Förderhöhe einer Pumpe berechnen
Tragen Sie für jeden Rohrabschnitt Rohrart, Nennweite, Volumenstrom, Länge sowie die Anzahl der Formstücke und Armaturen ein, addieren Sie geodätische Förderhöhe, Geräteverluste und Zuschlag, und Sie erhalten die Förderhöhe und die Wellenleistung der Pumpe. Der Verlust im geraden Rohr wird wie im Rohrleitungs-Rechner nach Darcy-Weisbach gelöst.
Berechnungsgrundlagen
Für jeden Abschnitt werden die Verluste im geraden Rohr, in Formstücken und Armaturen und durch äquivalente Längen addiert; dazu kommen geodätische Förderhöhe und Geräteverluste, und mit dem Zuschlag ergibt sich die Förderhöhe. Als Pumpenvolumenstrom gilt der größte Volumenstrom der Abschnitte.
| Größe | Gleichung | Erläuterung · Grundlage |
|---|---|---|
| Gerades Rohr | Δp_L = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | f nach Colebrook (laminar 64/Re). Die Rauigkeit ist der Vorgabewert der Rohrart (Stahlrohr 0,046 mm, Kupferrohr 0,0015 mm). Dieselbe Funktion wie im Rohrleitungs-Rechner |
| Formstücke und Armaturen | Δp_K = K · ρV²/2, K = f_T · Σ n·(L/D) | Verfahren nach Crane TP-410. n ist die Anzahl, L/D steht in der Tabelle unten |
| Vollturbulente Rohrreibungszahl | f_T = [−2 log₁₀(ε_T / (3,7 D))]⁻², ε_T = 0,046 mm | Crane definiert f_T als vollturbulenten Wert für sauberes handelsübliches Stahlrohr; auch Kupfer- und Edelstahlrohre verwenden ihn (SGP 50A (DN 50): 0,0190). Die Werte dieser Formel können je nach Nennweite um bis zu etwa 4 % vom f_T in der Tabelle von Crane abweichen (z. B. 4 Zoll: Tabelle 0,017, Formel 0,0163) |
| Äquivalente Länge direkt | Δp_E = R · L_e | Für Schmutzfänger und Sonderarmaturen, die nicht in der Tabelle stehen, tragen Sie die äquivalente Länge in m aus den Herstellerangaben ein |
| Förderhöhe | H = (H_geo + Σ Δp / (ρ g) + H_e) × (1 + m) | H_geo ist die geodätische Förderhöhe (negativ, wenn der Druckwasserspiegel tiefer liegt), H_e die Verlusthöhe der Geräte (kPa werden durch ρ g geteilt), m der Zuschlag. Dieser Rechner wendet den Zuschlag auf die gesamte Summe an; in der Praxis wird er teils nur auf die Reibungsverluste angewendet. Ist H gleich 0 oder kleiner, weist das Ergebnis darauf hin, dass keine Pumpe nötig ist |
| Hydraulische Leistung und Wellenleistung | P_hyd = ρ g Q H, P_W = P_hyd / η | Q in m³/s, H in m, η der Pumpenwirkungsgrad im Betriebspunkt (aus der Kennlinie des Herstellers) |
L/D-Werte von Formstücken und Armaturen
Aufgenommen sind nur die Richtwerte aus dem Anhang von Crane TP-410, die sich prüfen ließen. K ist beispielhaft für SGP-Rohr 50A (DN 50) angegeben (f_T 0,0190). Andere Formstücke und Armaturen geben Sie im Feld für die äquivalente Länge ein.
| Formstück, Armatur | L/D | K (50A SGP) |
|---|---|---|
| Bogen 90° | 30 | 0.57 |
| T-Stück, Durchgang | 20 | 0.38 |
| T-Stück, Abzweig | 60 | 1.14 |
| Absperrschieber | 8 | 0.15 |
| Rückschlagklappe (Schwingklappe) | 100 | 1.90 |
Rechenbeispiel
Wasser mit 20 °C (ρ = 998,21 kg/m³), SGP-Stahlrohr. Abschnitt 1: 80A (Innendurchmesser 80,7 mm), 600 l/min, 50 m gerades Rohr, 6 Bögen, 2 T-Stücke im Durchgang, 2 Absperrschieber, 1 Schwingklappe. V = 1,955 m/s, f = 0,01960, R = 463,3 Pa/m, also 23,16 kPa im geraden Rohr. Σ L/D = 6×30 + 2×20 + 2×8 + 100 = 336, f_T = 0,01720, K = 5,780 und ρV²/2 = 1907,7 Pa ergeben 11,03 kPa für Formstücke und Armaturen. Gesamt 34,19 kPa = 3,493 m.
Abschnitt 2: 65A (Innendurchmesser 67,9 mm), 300 l/min, 30 m gerades Rohr, 4 Bögen, 1 T-Stück im Abzweig, 1 Absperrschieber und ein Schmutzfänger mit 3 m äquivalenter Länge. V = 1,381 m/s, R = 297,0 Pa/m: gerades Rohr 8,91 kPa, Σ L/D = 188, f_T = 0,01790, K = 3,365 ergeben 3,20 kPa für Formstücke und Armaturen und 0,89 kPa für den Schmutzfänger. Gesamt 13,00 kPa = 1,328 m.
Geodätische Förderhöhe 15 m, Verdampfer der Kältemaschine 50 kPa = 5,108 m. Zwischensumme 15 + 4,821 + 5,108 = 24,93 m; mit 10 % Zuschlag ergibt sich eine Förderhöhe von 27,42 m (268,4 kPa). Hydraulische Leistung = 998,21 × 9,80665 × 0,01 × 27,42 = 2,68 kW; bei 60 % Wirkungsgrad beträgt die Wellenleistung 4,47 kW.
Grenzen
Pumpenauswahl und Kennlinie (Betriebspunkt, Wirkungsgrad, NPSH) prüfen Sie anhand der Herstellerangaben. Dieser Rechner addiert nur einen Strang in Reihe; die Aufteilung des Volumenstroms auf parallele Abzweige und Druckverluste von Regelarmaturen werden nicht berechnet.
Die L/D-Werte sind Richtwerte; die Verluste tatsächlicher Formstücke und Armaturen hängen von Hersteller und Größe ab. Liegen Herstellerwerte vor, nutzen Sie das Feld für die äquivalente Länge.
Quellen
- Crane Co., Technical Paper No. 410, Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe: K = f_T·(L/D), L/D-Tabelle, Definition von f_T
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI), Kapitel „Pipe Sizing“: Darcy-Weisbach und Colebrook
- IAPWS R6-95 (Dichte von Wasser), IAPWS R12-08 (Viskosität von Wasser)
- JIS G 3452 Kohlenstoffstahlrohre, JIS G 3459 Edelstahlrohre, ASTM B88 Kupferrohr
Zuletzt aktualisiert: 2026-10-07.