weisbach 解法。
計算依據
每個區段加總直管、管件、閥門與等效長度的損失，再與實揚程、設備損失相加，乘上裕度率後得到全揚程。泵浦流量取各區段中最大的流量。
| 項目 | 公式 | 說明、依據 |
|---|---|---|
| 直管損失 | Δp_L = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | f 採 Colebrook 公式（層流為 64/Re）。粗糙度採管種預設值（鋼管 0.046 mm，銅管 0.0015 mm）。與水管管徑計算器相同的函式 |
| 管件、閥門損失 | Δp_K = K · ρV²/2, K = f_T · Σ n·(L/D) | Crane TP-410 方式。n 為個數，L/D 見下表 |
| 完全紊流摩擦係數 | f_T = [−2 log₁₀(ε_T / (3.7 D))]⁻², ε_T = 0.046 mm | Crane 將 f_T 定義為潔淨商用鋼管的完全紊流值。銅管、不鏽鋼管也採用此值（50A SGP：0.0190）。與 Crane 表上的 f_T 值，依口徑不同最多約有 4 % 的差異（例：4 吋表值 0.017，公式 0.0163） |
| 直接輸入等效長度 | Δp_E = R · L_e | 表中沒有的過濾器、特殊閥門，請填入製造商資料中的等效長度 (m) |
| 全揚程 | H = (H_s + Σ Δp / (ρ g) + H_e) × (1 + m) | H_s 為實揚程（排出水面較低時為負值），H_e 為設備損失水頭 (kPa 要除以 ρ g)，m 為裕度率。本計算器將裕度乘在整個合計上，但實務上也有只對摩擦損失加裕度的做法。H 在 0 以下時，會提示為不需要泵浦的條件 |
| 水動力、軸動力 | P_w = ρ g Q H, P_s = P_w / η | Q 單位 m³/s，H 單位 m，η 為泵浦效率（製造商曲線上運轉點的值） |
管件、閥門的等效長度 L/D
只收錄 Crane TP-410 附錄代表值中已確認出處的項目。K 以 50A SGP 管 (f_T 0.0190) 為例。其他管件、閥門請用直接輸入等效長度的欄位輸入。
| 管件、閥門 | L/D | K (50A SGP) |
|---|---|---|
| 彎頭 90° | 30 | 0.57 |
| 三通 直流 | 20 | 0.38 |
| 三通 分支 | 60 | 1.14 |
| 閘閥 | 8 | 0.15 |
| 旋啟式止回閥 | 100 | 1.90 |
範例
水 20 °C (ρ = 998.21 kg/m³)，SGP 鋼管。區段 1：80A（內徑 80.7 mm），600 L/min，直管 50 m，彎頭 6、三通直流 2、閘閥 2、旋啟式止回閥 1。V = 1.955 m/s，f = 0.01960，R = 463.3 Pa/m，因此直管 23.16 kPa。Σ L/D = 6×30 + 2×20 + 2×8 + 100 = 336，f_T = 0.01720，K = 5.780，ρV²/2 = 1,907.7 Pa，因此管件、閥門 11.03 kPa。合計 34.19 kPa = 3.493 m。
區段 2：65A（內徑 67.9 mm），300 L/min，直管 30 m，彎頭 4、三通分支 1、閘閥 1，過濾器等效長度 3 m。V = 1.381 m/s，R = 297.0 Pa/m：直管 8.91 kPa，Σ L/D = 188，f_T = 0.01790，K = 3.365，管件、閥門 3.20 kPa，等效長度 0.89 kPa。合計 13.00 kPa = 1.328 m。
實揚程 15 m，冰水機蒸發器 50 kPa = 5.108 m。小計 15 + 4.821 + 5.108 = 24.93 m，乘上裕度 10 % 得全揚程 27.42 m (268.4 kPa)。水動力 = 998.21 × 9.80665 × 0.01 × 27.42 = 2.68 kW，效率 60 % 時軸動力為 4.47 kW。
限制
泵浦選用與性能曲線（運轉點、效率、NPSH）請以製造商資料確認。本計算器只處理單一路徑的串聯加總，不計算並聯分支的流量分配或閥門調節造成的損失。
L/D 是代表值，實際管件、閥門的損失會因製造商與尺寸而異。若有製造商的值，請使用直接輸入等效長度的欄位。
出處
- Crane Co., Technical Paper No. 410, Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe：K = f_T·(L/D)、L/D 表、f_T 定義
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI)，「Pipe Sizing」章：Darcy-Weisbach、Colebrook 公式
- IAPWS R6-95（水的密度），IAPWS R12-08（水的黏度）
- JIS G 3452 配管用碳鋼鋼管，JIS G 3459 配管用不鏽鋼鋼管，ASTM B88 銅管
最後更新 2026-10-07。