Exercices sur le diagramme de l'air humide (tracé)
Neuf exercices inédits sur le modèle des questions d'examen en génie climatique. Tracez-les sur un diagramme imprimé, lisez les valeurs, puis saisissez vos réponses pour voir si elles sont dans la tolérance de lecture. Chaque solution suit l'ordre du tracé à la main.
Tous les exercices sont à la pression normale (101.325 kPa) et les débits sont des débits massiques d'air sec (kg/h). Saisissez un nombre puis appuyez sur Entrée ou Corriger pour voir le résultat de chaque case. Les réponses sont calculées par le moteur de ce site (équations ASHRAE). Seul le débit volumique de l'exercice 5 est en m³/h. Tolérance (plage acceptée)
On a mesuré les températures sèche et humide d'un air. Trouvez le point sur le diagramme et lisez les autres grandeurs.
Données
Température sèche
30 °C
Température humide
22 °C
Voir la solution
Étapes du tracé
Sur l'axe du bas, repérez la verticale de 30 °C de température sèche.
Repérez 22 °C sur la courbe de saturation (100 % HR) et suivez la droite de température humide vers le bas et la droite. Elle est presque parallèle aux droites d'enthalpie : vérifiez que vous êtes sur l'échelle de température humide.
L'intersection est le point d'état. Partagez à l'œil l'écart entre les courbes d'HR voisines et lisez 50.0 %.
Allez horizontalement vers l'échelle de droite et lisez l'humidité absolue, 13.30 g/kg(DA). La même horizontale vers la gauche jusqu'à la saturation donne le point de rosée, 18.4 °C.
Alignez une équerre sur les droites d'enthalpie, faites-la glisser jusqu'au point et lisez 64.2 kJ/kg(DA) sur l'échelle d'enthalpie.
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Humidité relative
50.0 %
±3 points d'HR
Humidité absolue
13.30 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Enthalpie
64.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Point de rosée
18.4 °C
±0.5 °C
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : Les corrigés des manuels sont lus à l'œil sur les échelles du diagramme, le dernier chiffre peut donc varier. Ici, les valeurs sont calculées avec les équations ASHRAE (pression de saturation de Hyland-Wexler).
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
2Mélange adiabatique d'air extérieur et d'air repris
L'air extérieur OA et l'air repris RA du local sont mélangés avant la centrale. Trouvez l'état du mélange MA.
Données
Air extérieur OA
32 °C sèche, 65 % HR
Air du local (repris) RA
27 °C sèche, 50 % HR
Débit d'air extérieur
2 500 kg/h (air sec)
Débit d'air repris
7 500 kg/h (air sec)
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez OA (32 °C, 65 %) et RA (27 °C, 50 %).
Reliez les deux points par une droite. Le point de mélange adiabatique est toujours sur cette droite.
Le rapport des débits est OA : RA = 1 : 3. Le mélange est plus près du plus gros débit : placez MA à 25 % de la longueur à partir de RA vers OA.
Vérifiez avec la température sèche : (2 500 × 32 + 7 500 × 27) / 10 000 = 28.25 °C. C'est le même calcul que partager la droite selon le rapport des débits.
Depuis MA, lisez l'humidité absolue 13.25 g/kg(DA) à l'horizontale et l'enthalpie 62.3 kJ/kg(DA) le long des droites d'enthalpie. Le moteur donne une température sèche de MA de 28.26 °C.
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Température sèche du mélange MA
28.3 °C
±0.5 °C
Humidité absolue du mélange MA
13.25 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Enthalpie du mélange MA
62.3 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : Les manuels prennent souvent la température de mélange comme la moyenne pondérée 28.25 °C. Ici, elle est obtenue à partir de l'enthalpie et de l'humidité absolue moyennées en masse : 28.26 °C ; l'écart est inférieur à l'erreur de lecture.
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
3Chauffage sensible et puissance de chauffage
Une batterie chaude réchauffe l'air sans ajouter ni retirer d'humidité. Trouvez l'état de sortie et la puissance de chauffage.
Données
Air entrant
10 °C sèche, 70 % HR
Température sèche de sortie
32 °C
Débit
4 000 kg/h (air sec)
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez l'air entrant ① (10 °C, 70 %).
Le chauffage garde l'humidité absolue : tracez une horizontale vers la droite depuis ① ; son intersection avec la verticale de 32 °C est la sortie ②.
Lisez ② : 18.1 % HR et 45.82 kJ/kg(DA). L'enthalpie de ① est 23.47 kJ/kg(DA).
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
HR en sortie
18.1 %
±3 points d'HR
Enthalpie en sortie
45.8 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Puissance de chauffage
24.8 kW
±2.2 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : La formule simplifiée du manuel, chaleur sensible = 1.01 × débit × écart de température, donne 24.7 kW, soit 0.6 % d'écart avec les 24.8 kW calculés ici par la différence d'enthalpie. La formule simplifiée utilise une chaleur massique approchée ; cette page utilise l'équation d'enthalpie ASHRAE.
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
4Refroidissement et déshumidification : puissance et condensats
Les états de l'air à l'entrée et à la sortie d'une batterie froide sont donnés. Lisez les enthalpies et calculez la puissance frigorifique et le débit de condensats.
Données
Air entrant
28 °C sèche, 60 % HR
Air sortant
14 °C sèche, 92 % HR
Débit
6 000 kg/h (air sec)
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez l'entrée ① (28 °C, 60 %) et la sortie ② (14 °C, 92 %) de la batterie.
Reliez ① et ②. Avec déshumidification, la droite descend vers la gauche : la température et l'humidité absolue baissent ensemble.
Enthalpie : ① 64.55, ② 37.23 kJ/kg(DA). Humidité absolue : ① 14.25, ② 9.16 g/kg(DA).
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Enthalpie en entrée
64.5 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Enthalpie en sortie
37.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Puissance frigorifique
45.5 kW
±3.3 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Condensats
30.5 kg/h
±3.6 kg/h (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Humidité absolue ±0.3 g/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : Les corrigés des manuels sont lus à l'œil sur les échelles du diagramme, le dernier chiffre peut donc varier. Ici, les valeurs sont calculées avec les équations ASHRAE (pression de saturation de Hyland-Wexler).
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
5Point et débit de soufflage par la droite FCS
Les charges sensible et latente du local et l'écart de soufflage sont donnés. Trouvez le facteur de chaleur sensible FCS, l'humidité absolue de l'air soufflé SA et le débit soufflé.
Reliez le point de référence du rapporteur FCS en bordure du diagramme à la graduation 0.80, puis reportez cette droite en parallèle jusqu'à RA avec deux équerres. C'est la droite FCS du local.
Avec un écart de 10 K, la température sèche soufflée est 26 − 10 = 16 °C. L'intersection de la verticale de 16 °C avec la droite FCS est le point de soufflage SA ; lisez 9.49 g/kg(DA) et 40.12 kJ/kg(DA).
Pour le débit volumique, multipliez par le volume massique de SA, 0.8316 m³/kg : 4 924 × 0.8316 = 4 095 m³/h.
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Facteur de chaleur sensible FCS
0.80
±0.02
Humidité absolue de l'air soufflé SA
9.49 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Débit soufflé (masse)
4 924 kg/h
±835 kg/h (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Débit soufflé (volume, à l'état SA)
4 095 m³/h
±694 m³/h (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : La formule simplifiée du manuel, débit = chaleur sensible / (1.01 × écart de soufflage), donne 4 990 kg/h, soit 1.4 % d'écart avec les 4 924 kg/h d'ici. La formule simplifiée utilise une chaleur massique approchée ; cette page résout par la différence d'enthalpie (équations ASHRAE).
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
6Cycle de climatisation complet : mélange, batterie, post-chauffage, soufflage
L'air extérieur et l'air repris sont mélangés, refroidis par une batterie, puis post-chauffés jusqu'à l'état de soufflage. Trouvez le débit soufflé, l'enthalpie du mélange, la puissance de la batterie froide et le post-chauffage.
Données
Air extérieur OA
33 °C sèche, 60 % HR
Air du local (repris) RA
26 °C sèche, 50 % HR
Part d'air extérieur (en masse)
25 %
Charge sensible du local
20 kW
Charge latente du local
7 kW
Écart de soufflage
9 K
HR en sortie de batterie
90 %
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez OA (33 °C, 60 %) et RA (26 °C, 50 %), puis tracez par RA la droite FCS = 20 / (20 + 7) = 0.741.
L'air soufflé SA est le point de la droite FCS à 26 − 9 = 17 °C (enthalpie 40.48 kJ/kg(DA), humidité absolue 9.23 g/kg(DA)).
Reliez OA et RA et placez le mélange MA à 25 % de la droite à partir de RA (27.8 °C, 60.23 kJ/kg(DA)).
Tracez une horizontale vers la gauche depuis SA (9.23 g/kg(DA)) ; son intersection avec la courbe de 90 % HR est la sortie de batterie CO (14.5 °C, 37.88 kJ/kg(DA)). MA → CO est la batterie froide et l'horizontale CO → SA le post-chauffage.
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Débit soufflé (masse)
7 819 kg/h
±1 368 kg/h (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Enthalpie du mélange MA
60.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Puissance de la batterie froide
48.5 kW
±12.1 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Post-chauffage
5.7 kW
±1.4 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : La formule simplifiée du manuel, débit = chaleur sensible / (1.01 × écart de soufflage), donne 7 921 kg/h, soit 1.3 % d'écart avec les 7 819 kg/h d'ici. La formule simplifiée utilise une chaleur massique approchée ; cette page résout par la différence d'enthalpie (équations ASHRAE).
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
7Chauffage d'hiver et humidification par pulvérisation
Le mélange MA est chauffé par une batterie puis humidifié par pulvérisation d'eau recyclée jusqu'à l'air soufflé SA. Trouvez la température après chauffage, la puissance de chauffage et l'humidification.
Données
Entrée de la batterie chaude MA
10 °C sèche, 50 % HR
Air soufflé SA
27 °C sèche, 30 % HR
Débit
5 000 kg/h (air sec)
Humidificateur
Pulvérisation d'eau recyclée (adiabatique)
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez MA (10 °C, 50 %) et SA (27 °C, 30 %).
La pulvérisation d'eau recyclée humidifie de façon adiabatique : la température humide reste constante. Tracez la droite de température humide passant par SA (15.8 °C) vers le bas et la droite.
Le chauffage garde l'humidité absolue : tracez une horizontale vers la droite depuis MA (3.79 g/kg(DA)). Son intersection avec la droite de température humide de SA est l'air chauffé HC (34.0 °C).
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Température sèche après chauffage, HC
34.0 °C
±2.1 °C (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Température ±0.5 °C, Humidité absolue ±0.3 g/kg(DA))
Puissance de chauffage
33.7 kW
±2.8 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Humidification
14.2 kg/h
±3.0 kg/h (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Humidité absolue ±0.3 g/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : La formule simplifiée du manuel, chaleur sensible = 1.01 × débit × écart de température, donne 33.6 kW, soit 0.3 % d'écart avec les 33.7 kW calculés ici par la différence d'enthalpie. La formule simplifiée utilise une chaleur massique approchée ; cette page utilise l'équation d'enthalpie ASHRAE.
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
8Facteur de by-pass BF et point de rosée de l'appareil ADP
L'entrée MA et la sortie CO d'une batterie froide sont données. Prolongez la droite de la batterie pour trouver l'ADP, puis calculez le BF et la puissance frigorifique.
Données
Air entrant
27 °C sèche, 50 % HR
Air sortant
14 °C sèche, 88 % HR
Débit
8 000 kg/h (air sec)
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez l'entrée MA (27 °C, 50 %) et la sortie CO (14 °C, 88 %) de la batterie.
Prolongez la droite MA-CO au-delà de CO, vers le bas et la gauche. Elle coupe la courbe de saturation à l'ADP ; lisez 11.1 °C.
BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18. Sur le diagramme, c'est le rapport des longueurs CO~ADP et MA~ADP.
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Point de rosée de l'appareil ADP
11.1 °C
±0.5 °C
Facteur de by-pass BF
0.18
±0.027 (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Température ±0.5 °C)
Puissance frigorifique
43.1 kW
±4.4 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : Les corrigés des manuels sont lus à l'œil sur les échelles du diagramme, le dernier chiffre peut donc varier. Ici, les valeurs sont calculées avec les équations ASHRAE (pression de saturation de Hyland-Wexler).
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
9Chauffage d'hiver et humidification à la vapeur
Le mélange MA est chauffé par une batterie puis humidifié par injection de vapeur jusqu'à l'air soufflé SA. Trouvez la température après chauffage, la puissance de chauffage et l'humidification.
Données
Entrée de la batterie chaude MA
14 °C sèche, 40 % HR
Air soufflé SA
30 °C sèche, 28 % HR
Débit
6 000 kg/h (air sec)
Humidificateur
Humidification à la vapeur (vapeur saturée à 100 °C, enthalpie 2 676 kJ/kg)
Voir la solution
Étapes du tracé
Placez MA (14 °C, 40 %) et SA (30 °C, 28 %).
La pente de l'humidification à la vapeur est le rapport enthalpie / humidité u = Δh / ΔW, égal à l'enthalpie de la vapeur fournie (u = 2 676 kJ/kg). Sur l'échelle extérieure u du rapporteur, reliez le point de référence à la graduation 2 676, puis reportez cette droite jusqu'à SA avec deux équerres. Elle est presque verticale et penche très légèrement vers la droite en montant.
Le chauffage garde l'humidité absolue : tracez une horizontale vers la droite depuis MA (3.95 g/kg(DA)). Son intersection avec la droite u passant par SA est l'air chauffé HC (29.6 °C).
Vérification : u = (h_SA − h_HC) / (W_SA − W_HC) = (49.06 − 39.87) / (7.38 − 3.95) × 1000 = 2 676 kJ/kg, soit l'enthalpie de la vapeur.
Les valeurs intermédiaires des étapes sont arrondies : en recalculant avec elles, le dernier chiffre peut changer. La correction utilise les valeurs non arrondies.
Réponses et tolérance
Grandeur
Réponse
Plage acceptée
Température sèche après chauffage, HC
29.6 °C
±0.5 °C
Puissance de chauffage
26.3 kW
±3.3 kW (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Enthalpie ±1.0 kJ/kg(DA))
Humidification
20.6 kg/h
±3.6 kg/h (inclut l'erreur de lecture du diagramme : Humidité absolue ±0.3 g/kg(DA))
Pourquoi le corrigé du manuel peut différer : Les manuels assimilent souvent l'humidification à la vapeur à une verticale à température sèche constante : l'air chauffé est pris à la température de soufflage 30.0 °C et la puissance de chauffage vaut 27.0 kW. Ici la vapeur fournie est saturée à 100 °C (enthalpie 2 676 kJ/kg) et la chaleur qu'elle apporte est comptée, donc la droite d'humidification penche légèrement selon u = 2 676 kJ/kg : l'air chauffé est à 29.6 °C et le chauffage vaut 26.3 kW. C'est la même définition que le calcul chauffage et humidification de la calculatrice.
Ouvrir sur le diagrammeLe calculateur s'ouvre avec les points et les évolutions de cet exercice déjà tracés.
Tolérance (plage acceptée)
Entre deux graduations, la lecture varie un peu d'une personne à l'autre, même sur le même diagramme. Une réponse est juste si son écart avec la référence est dans la plage ci-dessous, limite comprise.
Grandeur
Tolérance
Raison
Température (sèche, rosée, ADP)
±0.5 °C
La moitié d'une graduation de 1 °C
Humidité absolue
±0.3 g/kg(DA)
Environ un tiers d'une graduation de 1 g/kg
Enthalpie
±1.0 kJ/kg(DA)
Erreur en reportant l'équerre sur l'échelle oblique d'enthalpie
Humidité relative
±3 points d'HR
Erreur en partageant à l'œil l'écart entre courbes de 10 %
Rapports (FCS, BF)
±0.02 · calculé à partir de lectures, donc élargi à l'erreur de lecture propagée si elle est plus grande (jusqu'à ±25 % de la réponse)
Une erreur de 0.5 °C sur l'ADP change le BF d'environ 0.02
Puissance (kW)
±3 % de la réponse · calculé à partir de lectures, donc élargi à l'erreur de lecture propagée si elle est plus grande (jusqu'à ±25 % de la réponse)
L'erreur de lecture de l'écart d'enthalpie se reporte directement sur le résultat
Débit (kg/h, m³/h)
±3 % de la réponse · calculé à partir de lectures, donc élargi à l'erreur de lecture propagée si elle est plus grande (jusqu'à ±25 % de la réponse)
Divisé par un écart d'enthalpie, donc comme la puissance
Condensats et humidification (kg/h)
±5 % de la réponse · calculé à partir de lectures, donc élargi à l'erreur de lecture propagée si elle est plus grande (jusqu'à ±25 % de la réponse)
Tiré d'un écart d'humidité de quelques g/kg, donc erreur relative plus grande
Questions fréquentes
Ma lecture sur le diagramme diffère un peu de la réponse. Est-elle fausse ?
En général non. Entre deux graduations, la lecture varie un peu d'une personne à l'autre. Cette page accepte les valeurs lues directement à ±0.5 °C pour la température, ±0.3 g/kg pour l'humidité absolue, ±1.0 kJ/kg pour l'enthalpie et ±3 points pour l'HR. Pour les valeurs calculées à partir des lectures (puissance, débit, condensats), chaque exercice utilise l'amplification de ces erreurs par la formule (entre ±3 % et ±25 % de la réponse). Les barèmes réels ne sont pas publiés : écrivez aussi les étapes et les formules.
Pourquoi les réponses d'ici diffèrent-elles de mon manuel ?
Les manuels utilisent des valeurs lues à l'œil sur le diagramme ou des formules simplifiées comme chaleur sensible = 1.01 × débit × écart de température. Cette page calcule avec les équations de l'ASHRAE Handbook, les décimales peuvent donc différer. Chaque exercice chiffre cet écart dans « Pourquoi le corrigé du manuel peut différer ».
Comment tracer la droite FCS sur le diagramme ?
Sur le rapporteur FCS en bordure du diagramme, reliez le point de référence à la valeur du FCS, puis reportez cette droite en parallèle jusqu'au point du local avec deux équerres. Le point de soufflage est sur cette droite, à la température du local moins l'écart de soufflage. « Ouvrir sur le diagramme » dans les exercices 5 et 6 montre la droite FCS tracée par le calculateur.
Où trouver un diagramme vierge pour m'entraîner ?
La page du diagramme en PDF (https://psychart.kr/fr/download/) propose des diagrammes à imprimer en A4 et A3, gratuits. « Imprimer les énoncés seuls » sur cette page imprime les exercices sans les solutions.