Calculateur de pression statique du ventilateur
L'étape après le dimensionnement des gaines. Saisissez débit, dimensions, longueur et ΣK de chaque tronçon jusqu'à la bouche la plus éloignée, ajoutez filtres, batteries et marge, et obtenez pressions statique et totale, puissance et moteur.
Base de calcul
Chaque tronçon additionne frottement et singularités ; on ajoute les équipements et la marge pour la pression totale. La statique vaut la totale moins la dynamique au refoulement.
| Poste | Équation | Remarques · base |
|---|---|---|
| Masse volumique de l'air | ρ = p / (R_da · T) | Air sec, gaz parfait, R_da = 287.042 J/(kg·K). Humidité négligée (~1 %) |
| Perte par frottement | Δp_f = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | f par Colebrook (laminaire 64/Re), même fonction que le calcul de gaine |
| Diamètre équivalent rectangulaire | D_e = 1.30 (a·b)^0.625 / (a + b)^0.25 | Formule de Huebscher, pour le frottement seulement ; la dynamique utilise la vitesse réelle Q/(ab) |
| Perte singulière | Δp_K = ΣK · ρV²/2 | ΣK en multiples de la pression dynamique, d'après le tableau ou l'ASHRAE Duct Fitting Database |
| Pressions totale et statique | P_t = (Σ Δp + Σ Δp_e) × (1 + m), P_s = P_t − Pv₁ | m = marge, Pv₁ = pression dynamique du tronçon 1 (refoulement) |
| Puissance | P_a = Q · P, P_shaft = P_a / η, P_motor ≥ P_shaft × (1 + α) | Q en m³/s ; P vaut P_t ou P_s selon la base du rendement. Moteur arrondi au-dessus |
Coefficients de perte singulière (valeurs indicatives)
Valeurs typiques seulement. Le K réel dépend fortement de la géométrie et du rapport de débits ; dimensionnez avec l'ASHRAE Duct Fitting Database, la SMACNA ou le fabricant. Les tés de piquage (0 à plus de 1) sont exclus.
| Singularité | K (indicatif) | Base et remarques |
|---|---|---|
| Sortie vers un grand volume | 1.0 | Bilan de quantité de mouvement : toute la dynamique est perdue. Fiable |
| Entrée à arête vive, affleurante | 0.5 | Valeur typique d'Idelchik et de l'ASHRAE. Fiable |
| Élargissement brusque (A₁ vers A₂) | (1 − A₁/A₂)² | Borda-Carnot, rapporté à la dynamique amont (A₁). Fiable |
| Coude circulaire lisse 90°, r/D 1.5 | 0.15 | Valeur typique ASHRAE (environ 0.2 à r/D 1.0). Fiabilité moyenne |
| Coude rectangulaire à angle vif, sans aubes, H/W 1 | 1.2 | Valeur typique ASHRAE ; des aubes la réduisent fortement. Fiabilité moyenne |
| Registre papillon grand ouvert | 0.2 | Valeur typique ASHRAE ; dépend de la lame et de la conception. Fiabilité moyenne |
Exemple
Air à 20 °C et 101.325 kPa, acier galvanisé (ε 0.09 mm). Les trois tronçons (valeurs par défaut) plus filtre 150 Pa, batterie 200 Pa et diffuseur 30 Pa, marge 10 %, rendement total 60 %, moteur 90 % et marge 15 %.
| Tronç. | Dimensions mm | Débit CMH | Vitesse m/s | Pression dynamique Pv Pa | Frottement R Pa/m | Somme des coefficients de perte ΣK | Perte du tronçon Pa |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 800 × 400 | 12 000 · L 20 m | 10.42 | 65.3 | 1.94 | 0.5 | 71.5 |
| 2 | 600 × 400 | 8 000 · L 15 m | 9.26 | 51.6 | 1.76 | 1.2 | 88.4 |
| 3 | Ø400 | 3 000 · L 10 m | 6.63 | 26.5 | 1.16 | 1.5 | 51.3 |
| Grandeur | Pa | mmAq |
|---|---|---|
| Pertes gaines (frottement + singulières) | 211.3 | 21.5 |
| Filtre moyenne efficacité | 150.0 | 15.3 |
| Batterie d'eau glacée | 200.0 | 20.4 |
| Diffuseur | 30.0 | 3.1 |
| Sous-total | 591.3 | 60.3 |
| Marge 10 % | 59.1 | 6.0 |
| Pression totale P_t | 650.4 | 66.3 |
| Pression dynamique au refoulement Pv₁ (à retrancher) | −65.3 | −6.7 |
| Pression statique P_s | 585.1 | 59.7 |
Pression totale 650.4 Pa, statique 585.1 Pa, puissance à l'arbre 3.61 kW, moteur conseillé 5.5 kW.
Limites
Ce calculateur additionne seulement les tronçons d'un chemin en série. Il ne cherche pas le circuit défavorisé, ne sélectionne ni ventilateur ni courbe (point de fonctionnement) et ne calcule pas le bruit. Saisissez les effets système (raccordements) en ΣK ou en pertes.
Sources
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI), Duct Design: Darcy-Weisbach, Colebrook, Huebscher, duct material roughness, fitting loss coefficients
- ASHRAE Duct Fitting Database; SMACNA HVAC Systems Duct Design
- I. E. Idelchik, Handbook of Hydraulic Resistance: entry and sudden expansion (Borda-Carnot)
- IEC 60072-1: rated output series of rotating electrical machines
Questions fréquentes
Quelle différence entre pression statique et totale d'un ventilateur ?
La totale est la statique plus la dynamique. La somme des pertes donne la pression totale ; en retranchant la dynamique au refoulement (ρV²/2) on obtient la statique. Le rendement est aussi total ou statique : gardez la base du fabricant.
Comment calculer la perte de charge des gaines ?
Additionnez pour chaque tronçon le frottement R·L et les singularités ΣK·ρV²/2. R vient de Darcy-Weisbach avec Colebrook ; les gaines rectangulaires utilisent le diamètre équivalent de Huebscher. Les pertes jusqu'à la bouche la plus éloignée plus filtres et batteries donnent la pression à vaincre.
Comment calculer la puissance du ventilateur ?
Puissance aéraulique P_a = Q × P (Q en m³/s, P en Pa, résultat en W) et puissance à l'arbre = P_a ÷ rendement. Exemple : 3.33 m³/s × 650 Pa = 2.17 kW ; à 60 % cela fait 3.61 kW. Le moteur ajoute une marge (par exemple 15 %) et s'arrondit à la puissance normalisée (ici 5.5 kW).
Dernière mise à jour : 2026-10-19.