Esercizi sul diagramma psicrometrico (tracciamento)
Nove esercizi inediti sul modello delle domande d'esame di climatizzazione. Tracciali su un diagramma stampato, leggi i valori e inserisci le risposte per vedere se rientrano nella tolleranza di lettura. Ogni soluzione segue l'ordine del tracciamento a mano.
Tutti gli esercizi sono a pressione normale (101.325 kPa) e le portate sono portate massiche di aria secca (kg/h). Inserisci un numero e premi Invio o Correggi per vedere il risultato di ogni casella. Le risposte sono calcolate dal motore di questo sito (equazioni ASHRAE). Solo la portata in volume dell'esercizio 5 è in m³/h. Tolleranza (intervallo accettato)
Di un'aria sono state misurate le temperature a bulbo secco e a bulbo umido. Trova il punto sul diagramma e leggi le altre grandezze.
Dati
Temperatura a bulbo secco
30 °C
Temperatura a bulbo umido
22 °C
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Sull'asse in basso trova la verticale di 30 °C a bulbo secco.
Trova 22 °C sulla curva di saturazione (100 % UR) e segui la linea di bulbo umido verso il basso a destra. È quasi parallela alle linee di entalpia, quindi controlla di essere sulla scala del bulbo umido.
L'incrocio è il punto di stato. Dividi a occhio lo spazio tra le curve di UR vicine e leggi 50.0 %.
Vai in orizzontale fino alla scala di destra e leggi l'umidità specifica, 13.30 g/kg(DA). La stessa orizzontale verso sinistra fino alla saturazione dà il punto di rugiada, 18.4 °C.
Allinea una squadra alle linee di entalpia, falla scorrere fino al punto e leggi 64.2 kJ/kg(DA) sulla scala dell'entalpia.
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Umidità relativa
50.0 %
±3 punti di UR
Umidità specifica
13.30 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Entalpia
64.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Punto di rugiada
18.4 °C
±0.5 °C
Perché la soluzione del libro può differire: Le soluzioni dei libri sono lette a occhio sulle scale del diagramma, quindi l'ultima cifra può cambiare. Qui i valori sono calcolati con le equazioni ASHRAE (pressione di saturazione di Hyland-Wexler).
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
2Miscela adiabatica di aria esterna e di ripresa
L'aria esterna OA e l'aria di ripresa RA dall'ambiente si miscelano prima della centrale. Trova lo stato della miscela MA.
Dati
Aria esterna OA
32 °C bulbo secco, 65 % UR
Aria ambiente (ripresa) RA
27 °C bulbo secco, 50 % UR
Portata aria esterna
2 500 kg/h (aria secca)
Portata di ripresa
7 500 kg/h (aria secca)
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna OA (32 °C, 65 %) e RA (27 °C, 50 %).
Unisci i due punti con una retta. Il punto di miscela adiabatica sta sempre su questa retta.
Il rapporto delle portate è OA : RA = 1 : 3. La miscela è più vicina alla portata maggiore, quindi segna MA al 25 % della lunghezza da RA verso OA.
Verifica con il bulbo secco: (2 500 × 32 + 7 500 × 27) / 10 000 = 28.25 °C. È lo stesso che dividere la retta secondo il rapporto delle portate.
Da MA leggi in orizzontale l'umidità specifica 13.25 g/kg(DA) e lungo le linee di entalpia 62.3 kJ/kg(DA). Il motore dà per MA un bulbo secco di 28.26 °C.
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Bulbo secco della miscela MA
28.3 °C
±0.5 °C
Umidità specifica della miscela MA
13.25 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Entalpia della miscela MA
62.3 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Perché la soluzione del libro può differire: I libri spesso prendono la temperatura di miscela come media pesata 28.25 °C. Qui è ricavata da entalpia e umidità specifica mediate in massa: 28.26 °C; la differenza è minore dell'errore di lettura.
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
3Riscaldamento sensibile e potenza
Una batteria calda riscalda l'aria senza aggiungere né togliere umidità. Trova lo stato in uscita e la potenza di riscaldamento.
Dati
Aria in ingresso
10 °C bulbo secco, 70 % UR
Bulbo secco in uscita
32 °C
Portata
4 000 kg/h (aria secca)
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna l'aria in ingresso ① (10 °C, 70 %).
Il riscaldamento mantiene l'umidità specifica: traccia un'orizzontale verso destra da ①; l'incrocio con la verticale di 32 °C è l'uscita ②.
Leggi ②: 18.1 % UR e 45.82 kJ/kg(DA). L'entalpia di ① è 23.47 kJ/kg(DA).
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
UR in uscita
18.1 %
±3 punti di UR
Entalpia in uscita
45.8 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Potenza di riscaldamento
24.8 kW
±2.2 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: La formula semplificata del libro, calore sensibile = 1.01 × portata × differenza di temperatura, dà 24.7 kW, con uno scarto del 0.6 % dai 24.8 kW calcolati qui con la differenza di entalpia. La semplificata usa un calore specifico approssimato; questa pagina usa l'equazione dell'entalpia ASHRAE.
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
4Raffreddamento e deumidificazione: potenza e condensa
Sono dati gli stati dell'aria in ingresso e in uscita da una batteria fredda. Leggi le entalpie e trova la potenza frigorifera e la portata di condensa.
Dati
Aria in ingresso
28 °C bulbo secco, 60 % UR
Aria in uscita
14 °C bulbo secco, 92 % UR
Portata
6 000 kg/h (aria secca)
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna l'ingresso ① (28 °C, 60 %) e l'uscita ② (14 °C, 92 %) della batteria.
Unisci ① e ②. Con deumidificazione la linea scende verso sinistra: temperatura e umidità specifica calano insieme.
Entalpia: ① 64.55, ② 37.23 kJ/kg(DA). Umidità specifica: ① 14.25, ② 9.16 g/kg(DA).
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Entalpia in ingresso
64.5 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Entalpia in uscita
37.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Potenza frigorifera
45.5 kW
±3.3 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Condensa
30.5 kg/h
±3.6 kg/h (include l'errore di lettura del diagramma: Umidità specifica ±0.3 g/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: Le soluzioni dei libri sono lette a occhio sulle scale del diagramma, quindi l'ultima cifra può cambiare. Qui i valori sono calcolati con le equazioni ASHRAE (pressione di saturazione di Hyland-Wexler).
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
5Punto e portata di mandata con la retta SHF
Sono dati i carichi sensibile e latente dell'ambiente e la differenza di mandata. Trova il fattore termico SHF, l'umidità specifica della mandata SA e la portata di mandata.
Unisci il punto di riferimento del goniometro SHF sul bordo del diagramma alla tacca 0.80 e porta questa retta in parallelo fino a RA con due squadre. È la retta SHF dell'ambiente.
Con 10 K di differenza il bulbo secco di mandata è 26 − 10 = 16 °C. L'incrocio della verticale di 16 °C con la retta SHF è la mandata SA; leggi 9.49 g/kg(DA) e 40.12 kJ/kg(DA).
Per la portata in volume moltiplica per il volume specifico di SA, 0.8316 m³/kg: 4 924 × 0.8316 = 4 095 m³/h.
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Fattore termico SHF
0.80
±0.02
Umidità specifica della mandata SA
9.49 g/kg(DA)
±0.3 g/kg(DA)
Portata di mandata (massa)
4 924 kg/h
±835 kg/h (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Portata di mandata (volume, a SA)
4 095 m³/h
±694 m³/h (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: La formula semplificata del libro, portata = carico sensibile / (1.01 × differenza di mandata), dà 4 990 kg/h, il 1.4 % di scarto dai 4 924 kg/h di qui. La semplificata usa un calore specifico approssimato; questa pagina risolve con la differenza di entalpia (equazioni ASHRAE).
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
6Ciclo di raffrescamento completo: miscela, batteria, post-riscaldamento, mandata
Aria esterna e di ripresa vengono miscelate, raffreddate in batteria e post-riscaldate fino alle condizioni di mandata. Trova la portata di mandata, l'entalpia della miscela, la potenza della batteria fredda e il post-riscaldamento.
Dati
Aria esterna OA
33 °C bulbo secco, 60 % UR
Aria ambiente (ripresa) RA
26 °C bulbo secco, 50 % UR
Quota di aria esterna (in massa)
25 %
Carico sensibile ambiente
20 kW
Carico latente ambiente
7 kW
Differenza di temperatura di mandata
9 K
UR in uscita batteria
90 %
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna OA (33 °C, 60 %) e RA (26 °C, 50 %) e traccia per RA la retta SHF = 20 / (20 + 7) = 0.741.
La mandata SA è il punto della retta SHF a 26 − 9 = 17 °C (entalpia 40.48 kJ/kg(DA), umidità specifica 9.23 g/kg(DA)).
Portata di mandata G = 27 × 3600 / (52.91 − 40.48) = 7 819 kg/h.
Unisci OA e RA e segna la miscela MA al 25 % della retta da RA (27.8 °C, 60.23 kJ/kg(DA)).
Traccia un'orizzontale verso sinistra da SA (9.23 g/kg(DA)); l'incrocio con la curva del 90 % UR è l'uscita batteria CO (14.5 °C, 37.88 kJ/kg(DA)). MA → CO è la batteria, l'orizzontale CO → SA il post-riscaldamento.
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Portata di mandata (massa)
7 819 kg/h
±1 368 kg/h (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Entalpia della miscela MA
60.2 kJ/kg(DA)
±1.0 kJ/kg(DA)
Potenza della batteria fredda
48.5 kW
±12.1 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Post-riscaldamento
5.7 kW
±1.4 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: La formula semplificata del libro, portata = carico sensibile / (1.01 × differenza di mandata), dà 7 921 kg/h, il 1.3 % di scarto dai 7 819 kg/h di qui. La semplificata usa un calore specifico approssimato; questa pagina risolve con la differenza di entalpia (equazioni ASHRAE).
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
7Riscaldamento invernale e umidificazione a spruzzo
La miscela MA viene riscaldata in batteria e poi umidificata con acqua ricircolata spruzzata fino alla mandata SA. Trova la temperatura dopo il riscaldamento, la potenza di riscaldamento e l'umidificazione.
Dati
Ingresso batteria calda MA
10 °C bulbo secco, 50 % UR
Aria di mandata SA
27 °C bulbo secco, 30 % UR
Portata
5 000 kg/h (aria secca)
Umidificatore
Spruzzamento di acqua ricircolata (adiabatico)
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna MA (10 °C, 50 %) e SA (27 °C, 30 %).
Lo spruzzamento ricircolato umidifica in modo adiabatico: il bulbo umido resta costante. Traccia la linea di bulbo umido per SA (15.8 °C) verso il basso a destra.
Il riscaldamento mantiene l'umidità specifica: traccia un'orizzontale verso destra da MA (3.79 g/kg(DA)). L'incrocio con la linea di bulbo umido di SA è l'aria riscaldata HC (34.0 °C).
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Bulbo secco dopo il riscaldamento, HC
34.0 °C
±2.1 °C (include l'errore di lettura del diagramma: Temperatura ±0.5 °C, Umidità specifica ±0.3 g/kg(DA))
Potenza di riscaldamento
33.7 kW
±2.8 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Umidificazione
14.2 kg/h
±3.0 kg/h (include l'errore di lettura del diagramma: Umidità specifica ±0.3 g/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: La formula semplificata del libro, calore sensibile = 1.01 × portata × differenza di temperatura, dà 33.6 kW, con uno scarto del 0.3 % dai 33.7 kW calcolati qui con la differenza di entalpia. La semplificata usa un calore specifico approssimato; questa pagina usa l'equazione dell'entalpia ASHRAE.
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
8Fattore di by-pass BF e punto di rugiada dell'apparecchio ADP
Sono dati l'ingresso MA e l'uscita CO di una batteria fredda. Prolunga la retta della batteria per trovare l'ADP, poi calcola BF e potenza frigorifera.
Dati
Aria in ingresso
27 °C bulbo secco, 50 % UR
Aria in uscita
14 °C bulbo secco, 88 % UR
Portata
8 000 kg/h (aria secca)
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna l'ingresso MA (27 °C, 50 %) e l'uscita CO (14 °C, 88 %) della batteria.
Prolunga la retta MA-CO oltre CO, verso il basso a sinistra. Incontra la curva di saturazione nell'ADP; leggi 11.1 °C.
BF = (t_CO − t_ADP) / (t_MA − t_ADP) = (14 − 11.1) / (27 − 11.1) = 0.18. Sul diagramma è il rapporto delle lunghezze CO~ADP e MA~ADP.
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Punto di rugiada dell'apparecchio ADP
11.1 °C
±0.5 °C
Fattore di by-pass BF
0.18
±0.027 (include l'errore di lettura del diagramma: Temperatura ±0.5 °C)
Potenza frigorifera
43.1 kW
±4.4 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: Le soluzioni dei libri sono lette a occhio sulle scale del diagramma, quindi l'ultima cifra può cambiare. Qui i valori sono calcolati con le equazioni ASHRAE (pressione di saturazione di Hyland-Wexler).
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
9Riscaldamento invernale e umidificazione a vapore
La miscela MA viene riscaldata in batteria e poi umidificata con iniezione di vapore fino alla mandata SA. Trova la temperatura dopo il riscaldamento, la potenza di riscaldamento e l'umidificazione.
Dati
Ingresso batteria calda MA
14 °C bulbo secco, 40 % UR
Aria di mandata SA
30 °C bulbo secco, 28 % UR
Portata
6 000 kg/h (aria secca)
Umidificatore
Umidificazione a vapore (vapore saturo a 100 °C, entalpia 2 676 kJ/kg)
Mostra soluzione
Passi del tracciamento
Segna MA (14 °C, 40 %) e SA (30 °C, 28 %).
La pendenza dell'umidificazione a vapore è il rapporto calore/umidità u = Δh / ΔW, uguale all'entalpia del vapore immesso (u = 2 676 kJ/kg). Sulla scala esterna u del goniometro unisci il punto di riferimento alla tacca 2 676 e trasla questa retta fino a SA con due squadre. È quasi verticale e salendo pende pochissimo verso destra.
Il riscaldamento mantiene l'umidità specifica: traccia un'orizzontale verso destra da MA (3.95 g/kg(DA)). L'incrocio con la retta u per SA è l'aria riscaldata HC (29.6 °C).
Verifica: u = (h_SA − h_HC) / (W_SA − W_HC) = (49.06 − 39.87) / (7.38 − 3.95) × 1000 = 2 676 kJ/kg, pari all'entalpia del vapore.
I valori intermedi dei passi sono arrotondati, quindi ricalcolando con essi l'ultima cifra può cambiare. La correzione usa i valori non arrotondati.
Risposte e tolleranza
Grandezza
Risposta
Intervallo accettato
Bulbo secco dopo il riscaldamento, HC
29.6 °C
±0.5 °C
Potenza di riscaldamento
26.3 kW
±3.3 kW (include l'errore di lettura del diagramma: Entalpia ±1.0 kJ/kg(DA))
Umidificazione
20.6 kg/h
±3.6 kg/h (include l'errore di lettura del diagramma: Umidità specifica ±0.3 g/kg(DA))
Perché la soluzione del libro può differire: I libri trattano spesso l'umidificazione a vapore come una verticale a bulbo secco costante: l'aria riscaldata è presa alla temperatura di mandata 30.0 °C e il riscaldamento risulta 27.0 kW. Qui il vapore immesso è saturo a 100 °C (entalpia 2 676 kJ/kg) e si conta il calore che porta, quindi la linea di umidificazione si inclina un poco secondo u = 2 676 kJ/kg: l'aria riscaldata è a 29.6 °C e il riscaldamento è 26.3 kW. È la stessa definizione del calcolo di riscaldamento e umidificazione della calcolatrice.
Apri sul diagrammaIl calcolatore si apre con i punti e le trasformazioni di questo esercizio già tracciati.
Tolleranza (intervallo accettato)
Tra due tacche della scala la lettura varia un po' da persona a persona, anche sullo stesso diagramma. Una risposta è corretta se lo scarto dal riferimento rientra nell'intervallo sotto, estremo compreso.
Grandezza
Tolleranza
Motivo
Temperatura (bulbo secco, rugiada, ADP)
±0.5 °C
Metà di una tacca da 1 °C
Umidità specifica
±0.3 g/kg(DA)
Circa un terzo di una tacca da 1 g/kg
Entalpia
±1.0 kJ/kg(DA)
Errore nel portare la squadra alla scala obliqua dell'entalpia
Umidità relativa
±3 punti di UR
Errore nel dividere a occhio lo spazio tra curve del 10 %
Rapporti (SHF, BF)
±0.02 · calcolato da letture, quindi allargato all'errore di lettura propagato se maggiore (al massimo ±25 % della risposta)
Sbagliare l'ADP di 0.5 °C cambia il BF di circa 0.02
Potenza termica (kW)
±3 % della risposta · calcolato da letture, quindi allargato all'errore di lettura propagato se maggiore (al massimo ±25 % della risposta)
L'errore di lettura della differenza di entalpia passa direttamente al risultato
Portata (kg/h, m³/h)
±3 % della risposta · calcolato da letture, quindi allargato all'errore di lettura propagato se maggiore (al massimo ±25 % della risposta)
Si divide per una differenza di entalpia, come la potenza
Condensa e umidificazione (kg/h)
±5 % della risposta · calcolato da letture, quindi allargato all'errore di lettura propagato se maggiore (al massimo ±25 % della risposta)
Deriva da una differenza di umidità di pochi g/kg, quindi l'errore relativo è maggiore
Domande frequenti
La mia lettura sul diagramma differisce un po' dalla risposta. È sbagliata?
Di solito no. Tra due tacche la lettura varia un po' tra persone. Questa pagina accetta i valori letti direttamente entro temperatura ±0.5 °C, umidità specifica ±0.3 g/kg, entalpia ±1.0 kJ/kg e UR ±3 punti percentuali. Per i valori calcolati dalle letture, come potenza, portata e condensa, ogni esercizio usa quanto questi errori crescono nella formula (tra ±3 % e ±25 % della risposta). I criteri reali di correzione non sono pubblicati, quindi scrivi anche i passi e le formule.
Perché le risposte qui differiscono dal mio libro?
I libri usano valori letti a occhio sul diagramma o formule semplificate come calore sensibile = 1.01 × portata × differenza di temperatura. Questa pagina calcola con le equazioni dell'ASHRAE Handbook, quindi i decimali possono cambiare. Ogni esercizio quantifica lo scarto in «Perché la soluzione del libro può differire».
Come si traccia la retta SHF sul diagramma?
Sul goniometro SHF al bordo del diagramma unisci il punto di riferimento al valore di SHF e porta questa retta in parallelo fino al punto ambiente con due squadre. Il punto di mandata è su questa retta alla temperatura ambiente meno la differenza di mandata. «Apri sul diagramma» negli esercizi 5 e 6 mostra la retta SHF tracciata dal calcolatore.
Dove trovo un diagramma vuoto per esercitarmi?
La pagina del diagramma in PDF (https://psychart.kr/it/download/) offre diagrammi stampabili A4 e A3 gratuiti. «Stampa solo i testi» in questa pagina stampa gli esercizi senza soluzioni.