Výpočet vzduchotechnického potrubí
Zadejte průtok vzduchu a jednu z hodnot: měrnou tlakovou ztrátu (metoda konstantní měrné tlakové ztráty), rychlost nebo průměr. Získáte najednou průměr kruhového potrubí, rozměr čtyřhranného potrubí, rychlost a dynamický tlak. Rovnice s dosazenými čísly jsou v části Postup výpočtu, konstanty a zdroje níže v části Podklady.
Tabulka dimenzí potrubí podle průtoku vzduchu (konstantní tlaková ztráta 1 Pa/m)
Vypočteno s výchozími hodnotami kalkulačky výše (tlaková ztráta 1,0 Pa/m, asi 0,1 mm H₂O/m; pozinkovaný plech, ε 0,09 mm; vzduch o 20 °C). Průměr kruhového potrubí a rychlost dávají přesně 1 Pa/m; normalizovaný průměr a rozměry čtyřhranného potrubí jsou zaokrouhleny nahoru na 50 mm.
| Průtok vzduchu m³/h | Průtok vzduchu CFM | Kruhový průměr mm | Rychlost m/s | Norm. průměr mm | Čtyřhr. 1 : 1, mm | Čtyřhr. 2 : 1, mm | Čtyřhr. 3 : 1, mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 294.3 | 210 | 3.99 | 250 | 200 × 200 | 300 × 150 | 350 × 150 |
| 1 000 | 588.6 | 273 | 4.75 | 300 | 250 × 250 | 400 × 200 | 450 × 150 |
| 2 000 | 1 177 | 354 | 5.65 | 400 | 350 × 350 | 500 × 250 | 600 × 200 |
| 3 000 | 1 766 | 412 | 6.24 | 450 | 400 × 400 | 550 × 300 | 700 × 250 |
| 5 000 | 2 943 | 500 | 7.07 | 550 | 500 × 500 | 700 × 350 | 850 × 300 |
| 7 500 | 4 414 | 583 | 7.81 | 600 | 550 × 550 | 800 × 400 | 1 000 × 350 |
| 10 000 | 5 886 | 650 | 8.37 | 650 | 600 × 600 | 900 × 450 | 1 100 × 400 |
| 15 000 | 8 829 | 758 | 9.24 | 800 | 700 × 700 | 1 000 × 500 | 1 250 × 450 |
| 20 000 | 11 770 | 845 | 9.90 | 850 | 800 × 800 | 1 150 × 600 | 1 400 × 500 |
Rozměry čtyřhranného potrubí dávají při stejném průtoku vzduchu stejnou tlakovou ztrátu (ekvivalentní průměr podle Huebschera), šířka × výška v mm. Pro jiné průtoky, měrné tlakové ztráty nebo poměry stran použijte kalkulačku výše.
Podklady
Tlaková ztráta třením v kruhovém potrubí vychází z Darcyho-Weisbachovy rovnice se součinitelem tření podle Colebrooka. Při dimenzování podle měrné tlakové ztráty se hledá průměr, který dává dané R; čtyřhranné potrubí se přiřazuje podle kruhového ekvivalentu, který má při stejném průtoku vzduchu stejnou tlakovou ztrátu.
| Položka | Rovnice | Poznámky · podklady |
|---|---|---|
| Tlaková ztráta třením (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R v Pa/m, D v m, ρ v kg/m³, V v m/s. Darcyho rovnice z kapitoly Duct Design v ASHRAE |
| Součinitel tření (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3,7 D) + 2,51/(Re √f) ) | Re ≥ 2 300. f je na obou stranách, proto se iteruje (od odhadu Haaland do relativní změny 10⁻¹²). Používá se i v přechodové oblasti 2 300 až 4 000, kde mírně nadhodnocuje |
| Součinitel tření (laminární) | f = 64 / Re | Re < 2 300 (Hagen-Poiseuille); ve výsledku je označeno jako laminární |
| Reynoldsovo číslo, dynamický tlak | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A, A = πD²/4 |
| Hustota vzduchu | ρ = p / (R_da · T) | Suchý vzduch, p = 101,325 kPa, R_da = 287,042 J/(kg·K) (ASHRAE 2017, kapitola 1, stejná konstanta jako v psychrometrické kalkulačce). 1,204 kg/m³ při 20 °C |
| Viskozita (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1,5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | Vzduch: μ₀ = 1,716 × 10⁻⁵ Pa·s, T₀ = 273,15 K, S = 110,4 K (White). Při 20 °C je ν = 1,506 × 10⁻⁵ m²/s, do 1 % shodně s běžnými tabulkami vlastností |
| Čtyřhranný ekvivalent (Huebscher) | De = 1,30 (a·b)^0,625 / (a + b)^0,25 | Průměr kruhového potrubí se stejnou tlakovou ztrátou při stejném průtoku vzduchu a délce (kapitola Duct Design v ASHRAE). Příklad: 400 × 200 mm dává 305 mm. Skutečná rychlost ve čtyřhranném potrubí je Q/(a·b) |
| Normalizované rozměry | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | Průměr kruhového potrubí i obě strany čtyřhranného se zaokrouhlí nahoru na 50 mm (při pevné jedné straně jen ta volná). Ekvivalentní průměr se zvětšuje, jen když roste některá strana, takže vychází stejný nebo větší než vypočtený a tlaková ztráta nepřekročí zadanou. Rychlost a ztráta se poté přepočítají. Zkontrolujte seznam rozměrů výrobce |
| Meze čtyřhranného potrubí | 1 ≤ a/b ≤ 8, kratší strana ≥ 50 mm | Nad 4 : 1 se zobrazí upozornění (větší obvod při stejné ploše znamená větší tření a spotřebu materiálu). Nad 8 : 1, nebo při kratší straně pod 50 mm, kalkulačka nepočítá |
Drsnost materiálu ε
Hodnoty kategorií drsnosti z tabulky 1 kapitoly Duct Design v ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) (hladké 0,03, středně hladké 0,05, průměrné 0,09, středně drsné 0,9, drsné 3,0 mm). Každý materiál je takový, který tatáž tabulka řadí do dané kategorie. Tentýž materiál se liší podle vzdálenosti spojů a kvality provedení, proto jiné hodnoty zadejte volbou Vlastní drsnost.
| Materiál | ε (mm) | Kategorie ASHRAE |
|---|---|---|
| Pozinkovaný plech | 0.09 | Průměrné |
| Hladké (tažené trubky, PVC potrubí) | 0.03 | Hladké |
| Běžná ocel | 0.05 | Středně hladké |
| Potrubí ze skelných vláken | 0.9 | Středně drsné |
| Ohebné potrubí (plně roztažené) | 3.0 | Drsné |
Vlastnosti vzduchu (suchý vzduch, 101,325 kPa)
| Teplota °C | Hustota ρ kg/m³ | Viskozita μ Pa·s | Kinematická viskozita ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
Volba rychlosti a měrné tlakové ztráty
V odborné literatuře se potrubí dělí na nízkotlaké a vysokotlaké; hranice se liší. Kalkulačka upozorní, když rychlost v kruhovém nebo čtyřhranném potrubí překročí 15 m/s.
Metoda konstantní měrné tlakové ztráty dimenzuje všechny úseky podle měrné tlakové ztráty zvolené pro hlavní větev (běžně 0,1 mm H₂O/m, tedy asi 1 Pa/m). U každého úseku měňte jen průtok vzduchu.
Příklad výpočtu
Průtok vzduchu 10 000 m³/h, měrná tlaková ztráta 1,0 Pa/m, pozinkovaný plech (ε 0,09 mm), vzduch o 20 °C: Q = 2,778 m³/s, D = 649,9 mm, V = 8,37 m/s, Re = 361 000, f = 0,0154. Zaokrouhleno nahoru na 650 mm.
Jako obdélník 2 : 1 má stejné potrubí 853 × 427 mm, nebo 900 × 450 mm po zaokrouhlení obou stran nahoru na 50 mm (ekvivalent 686 mm, skutečná rychlost 6,86 m/s, tlaková ztráta 0,77 Pa/m).
Zdroje
- ASHRAE Handbook, Fundamentals (SI), kapitola Duct Design: rovnice Darcyho a Colebrooka, tabulka 1 drsností, kruhový ekvivalent podle Huebschera
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105 (výchozí hodnota a kontrola)
- White, F. M., Viscous Fluid Flow: Sutherlandovy konstanty pro vzduch
Časté dotazy
Jak dimenzovat potrubí podle průtoku vzduchu?
U metody konstantní měrné tlakové ztráty zvolte měrnou tlakovou ztrátu pro hlavní větev (často 1 Pa/m, tedy 0,1 mm H₂O/m) a každý úsek dimenzujte podle jeho průtoku vzduchu. Například 10 000 m³/h při 1 Pa/m v pozinkovaném plechu dává kruhové potrubí 650 mm (8,37 m/s), nebo 900 × 450 mm při poměru 2 : 1. Běžné průtoky uvádí tabulka výše.
Jakou rychlost vzduchu v potrubí volit?
V odborné literatuře se potrubí dělí na nízkotlaké a vysokotlaké; hranice se liší, a kalkulačka upozorní, když rychlost překročí 15 m/s. Při měrné tlakové ztrátě 1 Pa/m roste rychlost zhruba od 4 do 10 m/s při průtoku 500 až 20 000 m³/h, jak ukazuje tabulka výše.
Jak převést čtyřhranné potrubí na kruhové?
Použijte ekvivalentní průměr podle Huebschera, De = 1,30 (ab)^0,625 / (a + b)^0,25, který dává stejnou tlakovou ztrátu při stejném průtoku vzduchu. Potrubí 900 × 450 mm odpovídá asi 686 mm. Nejde o průměr se stejnou plochou průřezu.
Je 0,1 mm H₂O/m totéž co 1 Pa/m?
Téměř: 0,1 mm H₂O/m = 0,98 Pa/m a 1 Pa/m = 0,102 mm H₂O/m. V praxi se obě hodnoty často berou jako stejný základ.
Naposledy aktualizováno: 2026-10-12.