焓湿图练习题（作图练习）

仿照暖通考试中焓湿图题型新编的 9 道题。在打印的焓湿图上作图查值，再输入答案，看是否在查图误差范围内。解析按手工作图的顺序编写。

所有题目均为标准大气压（101.325 kPa），风量为干空气质量流量（kg/h）。输入数字后按 Enter 或「判分」，每一格都会显示结果。答案由本站计算引擎（ASHRAE 公式）计算。 只有第 5 题的体积风量单位是 m³/h。 允许误差（判为正确的范围）

下载空白焓湿图 PDF

1由两个参数查状态点

已测得空气的干球温度和湿球温度。在焓湿图上找出状态点并读出其余参数。

已知条件

干球温度30 °C
湿球温度22 °C

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. %
  2. g/kg(DA)
  3. kJ/kg(DA)
  4. °C
查看解析

作图步骤

  1. 在下方横轴上找到干球温度 30 °C 的竖线。
  2. 在饱和线（相对湿度 100 %）上找到湿球温度 22 °C 的点，沿从该点向右下延伸的湿球温度线走。它与等焓线几乎平行，注意确认是湿球刻度。
  3. 两线交点就是状态点。在两侧相对湿度曲线之间目测分割，读出 50.0 %。
  4. 从状态点水平向右到刻度，读含湿量 13.30 g/kg(DA)。同一水平线向左到饱和线，就是露点温度 18.4 °C。
  5. 把三角板对准等焓线并平移到状态点，在焓刻度上读出 64.2 kJ/kg(DA)。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
相对湿度50.0 %±3 个百分点
含湿量13.30 g/kg(DA)±0.3 g/kg(DA)
比焓64.2 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
露点温度18.4 °C±0.5 °C

与教材答案可能不同的原因： 教材答案是用眼睛读焓湿图刻度得到的，末位可能不同。本页数值用 ASHRAE 公式（Hyland-Wexler 饱和水蒸气压）计算。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

2绝热混合：新风与回风的混合点

新风 OA 与室内回风 RA 混合后进入空调箱。求混合点 MA 的状态。

已知条件

新风 OA干球 32 °C，相对湿度 65 %
室内（回风）RA干球 27 °C，相对湿度 50 %
新风量2,500 kg/h（干空气）
回风量7,500 kg/h（干空气）

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. °C
  2. g/kg(DA)
  3. kJ/kg(DA)
查看解析

作图步骤

  1. 标出新风 OA（32 °C，65 %）和室内 RA（27 °C，50 %）。
  2. 用直线连接两点。绝热混合点一定在这条线上。
  3. 风量比 OA : RA = 1 : 3。混合点靠近风量大的 RA 一侧，所以从 RA 向 OA 方向在线长的 25 % 处标出 MA。
  4. 用干球核对：(2,500 × 32 + 7,500 × 27) / 10,000 = 28.25 °C。这与按风量比分割图上线段是同一计算。
  5. 从 MA 水平读含湿量 13.25 g/kg(DA)，沿等焓线读 62.3 kJ/kg(DA)。引擎求得的 MA 干球为 28.26 °C。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
混合点 MA 干球温度28.3 °C±0.5 °C
混合点 MA 含湿量13.25 g/kg(DA)±0.3 g/kg(DA)
混合点 MA 比焓62.3 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)

与教材答案可能不同的原因： 教材常把混合温度取为温度加权平均 28.25 °C。本页按质量平均焓和含湿量求得 28.26 °C，差值小于查图误差。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

3加热（显热变化）与加热量

空气经加热器加热，加热器不加湿也不除湿。求出口状态和加热量。

已知条件

进口空气干球 10 °C，相对湿度 70 %
出口干球温度32 °C
风量4,000 kg/h（干空气）

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. %
  2. kJ/kg(DA)
  3. kW
查看解析

作图步骤

  1. 标出进口空气 ①（10 °C，70 %）。
  2. 加热时含湿量不变，从 ① 向右画水平线，与干球 32 °C 竖线的交点为出口 ②。
  3. 读 ② 的相对湿度 18.1 %、比焓 45.82 kJ/kg(DA)。① 的比焓为 23.47 kJ/kg(DA)。
  4. 加热量 = 风量 × 焓差 = 4,000 / 3,600 × (45.82 − 23.47) = 24.8 kW。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
出口相对湿度18.1 %±3 个百分点
出口比焓45.8 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
加热量24.8 kW±2.2 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 按教材简化式 显热 = 1.01 × 风量 × 温差 计算为 24.7 kW，与本页用焓差算得的 24.8 kW 相差 0.6 %。简化式用的是近似比热，本页用 ASHRAE 焓公式。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

4冷却除湿：冷却量与凝结水量

已知表冷器进口和出口的空气状态。读出焓值，求冷却量和凝结水量。

已知条件

进口空气干球 28 °C，相对湿度 60 %
出口空气干球 14 °C，相对湿度 92 %
风量6,000 kg/h（干空气）

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. kJ/kg(DA)
  2. kJ/kg(DA)
  3. kW
  4. kg/h
查看解析

作图步骤

  1. 标出表冷器进口 ①（28 °C，60 %）和出口 ②（14 °C，92 %）。
  2. 连接 ① 和 ②。冷却除湿时线向左下走（温度和含湿量同时下降）。
  3. 比焓：① 64.55，② 37.23 kJ/kg(DA)；含湿量：① 14.25，② 9.16 g/kg(DA)。
  4. 冷却量 = 6,000 / 3,600 × (64.55 − 37.23) = 45.5 kW。
  5. 凝结水量 = 6,000 × (14.25 − 9.16) / 1,000 = 30.5 kg/h。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
进口比焓64.5 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
出口比焓37.2 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
冷却量45.5 kW±3.3 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
凝结水量30.5 kg/h±3.6 kg/h（已计入查图误差 含湿量 ±0.3 g/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 教材答案是用眼睛读焓湿图刻度得到的，末位可能不同。本页数值用 ASHRAE 公式（Hyland-Wexler 饱和水蒸气压）计算。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

5由热湿比线和送风温差求送风点与送风量

已知室内显热、潜热负荷和送风温差。求热湿比 SHF、送风 SA 的含湿量和送风量。

已知条件

室内（回风）RA干球 26 °C，相对湿度 50 %
室内显热负荷14 kW
室内潜热负荷3.5 kW
送风温差10 K

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1.  
  2. g/kg(DA)
  3. kg/h
  4. m³/h
查看解析

作图步骤

  1. SHF = 显热 /（显热 + 潜热）= 14 / (14 + 3.5) = 0.80。
  2. 标出室内 RA（26 °C，50 %）。
  3. 连接图边 SHF 刻度（量角器）的基准点与 0.80 刻度，用两块三角板把这条线平移到 RA。这就是室内热湿比线。
  4. 送风温差 10 K，所以送风干球为 26 − 10 = 16 °C。16 °C 竖线与热湿比线的交点是送风 SA，读含湿量 9.49 g/kg(DA)、比焓 40.12 kJ/kg(DA)。
  5. 送风量 = 全热 × 3,600 / (h_RA − h_SA) = 17.5 × 3,600 / (52.91 − 40.12) = 4,924 kg/h。
  6. 体积风量乘以 SA 的比容 0.8316 m³/kg：4,924 × 0.8316 = 4,095 m³/h。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
热湿比 SHF0.80±0.02
送风 SA 含湿量9.49 g/kg(DA)±0.3 g/kg(DA)
送风量（质量）4,924 kg/h±835 kg/h（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
送风量（体积，按 SA 状态）4,095 m³/h±694 m³/h（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 按教材简化式 风量 = 显热 /（1.01 × 送风温差）计算为 4,990 kg/h，与本页的 4,924 kg/h 相差 1.4 %。简化式用的是近似比热，本页用焓差（ASHRAE 公式）求解。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

6制冷循环综合：混合 → 表冷器 → 再热 → 送风

新风与回风混合后经表冷器冷却，再把表冷器出口空气再热后送入室内。求送风量、混合点比焓、表冷器冷量和再热量。

已知条件

新风 OA干球 33 °C，相对湿度 60 %
室内（回风）RA干球 26 °C，相对湿度 50 %
新风比（按质量）25 %
室内显热负荷20 kW
室内潜热负荷7 kW
送风温差9 K
表冷器出口相对湿度90 %

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. kg/h
  2. kJ/kg(DA)
  3. kW
  4. kW
查看解析

作图步骤

  1. 标出 OA（33 °C，60 %）和 RA（26 °C，50 %），画出 SHF = 20 / (20 + 7) = 0.741 的线并平移到 RA。
  2. 送风 SA 是热湿比线上干球 26 − 9 = 17 °C 的点（比焓 40.48 kJ/kg(DA)，含湿量 9.23 g/kg(DA)）。
  3. 送风量 G = 27 × 3,600 / (52.91 − 40.48) = 7,819 kg/h。
  4. 连接 OA 与 RA，从 RA 起在线长 25 % 处标出混合点 MA（干球 27.8 °C，比焓 60.23 kJ/kg(DA)）。
  5. 从 SA 向左画水平线（含湿量 9.23 g/kg(DA)），与相对湿度 90 % 曲线的交点为表冷器出口 CO（干球 14.5 °C，比焓 37.88 kJ/kg(DA)）。MA → CO 是表冷器，CO → SA 水平线是再热。
  6. 表冷器 = 7,819 × (60.23 − 37.88) / 3,600 = 48.5 kW，再热 = 7,819 × (40.48 − 37.88) / 3,600 = 5.7 kW。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
送风量（质量）7,819 kg/h±1,368 kg/h（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
混合点 MA 比焓60.2 kJ/kg(DA)±1.0 kJ/kg(DA)
表冷器冷量48.5 kW±12.1 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
再热量5.7 kW±1.4 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 按教材简化式 风量 = 显热 /（1.01 × 送风温差）计算为 7,921 kg/h，与本页的 7,819 kg/h 相差 1.3 %。简化式用的是近似比热，本页用焓差（ASHRAE 公式）求解。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

7冬季加热 + 循环水喷淋加湿

混合空气 MA 经加热器加热，再用循环水喷淋加湿，得到送风 SA。求加热后温度、加热量和加湿量。

已知条件

加热器进口 MA干球 10 °C，相对湿度 50 %
送风 SA干球 27 °C，相对湿度 30 %
风量5,000 kg/h（干空气）
加湿方式循环水喷淋（绝热加湿）

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. °C
  2. kW
  3. kg/h
查看解析

作图步骤

  1. 标出 MA（10 °C，50 %）和 SA（27 °C，30 %）。
  2. 循环水喷淋是绝热加湿，湿球温度不变。画出通过 SA 的湿球温度线（15.8 °C），向右下延伸。
  3. 加热时含湿量不变，从 MA 向右画水平线（3.79 g/kg(DA)）。它与 SA 的湿球温度线的交点就是加热后 HC（干球 34.0 °C）。
  4. 加热量 = 5,000 / 3,600 × (43.91 − 19.61) = 33.7 kW。
  5. 加湿量 = 5,000 × (6.64 − 3.79) / 1,000 = 14.2 kg/h。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
加热后 HC 干球温度34.0 °C±2.1 °C（已计入查图误差 温度 ±0.5 °C, 含湿量 ±0.3 g/kg(DA)）
加热量33.7 kW±2.8 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
加湿量14.2 kg/h±3.0 kg/h（已计入查图误差 含湿量 ±0.3 g/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 按教材简化式 显热 = 1.01 × 风量 × 温差 计算为 33.6 kW，与本页用焓差算得的 33.7 kW 相差 0.3 %。简化式用的是近似比热，本页用 ASHRAE 焓公式。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

8旁通系数 BF 与机器露点 ADP

已知表冷器进口 MA 和出口 CO 的状态。延长表冷器过程线找出 ADP，并求 BF 和冷却量。

已知条件

进口空气干球 27 °C，相对湿度 50 %
出口空气干球 14 °C，相对湿度 88 %
风量8,000 kg/h（干空气）

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. °C
  2.  
  3. kW
查看解析

作图步骤

  1. 标出表冷器进口 MA（27 °C，50 %）和出口 CO（14 °C，88 %）。
  2. 把连接 MA 和 CO 的直线越过 CO 向左下延长，与饱和线的交点就是 ADP，读干球 11.1 °C。
  3. BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18。在图上等于线段 CO~ADP 与 MA~ADP 的长度比。
  4. 冷却量 = 8,000 / 3,600 × (55.59 − 36.21) = 43.1 kW。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
机器露点 ADP11.1 °C±0.5 °C
旁通系数 BF0.18±0.027（已计入查图误差 温度 ±0.5 °C）
冷却量43.1 kW±4.4 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 教材答案是用眼睛读焓湿图刻度得到的，末位可能不同。本页数值用 ASHRAE 公式（Hyland-Wexler 饱和水蒸气压）计算。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

9冬季加热 + 蒸汽加湿

混合空气 MA 经加热器加热，再喷入蒸汽加湿，得到送风 SA。求加热后温度、加热量和加湿量。

已知条件

加热器进口 MA干球 14 °C，相对湿度 40 %
送风 SA干球 30 °C，相对湿度 28 %
风量6,000 kg/h（干空气）
加湿方式蒸汽加湿（100 °C 饱和蒸汽，焓 2,676 kJ/kg）

求

小数点可用点（.）或逗号（,），不要使用千位分隔符（4924）。

  1. °C
  2. kW
  3. kg/h
查看解析

作图步骤

  1. 标出 MA（14 °C，40 %）和 SA（30 °C，28 %）。
  2. 蒸汽加湿线的斜率是热湿比 ε = Δh / ΔW，等于供给蒸汽的焓（ε = 2,676 kJ/kg）。在量角器外圈 ε 刻度上把基准点与 2,676 刻度相连，用两块三角板把这条线平移到 SA。它几乎是竖直线，越往上越略微向右倾。
  3. 加热时含湿量不变，从 MA 向右画水平线（3.95 g/kg(DA)）。它与通过 SA 的 ε 方向线的交点就是加热后 HC（干球 29.6 °C）。
  4. 加热量 = 6,000 / 3,600 × (39.87 − 24.07) = 26.3 kW。
  5. 加湿量 = 6,000 × (7.38 − 3.95) / 1,000 = 20.6 kg/h。
  6. 校核：ε = (h_SA − h_HC) / (W_SA − W_HC) = (49.06 − 39.87) / (7.38 − 3.95) × 1,000 = 2,676 kJ/kg，与供给蒸汽的焓相同。

步骤中的中间值已四舍五入，用这些数字重算时末位可能与答案略有不同。判分使用未经四舍五入的值。

答案与允许范围

项目答案判为正确的范围
加热后 HC 干球温度29.6 °C±0.5 °C
加热量26.3 kW±3.3 kW（已计入查图误差 比焓 ±1.0 kJ/kg(DA)）
加湿量20.6 kg/h±3.6 kg/h（已计入查图误差 含湿量 ±0.3 g/kg(DA)）

与教材答案可能不同的原因： 教材常把蒸汽加湿近似为干球温度不变的竖直线（等温），加热后温度取与送风相同的 30.0 °C，加热量为 27.0 kW。本页设定供给蒸汽为 100 °C 饱和蒸汽（焓 2,676 kJ/kg），并计入蒸汽带入的热量，因此加湿线沿热湿比 ε = 2,676 kJ/kg 略微倾斜，加热后温度为 29.6 °C，加热量为 26.3 kW。与计算器的冬季加热加湿计算定义相同。

在焓湿图中打开计算器会打开并画好本题的点和过程。

允许误差（判为正确的范围）

即使是同一张图，刻度之间的读数也因人略有不同。与答案的差在下列范围内即判为正确，边界值也算正确。

量允许误差依据
温度（干球、露点、机器露点）±0.5 °C1 °C 刻度的一半
含湿量±0.3 g/kg(DA)把 1 g/kg 刻度三等分来读的程度
比焓±1.0 kJ/kg(DA)把三角板移到斜向焓刻度时的误差
相对湿度±3 个百分点在间隔 10 % 的曲线之间目测的误差
比值（SHF、BF）±0.02 · 由读数计算而来，若查图误差传递后的幅度更大则取该幅度（最大为答案的 ±25 %）机器露点读错 0.5 °C，BF 约变 0.02
热量（kW）答案的 ±3 % · 由读数计算而来，若查图误差传递后的幅度更大则取该幅度（最大为答案的 ±25 %）焓差的读数误差按比例带入结果
风量（kg/h、m³/h）答案的 ±3 % · 由读数计算而来，若查图误差传递后的幅度更大则取该幅度（最大为答案的 ±25 %）要除以焓差，所以与热量同一量级
凝结水量、加湿量（kg/h）答案的 ±5 % · 由读数计算而来，若查图误差传递后的幅度更大则取该幅度（最大为答案的 ±25 %）要读只有几 g/kg 的含湿量差，误差比例较大

常见问题

查图读数和答案差一点，算错吗？

通常不算。刻度之间的读数因人略有不同。本页对直接查图的值，温度 ±0.5 °C、含湿量 ±0.3 g/kg、焓 ±1.0 kJ/kg、相对湿度 ±3 个百分点以内判为正确。热量、风量、凝结水量等由读数计算的值，按每题计算查图误差经公式放大后的幅度（答案的 ±3 % 至 ±25 %）。实际考试的评分标准并未公开，最好把作图步骤和公式一起写上。

为什么本页答案和教材答案不同？

教材使用从图上目测的数值，或 显热 = 1.01 × 风量 × 温差 这类简化式。本页按 ASHRAE Handbook 公式计算，小数位可能不同。每题的「与教材答案可能不同的原因」里用数字写出了两种方法的差。

热湿比线在图上怎么画？

在图边的 SHF 刻度（半圆量角器）上连接基准点与 SHF 值刻度，用两块三角板把这条线平移到室内点。送风点是这条线上干球温度比室内低一个送风温差的点。第 5、6 题的「在焓湿图中打开」可以看到计算器画出的热湿比线。

练习用的空白焓湿图在哪里下载？

在焓湿图 PDF 页面（https://psychart.kr/zh/download/）可免费下载 A4、A3 打印用焓湿图。按本页的「只打印题目」会打印不含解析的题目。

最后更新：2026-10-18。