펌프 양정 계산기
배관 구간마다 관·호칭·유량·길이와 이음·밸브 개수를 넣고, 실양정과 기기 손실, 여유율을 더해 펌프 전양정과 축동력을 구합니다. 직관 손실은 배관 관경 계산기와 같은 Darcy-Weisbach 풀이입니다.
계산 근거
구간마다 직관·이음·밸브·상당 길이 손실을 더하고, 실양정과 기기 손실을 합친 뒤 여유율을 곱해 전양정을 구합니다. 펌프 유량은 구간 중 가장 큰 유량으로 봅니다.
| 항목 | 식 | 설명·근거 |
|---|---|---|
| 직관 손실 | Δp_L = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | f 는 Colebrook 식 (층류는 64/Re). 거칠기는 관 종류 기본값(강관 0.046 mm, 동관 0.0015 mm). 배관 관경 계산기와 같은 함수 |
| 이음·밸브 손실 | Δp_K = K · ρV²/2, K = f_T · Σ n·(L/D) | Crane TP-410 방식. n 은 개수, L/D 는 아래 표 |
| 완전 난류 마찰계수 | f_T = [−2 log₁₀(ε_T / (3.7 D))]⁻², ε_T = 0.046 mm | Crane 은 f_T 를 청정 상업용 강관의 완전 난류 값으로 정의합니다. 동관·스테인리스관도 이 값을 씁니다 (50A SGP: 0.0190). Crane 표의 f_T 값과는 호칭에 따라 최대 약 4 % 다를 수 있습니다(예: 4인치 표 0.017, 식 0.0163) |
| 상당 길이 직접 | Δp_E = R · L_e | 표에 없는 스트레이너·특수 밸브는 제조사 자료의 상당 길이 m 를 넣습니다 |
| 전양정 | H = (H_s + Σ Δp / (ρ g) + H_e) × (1 + m) | H_s 실양정 (토출 수면이 낮으면 음수), H_e 기기 손실 수두 (kPa 는 ρ g 로 나눔), m 여유율. 이 계산기는 여유를 합계 전체에 곱하지만, 마찰손실에만 여유를 주는 실무도 있습니다. H 가 0 이하면 펌프가 필요 없는 조건으로 안내합니다 |
| 수동력·축동력 | P_w = ρ g Q H, P_s = P_w / η | Q m³/s, H m, η 펌프 효율 (제조사 곡선의 운전점 값) |
이음·밸브 상당 길이 L/D
Crane TP-410 부록의 대표값 중 출처를 확인한 것만 넣었습니다. K 는 50A SGP 관(f_T 0.0190) 예시입니다. 다른 이음·밸브는 상당 길이 직접 칸으로 넣으세요.
| 이음·밸브 | L/D | K (50A SGP) |
|---|---|---|
| 엘보 90° | 30 | 0.57 |
| 티 직류 | 20 | 0.38 |
| 티 분기 | 60 | 1.14 |
| 게이트 밸브 | 8 | 0.15 |
| 스윙 체크 밸브 | 100 | 1.90 |
예제
물 20 °C (ρ = 998.21 kg/m³), SGP 강관. 구간 1: 80A(안지름 80.7 mm), 600 L/min, 직관 50 m, 엘보 6·티 직류 2·게이트 밸브 2·스윙 체크 1. V = 1.955 m/s, f = 0.01960, R = 463.3 Pa/m 이라 직관 23.16 kPa. Σ L/D = 6×30 + 2×20 + 2×8 + 100 = 336, f_T = 0.01720, K = 5.780, ρV²/2 = 1,907.7 Pa 라 이음·밸브 11.03 kPa. 합계 34.19 kPa = 3.493 m.
구간 2: 65A(안지름 67.9 mm), 300 L/min, 직관 30 m, 엘보 4·티 분기 1·게이트 밸브 1, 스트레이너 상당 길이 3 m. V = 1.381 m/s, R = 297.0 Pa/m: 직관 8.91 kPa, Σ L/D = 188, f_T = 0.01790, K = 3.365 로 이음·밸브 3.20 kPa, 상당 길이 0.89 kPa. 합계 13.00 kPa = 1.328 m.
실양정 15 m, 냉동기 증발기 50 kPa = 5.108 m. 소계 15 + 4.821 + 5.108 = 24.93 m, 여유 10 % 를 곱해 전양정 27.42 m (268.4 kPa). 수동력 = 998.21 × 9.80665 × 0.01 × 27.42 = 2.68 kW, 효율 60 % 면 축동력 4.47 kW.
한계
펌프 선정과 성능 곡선(운전점·효율·NPSH)은 제조사 자료로 확인하세요. 이 계산기는 한 경로의 직렬 합만 다루며, 병렬 분기의 유량 배분이나 밸브 조절 손실은 계산하지 않습니다.
L/D 는 대표값이라 실제 이음·밸브의 손실은 제조사·크기에 따라 다릅니다. 제조사 값이 있으면 상당 길이 직접 칸을 쓰세요.
출처
- Crane Co., Technical Paper No. 410, Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe: K = f_T·(L/D), L/D 표, f_T 정의
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI), 「Pipe Sizing」 장: Darcy-Weisbach·Colebrook 식
- IAPWS R6-95 (물 밀도), IAPWS R12-08 (물 점성)
- JIS G 3452 배관용 탄소강관, JIS G 3459 배관용 스테인리스 강관, ASTM B88 동관
최종 수정 2026-10-07.