Dimensionnement de gaine : calcul en ligne
Saisissez le débit d'air et l'une des grandeurs suivantes : perte de charge linéique (méthode à perte de charge constante), vitesse ou diamètre, pour obtenir d'un coup le diamètre de la gaine circulaire, une dimension rectangulaire, la vitesse et la pression dynamique. Les équations avec les valeurs numériques figurent sous « Étapes du calcul » ; les constantes et les sources se trouvent plus bas, sous « Base de calcul ».
Abaque de gaine selon le débit d'air (perte de charge constante, 1 Pa/m)
Calculé avec les valeurs par défaut du calculateur ci-dessus (perte de charge 1,0 Pa/m ≈ 0,1 mmCE/m ; acier galvanisé, ε 0,09 mm ; air à 20 °C). Le diamètre circulaire et la vitesse donnent exactement 1 Pa/m ; le diamètre normalisé et les dimensions rectangulaires sont arrondis à 50 mm au-dessus.
| Débit d'air m³/h | Débit d'air CFM | Diam. circulaire mm | Vitesse m/s | Diam. normalisé mm | Rect. 1 : 1, mm | Rect. 2 : 1, mm | Rect. 3 : 1, mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 294.3 | 210 | 3.99 | 250 | 200 × 200 | 300 × 150 | 350 × 150 |
| 1 000 | 588.6 | 273 | 4.75 | 300 | 250 × 250 | 400 × 200 | 450 × 150 |
| 2 000 | 1 177 | 354 | 5.65 | 400 | 350 × 350 | 500 × 250 | 600 × 200 |
| 3 000 | 1 766 | 412 | 6.24 | 450 | 400 × 400 | 550 × 300 | 700 × 250 |
| 5 000 | 2 943 | 500 | 7.07 | 550 | 500 × 500 | 700 × 350 | 850 × 300 |
| 7 500 | 4 414 | 583 | 7.81 | 600 | 550 × 550 | 800 × 400 | 1 000 × 350 |
| 10 000 | 5 886 | 650 | 8.37 | 650 | 600 × 600 | 900 × 450 | 1 100 × 400 |
| 15 000 | 8 829 | 758 | 9.24 | 800 | 700 × 700 | 1 000 × 500 | 1 250 × 450 |
| 20 000 | 11 770 | 845 | 9.90 | 850 | 800 × 800 | 1 150 × 600 | 1 400 × 500 |
Les dimensions rectangulaires donnent la même perte de charge pour le même débit d'air (diamètre équivalent de Huebscher), largeur × hauteur en mm. Pour d'autres débits d'air, pertes de charge linéiques ou rapports d'aspect, utilisez le calculateur ci-dessus.
Base de calcul
La perte de charge d'une gaine circulaire provient de l'équation de Darcy-Weisbach avec le coefficient de perte de charge de Colebrook. Pour un dimensionnement par perte de charge linéique, on cherche le diamètre qui donne ce R ; une gaine rectangulaire est ramenée à son équivalent circulaire, qui a la même perte de charge pour le même débit d'air.
| Grandeur | Équation | Remarques · base |
|---|---|---|
| Perte de charge (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R en Pa/m, D en m, ρ en kg/m³, V en m/s. Équation de Darcy du chapitre Duct Design de l'ASHRAE |
| Coefficient de perte de charge (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3,7 D) + 2,51/(Re √f) ) | Re ≥ 2 300. f figure des deux côtés ; on itère donc (de l'estimation de Haaland jusqu'à une variation relative de 10⁻¹²). La plage de transition de 2 300 à 4 000 l'utilise aussi, ce qui majore un peu |
| Coefficient de perte de charge (laminaire) | f = 64 / Re | Re < 2 300 (Hagen-Poiseuille) ; signalé comme laminaire dans le résultat |
| Nombre de Reynolds, pression dynamique | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A, A = πD²/4 |
| Masse volumique de l'air | ρ = p / (R_da · T) | Air sec, p = 101,325 kPa, R_da = 287,042 J/(kg·K) (ASHRAE 2017, chapitre 1, même constante que le calculateur du diagramme de l'air humide). 1,204 kg/m³ à 20 °C |
| Viscosité (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1,5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | Air : μ₀ = 1,716 × 10⁻⁵ Pa·s, T₀ = 273,15 K, S = 110,4 K (White). À 20 °C, ν = 1,506 × 10⁻⁵ m²/s, à 1 % près des tables de propriétés usuelles |
| Équivalent rectangulaire (Huebscher) | De = 1,30 (a·b)^0,625 / (a + b)^0,25 | Le diamètre circulaire de même perte de charge pour le même débit d'air et la même longueur (chapitre Duct Design de l'ASHRAE). Exemple : 400 × 200 mm donne 305 mm. La vitesse réelle dans la gaine rectangulaire est Q/(a·b) |
| Dimensions normalisées | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | Le diamètre circulaire et les deux côtés rectangulaires sont arrondis à 50 mm au-dessus (seul le côté libre quand un côté est imposé). Le diamètre équivalent ne fait que croître quand un côté croît ; il est donc supérieur ou égal à la valeur calculée et la perte de charge ne dépasse pas la donnée d'entrée. La vitesse et la perte de charge sont ensuite recalculées. Vérifiez la liste des dimensions du fabricant |
| Limites du rectangulaire | 1 ≤ a/b ≤ 8, petit côté ≥ 50 mm | Au-delà de 4 : 1, un avertissement s'affiche (plus de périmètre pour une même section, donc plus de frottement et de matière). Au-delà de 8 : 1, ou avec un petit côté inférieur à 50 mm, le calculateur ne calcule pas |
Rugosité ε des matériaux
Valeurs par catégorie de rugosité du tableau 1 du chapitre Duct Design de l'ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) (lisse 0,03, moyennement lisse 0,05, moyenne 0,09, moyennement rugueuse 0,9, rugueuse 3,0 mm). Chaque matériau est de ceux que le même tableau classe dans cette catégorie. Un même matériau varie selon l'espacement des joints et la qualité de la pose ; saisissez donc d'autres valeurs avec « Rugosité personnalisée ».
| Matériau | ε (mm) | Catégorie ASHRAE |
|---|---|---|
| Acier galvanisé | 0.09 | Moyenne |
| Lisse (tube étiré, tuyau PVC) | 0.03 | Lisse |
| Acier du commerce | 0.05 | Moyennement lisse |
| Gaine en laine de verre | 0.9 | Moyennement rugueuse |
| Gaine flexible (complètement tendue) | 3.0 | Rugueuse |
Propriétés de l'air (air sec, 101,325 kPa)
| Température °C | Masse volumique ρ kg/m³ | Viscosité μ Pa·s | Viscosité cinématique ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
Choix de la vitesse et de la perte de charge linéique
Certains ouvrages de CVC distinguent les gaines à basse vitesse (15 m/s ou moins) des gaines à haute vitesse au-delà. Le calculateur avertit quand la vitesse, en gaine circulaire ou rectangulaire, dépasse 15 m/s.
La méthode à perte de charge constante dimensionne chaque tronçon avec la perte de charge linéique choisie pour la gaine principale (couramment 0,1 mmCE/m, soit environ 1 Pa/m). Ne changez que le débit d'air pour chaque tronçon.
Exemple détaillé
Débit d'air 10 000 m³/h, perte de charge linéique 1,0 Pa/m, acier galvanisé (ε 0,09 mm), air à 20 °C : Q = 2,778 m³/s, D = 649,9 mm, V = 8,37 m/s, Re = 361 000, f = 0,0154. Arrondi à 650 mm.
En rectangle 2 : 1, la même gaine fait 853 × 427 mm, ou 900 × 450 mm avec les deux côtés arrondis à 50 mm au-dessus (équivalent 686 mm, vitesse réelle 6,86 m/s, perte de charge 0,77 Pa/m).
Sources
- ASHRAE Handbook, Fundamentals (SI), chapitre Duct Design : équations de Darcy et de Colebrook, rugosités du tableau 1, équivalent circulaire de Huebscher
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105 (valeur de départ et contrôle)
- White, F. M., Viscous Fluid Flow : constantes de Sutherland de l'air
Questions fréquentes
Comment dimensionner une gaine à partir du débit d'air ?
Avec la méthode à perte de charge constante, choisissez une perte de charge linéique pour la gaine principale (souvent 1 Pa/m, soit 0,1 mmCE/m) et dimensionnez chaque tronçon d'après son débit d'air. Par exemple, 10 000 m³/h (environ 5 886 CFM) à 1 Pa/m en acier galvanisé donnent une gaine circulaire de 650 mm (8,37 m/s), ou 900 × 450 mm en rapport 2 : 1. L'abaque ci-dessus donne les débits d'air courants.
Quelle vitesse faut-il retenir dans une gaine ?
Certains ouvrages de CVC appellent basse vitesse les gaines jusqu'à 15 m/s et haute vitesse les plus rapides ; ce calculateur avertit au-delà de 15 m/s. À perte de charge linéique constante de 1 Pa/m, la vitesse passe d'environ 4 à 10 m/s de 500 à 20 000 m³/h, comme dans l'abaque ci-dessus.
Comment convertir une gaine rectangulaire en gaine circulaire ?
Utilisez le diamètre équivalent de Huebscher, De = 1,30 (ab)^0,625 / (a + b)^0,25, qui donne la même perte de charge pour le même débit d'air. Une gaine de 900 × 450 mm correspond à environ 686 mm. Ce n'est pas le diamètre de même section.
1 Pa/m est-il la même chose que 0,1 mmCE/m ?
Presque. 0,1 mmCE/m = 0,98 Pa/m et 1 Pa/m = 0,102 mmCE/m. En pratique, on cite souvent les deux comme la même référence.
Dernière mise à jour : 2026-10-12.