حاسبة هيد المضخة (الرفع الكلي)
أدخل لكل قسم من المواسير نوعه ومقاسه وتدفقه وطوله وعدد وصلاته وصماماته، ثم أضف الارتفاع الاستاتيكي وفقد المعدات وهامش الأمان لتحصل على الرفع الكلي للمضخة وقدرة العمود. فقد المواسير المستقيمة بحل Darcy-Weisbach نفسه في حاسبة قطر المواسير.
أساس الحساب
في كل قسم يُجمع فقد المواسير المستقيمة والوصلات والصمامات والطول المكافئ، ثم يُضاف الارتفاع الاستاتيكي وفقد المعدات ويُطبَّق هامش الأمان للحصول على الرفع الكلي. ويُعتبر تدفق المضخة أكبر تدفق بين الأقسام.
| البند | المعادلة | ملاحظات · الأساس |
|---|---|---|
| فقد المواسير المستقيمة | Δp_L = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | قيمة f من معادلة Colebrook (64/Re في الجريان الصفائحي). والخشونة هي الافتراضية لنوع الماسورة (فولاذ 0.046 mm ونحاس 0.0015 mm). وهي الدالة نفسها في حاسبة قطر المواسير |
| فقد الوصلات والصمامات | Δp_K = K · ρV²/2, K = f_T · Σ n·(L/D) | طريقة Crane TP-410. n هو العدد، وقيم L/D من الجدول أدناه |
| معامل الاحتكاك للجريان المضطرب الكامل | f_T = [−2 log₁₀(ε_T / (3.7 D))]⁻², ε_T = 0.046 mm | تعرّف Crane قيمة f_T بأنها قيمة الجريان المضطرب الكامل في فولاذ تجاري نظيف؛ وتُستخدم في النحاس والستانلس ستيل أيضًا (50A SGP: 0.0190). وقد تختلف قيم هذه المعادلة عن f_T في جدول Crane بنحو 4 % كحد أقصى بحسب المقاس (مثال: 4 بوصات: الجدول 0.017 والمعادلة 0.0163) |
| الطول المكافئ المُدخل مباشرة | Δp_E = R · L_e | للمصافي والصمامات الخاصة غير الواردة في الجدول أدخل الطول المكافئ بوحدة m من بيانات المصنّع |
| الرفع الكلي | H = (H_s + Σ Δp / (ρ g) + H_e) × (1 + m) | H_s الارتفاع الاستاتيكي (سالب إذا كان مستوى التصريف أخفض)، وH_e فقد الرفع في المعدات (تُقسم قيمة kPa على ρ g)، وm هامش الأمان. تطبق هذه الحاسبة الهامش على المجموع كله، لكن بعض الممارسات تطبقه على فقد الاحتكاك فقط. وإذا كانت H تساوي 0 أو أقل تبيّن النتيجة أن الظروف لا تحتاج إلى مضخة |
| القدرة الهيدروليكية وقدرة العمود | P_w = ρ g Q H, P_s = P_w / η | Q بوحدة m³/s، وH بوحدة m، وη كفاءة المضخة عند نقطة التشغيل |
قيم L/D للوصلات والصمامات
لم تُدرج إلا القيم التي تم التحقق منها في ملحق Crane TP-410. وقيم K معروضة لماسورة 50A SGP (قيمة f_T 0.0190). أدخل الوصلات الأخرى في حقل الطول المكافئ.
| الوصلة أو الصمام | L/D | K (50A SGP) |
|---|---|---|
| كوع 90° | 30 | 0.57 |
| تيه (مسار مستقيم) | 20 | 0.38 |
| تيه (تفرع) | 60 | 1.14 |
| صمام بوابي | 8 | 0.15 |
| صمام عدم رجوع من النوع المتأرجح | 100 | 1.90 |
مثال محلول
ماء عند 20 °C (ρ = 998.21 kg/m³)، وماسورة فولاذ SGP. القسم 1: 80A (قطره الداخلي 80.7 mm)، و600 L/min، وطول مستقيم 50 m، و6 أكواع، و2 تيه (مسار مستقيم)، و2 صمام بوابي، و1 صمام عدم رجوع متأرجح. V = 1.955 m/s، وf = 0.01960، وR = 463.3 Pa/m، فيكون فقد الجزء المستقيم 23.16 kPa. Σ L/D = 6×30 + 2×20 + 2×8 + 100 = 336، وf_T = 0.01720، وK = 5.780، وρV²/2 = 1,907.7 Pa، فيكون فقد الوصلات والصمامات 11.03 kPa. المجموع 34.19 kPa = 3.493 m.
القسم 2: 65A (قطره الداخلي 67.9 mm)، و300 L/min، وطول مستقيم 30 m، و4 أكواع، و1 تيه (تفرع)، و1 صمام بوابي، ومصفاة بطول مكافئ 3 m. V = 1.381 m/s، وR = 297.0 Pa/m: الجزء المستقيم 8.91 kPa، وΣ L/D = 188، وf_T = 0.01790، وK = 3.365 فيكون فقد الوصلات والصمامات 3.20 kPa، والطول المكافئ 0.89 kPa. المجموع 13.00 kPa = 1.328 m.
الارتفاع الاستاتيكي 15 m، ومبخّر الشيلر 50 kPa = 5.108 m. المجموع الفرعي 15 + 4.821 + 5.108 = 24.93 m، وبهامش 10 % يكون الرفع الكلي 27.42 m (268.4 kPa). القدرة الهيدروليكية = 998.21 × 9.80665 × 0.01 × 27.42 = 2.68 kW، وبكفاءة 60 % تكون قدرة العمود 4.47 kW.
الحدود
تحقق من اختيار المضخة ومنحنى الأداء (نقطة التشغيل والكفاءة وNPSH) من بيانات المصنّع. تجمع هذه الحاسبة مسارًا واحدًا على التوالي، ولا توزّع التدفق بين الفروع المتوازية ولا تحتسب فقد صمامات التحكم.
قيم L/D قيم تمثيلية، وفقد الوصلات والصمامات الفعلية يتفاوت بحسب المصنّع والمقاس. وإذا توفرت بيانات المصنّع فاستخدم حقل الطول المكافئ.
المصادر
- Crane Co., Technical Paper No. 410, Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe: المعادلة K = f_T·(L/D)، وجدول L/D، وتعريف f_T
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI)، فصل Pipe Sizing: معادلتا Darcy-Weisbach وColebrook
- IAPWS R6-95 (كثافة الماء)، وIAPWS R12-08 (لزوجة الماء)
- JIS G 3452 (مواسير الفولاذ الكربوني)، وJIS G 3459 (مواسير الستانلس ستيل)، وASTM B88 (أنابيب النحاس)
آخر تحديث 2026-10-07.