Calcolatore della prevalenza della pompa
Inserire misura, portata, lunghezza e raccordi di ogni tratto di tubazione, aggiungere dislivello geodetico, perdite degli apparecchi e un margine, per ottenere la prevalenza totale della pompa e la potenza all'albero. La perdita del tratto rettilineo usa lo stesso risolutore Darcy-Weisbach del calcolatore di dimensionamento delle tubazioni.
Base di calcolo
Ogni tratto aggiunge perdite del rettilineo, dei raccordi e della lunghezza equivalente; si sommano dislivello geodetico e perdite degli apparecchi e si applica il margine per ottenere la prevalenza totale. La portata della pompa è quella del tratto maggiore.
| Voce | Equazione | Note · base |
|---|---|---|
| Tratto rettilineo | Δp_L = R · L, R = (f / D) · ρV²/2 | f da Colebrook (64/Re se laminare). La rugosità è quella predefinita del tipo di tubo (acciaio 0,046 mm, rame 0,0015 mm). Stessa funzione del calcolatore di dimensionamento delle tubazioni |
| Raccordi e valvole | Δp_K = K · ρV²/2, K = f_T · Σ n·(L/D) | Metodo Crane TP-410. n è il numero, L/D dalla tabella qui sotto |
| Fattore di attrito pienamente turbolento | f_T = [−2 log₁₀(ε_T / (3,7 D))]⁻², ε_T = 0,046 mm | Crane definisce f_T come il valore pienamente turbolento per acciaio commerciale pulito; lo usano anche rame e inox (50A SGP: 0,0190). I valori di questa formula possono differire dall'f_T della tabella di Crane fino a circa il 4% a seconda della misura (ad es. 4 in: tabella 0,017, formula 0,0163) |
| Lunghezza equivalente | Δp_E = R · L_e | Per filtri e valvole speciali non in tabella, inserire la lunghezza equivalente del produttore in m |
| Prevalenza totale | H = (H_s + Σ Δp / (ρ g) + H_e) × (1 + m) | H_s dislivello geodetico (negativo se il livello di mandata è più basso), H_e prevalenza degli apparecchi (kPa divisi per ρ g), m il margine. Questo calcolatore applica il margine all'intera somma; in alcune prassi lo si applica solo alle perdite per attrito. Se H è 0 o meno, il risultato indica che non serve la pompa |
| Potenza idraulica e all'albero | P_w = ρ g Q H, P_s = P_w / η | Q in m³/s, H in m, η il rendimento della pompa nel punto di funzionamento |
Valori L/D dei raccordi
Sono elencati solo i valori verificati nell'appendice di Crane TP-410. K è indicato per tubo 50A SGP (f_T 0,0190). Inserire altri raccordi nel campo della lunghezza equivalente.
| Raccordo | L/D | K (50A SGP) |
|---|---|---|
| Curva a 90° | 30 | 0.57 |
| T, passaggio diretto | 20 | 0.38 |
| T, derivazione | 60 | 1.14 |
| Valvola a saracinesca | 8 | 0.15 |
| Valvola di ritegno a battente | 100 | 1.90 |
Esempio svolto
Acqua a 20 °C (ρ = 998,21 kg/m³), acciaio SGP. Tratto 1: 80A (diametro interno 80,7 mm), 600 L/min, 50 m rettilinei, 6 curve, 2 T in passaggio diretto, 2 valvole a saracinesca, 1 valvola di ritegno a battente. V = 1,955 m/s, f = 0,01960, R = 463,3 Pa/m, quindi la perdita del rettilineo è 23,16 kPa. Σ L/D = 6×30 + 2×20 + 2×8 + 100 = 336, f_T = 0,01720, K = 5,780 e ρV²/2 = 1907,7 Pa danno 11,03 kPa per i raccordi. Totale 34,19 kPa = 3,493 m.
Tratto 2: 65A (diametro interno 67,9 mm), 300 L/min, 30 m rettilinei, 4 curve, 1 T in derivazione, 1 valvola a saracinesca e un filtro di 3 m di lunghezza equivalente. V = 1,381 m/s, R = 297,0 Pa/m: rettilineo 8,91 kPa, Σ L/D = 188, f_T = 0,01790, K = 3,365 danno 3,20 kPa per i raccordi e 0,89 kPa per il filtro. Totale 13,00 kPa = 1,328 m.
Dislivello geodetico 15 m, evaporatore del refrigeratore 50 kPa = 5,108 m. Subtotale 15 + 4,821 + 5,108 = 24,93 m; con un margine del 10% la prevalenza totale è 27,42 m (268,4 kPa). Potenza idraulica = 998,21 × 9,80665 × 0,01 × 27,42 = 2,68 kW; con rendimento 60% la potenza all'albero è 4,47 kW.
Limiti
Verificare la scelta della pompa e la curva caratteristica (punto di funzionamento, rendimento, NPSH) con i dati del produttore. Questo calcolatore somma un solo percorso in serie; non bilancia le portate tra rami in parallelo né include le perdite delle valvole di regolazione.
I valori L/D sono rappresentativi; raccordi e valvole reali variano con produttore e misura. Se si hanno i dati del produttore, usare il campo della lunghezza equivalente.
Fonti
- Crane Co., Technical Paper No. 410, Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe: K = f_T·(L/D), tabella L/D, definizione di f_T
- ASHRAE Handbook, Fundamentals (SI), Pipe Sizing: Darcy-Weisbach e Colebrook
- IAPWS R6-95 (densità dell'acqua), IAPWS R12-08 (viscosità dell'acqua)
- JIS G 3452 tubi di acciaio al carbonio, JIS G 3459 tubi di acciaio inox, ASTM B88 tubi di rame
Ultimo aggiornamento: 2026-10-07.