Calcul de la HMT d'une pompe
Saisissez pour chaque tronçon le diamètre, le débit, la longueur et les raccords, ajoutez la hauteur géométrique, les pertes des équipements et une marge, et obtenez la hauteur manométrique totale et la puissance à l'arbre de la pompe. La perte du tuyau droit utilise le même solveur de Darcy-Weisbach que le calculateur de dimensionnement de tuyauterie.
Base de calcul
Chaque tronçon ajoute des pertes en tuyau droit, en raccords et en longueur équivalente ; la hauteur géométrique et les pertes des équipements s'y ajoutent et la marge est appliquée pour donner la HMT. Le débit de la pompe est pris égal au débit du plus grand tronçon.
| Poste | Équation | Remarques · base |
|---|---|---|
| Tuyau droit | Δp_L = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | f d'après Colebrook (64/Re en laminaire). La rugosité est celle par défaut du type de tuyau (acier 0,046 mm, cuivre 0,0015 mm). Même fonction que le calculateur de dimensionnement de tuyauterie |
| Raccords et vannes | Δp_K = K · ρV²/2, K = f_T · Σ n·(L/D) | Méthode Crane TP-410. n est le nombre, L/D tiré du tableau ci-dessous |
| Coefficient de perte de charge en régime pleinement turbulent | f_T = [−2 log₁₀(ε_T / (3,7 D))]⁻², ε_T = 0,046 mm | Crane définit f_T comme la valeur en régime pleinement turbulent de l'acier du commerce propre ; le cuivre et l'inox l'utilisent aussi (50A (DN 50) SGP : 0,0190). Les valeurs de cette formule peuvent différer de f_T dans le tableau de Crane d'environ 4 % au plus selon le diamètre (par ex. 4 in : tableau 0,017, formule 0,0163) |
| Longueur équivalente | Δp_E = R · L_e | Pour les filtres et vannes spéciales absents du tableau, saisissez la longueur équivalente du fabricant en m |
| HMT | H = (H_g + Σ Δp / (ρ g) + H_e) × (1 + m) | H_g hauteur géométrique (négative si le niveau de refoulement est plus bas), H_e hauteur des équipements (kPa divisés par ρ g), m la marge. Ce calculateur applique la marge à la somme entière ; certaines pratiques ne l'appliquent qu'aux pertes de charge. Si H est inférieur ou égal à 0, le résultat indique qu'aucune pompe n'est nécessaire |
| Puissance hydraulique et à l'arbre | P_h = ρ g Q H, P_a = P_h / η | Q en m³/s, H en m, η le rendement de la pompe au point de fonctionnement |
Valeurs L/D des raccords
Seules les valeurs vérifiées dans l'annexe de Crane TP-410 sont listées. K est indiqué pour une tuyauterie SGP 50A (DN 50) (f_T 0,0190). Saisissez les autres raccords dans le champ de longueur équivalente.
| Raccord | L/D | K (50A SGP) |
|---|---|---|
| Coude 90° | 30 | 0.57 |
| Té, passage direct | 20 | 0.38 |
| Té, dérivation | 60 | 1.14 |
| Vanne à opercule | 8 | 0.15 |
| Clapet anti-retour à battant | 100 | 1.90 |
Exemple détaillé
Eau à 20 °C (ρ = 998,21 kg/m³), acier SGP. Tronçon 1 : 80A (DN 80) (diamètre intérieur 80,7 mm), 600 L/min, 50 m droits, 6 coudes, 2 tés en passage direct, 2 vannes à opercule, 1 clapet anti-retour à battant. V = 1,955 m/s, f = 0,01960, R = 463,3 Pa/m, donc la perte en tuyau droit est de 23,16 kPa. Σ L/D = 6×30 + 2×20 + 2×8 + 100 = 336, f_T = 0,01720, K = 5,780 et ρV²/2 = 1 907,7 Pa donnent 11,03 kPa pour les raccords. Total 34,19 kPa = 3,493 m.
Tronçon 2 : 65A (DN 65) (diamètre intérieur 67,9 mm), 300 L/min, 30 m droits, 4 coudes, 1 té en dérivation, 1 vanne à opercule et un filtre de 3 m de longueur équivalente. V = 1,381 m/s, R = 297,0 Pa/m : tuyau droit 8,91 kPa, Σ L/D = 188, f_T = 0,01790, K = 3,365 donnent 3,20 kPa pour les raccords, et 0,89 kPa pour le filtre. Total 13,00 kPa = 1,328 m.
Hauteur géométrique 15 m, évaporateur du groupe frigorifique 50 kPa = 5,108 m. Sous-total 15 + 4,821 + 5,108 = 24,93 m ; avec une marge de 10 %, la HMT est de 27,42 m (268,4 kPa). Puissance hydraulique = 998,21 × 9,80665 × 0,01 × 27,42 = 2,68 kW ; à 60 % de rendement, la puissance à l'arbre est de 4,47 kW.
Limites
Vérifiez le choix de la pompe et sa courbe de performance (point de fonctionnement, rendement, NPSH) d'après les données du fabricant. Ce calculateur additionne un seul parcours en série ; il n'équilibre pas les débits entre branches en parallèle et n'inclut pas les pertes des vannes de régulation.
Les valeurs L/D sont représentatives ; les raccords et vannes réels varient selon le fabricant et le diamètre. Si vous disposez de données du fabricant, utilisez le champ de longueur équivalente.
Sources
- Crane Co., Technical Paper No. 410, Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe : K = f_T·(L/D), tableau des L/D, définition de f_T
- ASHRAE Handbook, Fundamentals (SI), Pipe Sizing : Darcy-Weisbach et Colebrook
- IAPWS R6-95 (masse volumique de l'eau), IAPWS R12-08 (viscosité de l'eau)
- JIS G 3452 tubes en acier au carbone, JIS G 3459 tubes en acier inoxydable, ASTM B88 tube cuivre
Dernière mise à jour : 2026-10-07.