جدول البخار المشبع (خواص الماء والبخار حسب الضغط أو درجة الحرارة)
أدخل ضغطًا (مقياسيًا أو مطلقًا) أو درجة حرارة لتحصل فورًا على درجة حرارة التشبع أو ضغطه والأحجام النوعية والمحتوى الحراري (h_f, h_fg, h_g) والإنتروبيا وفق IAPWS-IF97. في الأسفل جداول بخطوات الضغط والحرارة الأكثر طلبًا.
جدول البخار المشبع حسب الضغط (0 ~ 20 bar مقياسي)
حُسب عند الضغط المطلق: المقياسي مضافًا إليه الضغط الجوي القياسي 101.325 kPa. f السائل المشبع وg البخار المشبع وfg التبخر (g − f). الصف الغامق هو الضغط الجوي (0 bar(G)). مرّر الجدول جانبيًا إن كان عريضًا.
| مقياسي bar(G) | مطلق kPa | حرارة التشبع °C | vf m³/kg | vg m³/kg | hf kJ/kg | hfg kJ/kg | hg kJ/kg | sf kJ/(kg·K) | sg kJ/(kg·K) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 101.33 | 99.97 | 0.0010434 | 1.6733 | 419.0 | 2,256.5 | 2,675.5 | 1.3067 | 7.3544 |
| 0.5 | 151.33 | 111.61 | 0.0010529 | 1.1499 | 468.2 | 2,225.3 | 2,693.5 | 1.4365 | 7.2200 |
| 1 | 201.33 | 120.42 | 0.0010607 | 0.88028 | 505.6 | 2,201.0 | 2,706.5 | 1.5324 | 7.1247 |
| 1.5 | 251.33 | 127.59 | 0.0010674 | 0.71515 | 536.1 | 2,180.7 | 2,716.7 | 1.6091 | 7.0506 |
| 2 | 301.33 | 133.68 | 0.0010733 | 0.60329 | 562.1 | 2,163.0 | 2,725.1 | 1.6733 | 6.9901 |
| 2.5 | 351.33 | 138.99 | 0.0010787 | 0.52234 | 584.9 | 2,147.3 | 2,732.1 | 1.7288 | 6.9388 |
| 3 | 401.33 | 143.73 | 0.0010837 | 0.46096 | 605.2 | 2,133.0 | 2,738.2 | 1.7778 | 6.8943 |
| 3.5 | 451.33 | 148.02 | 0.0010883 | 0.41276 | 623.7 | 2,119.8 | 2,743.5 | 1.8217 | 6.8550 |
| 4 | 501.33 | 151.94 | 0.0010927 | 0.37387 | 640.6 | 2,107.6 | 2,748.2 | 1.8616 | 6.8197 |
| 4.5 | 551.33 | 155.55 | 0.0010968 | 0.34181 | 656.3 | 2,096.2 | 2,752.4 | 1.8982 | 6.7877 |
| 5 | 601.33 | 158.92 | 0.0011007 | 0.31492 | 670.9 | 2,085.4 | 2,756.2 | 1.9320 | 6.7584 |
| 6 | 701.33 | 165.03 | 0.0011081 | 0.27228 | 697.5 | 2,065.4 | 2,762.8 | 1.9928 | 6.7063 |
| 7 | 801.33 | 170.48 | 0.0011149 | 0.23995 | 721.3 | 2,047.1 | 2,768.4 | 2.0467 | 6.6610 |
| 8 | 901.33 | 175.42 | 0.0011213 | 0.21457 | 743.0 | 2,030.1 | 2,773.1 | 2.0950 | 6.6207 |
| 9 | 1,001.3 | 179.94 | 0.0011273 | 0.19410 | 762.9 | 2,014.2 | 2,777.2 | 2.1390 | 6.5845 |
| 10 | 1,101.3 | 184.12 | 0.0011331 | 0.17723 | 781.4 | 1,999.3 | 2,780.7 | 2.1794 | 6.5516 |
| 11 | 1,201.3 | 188.01 | 0.0011386 | 0.16308 | 798.7 | 1,985.1 | 2,783.8 | 2.2168 | 6.5213 |
| 12 | 1,301.3 | 191.66 | 0.0011439 | 0.15103 | 815.0 | 1,971.6 | 2,786.5 | 2.2516 | 6.4933 |
| 13 | 1,401.3 | 195.09 | 0.0011490 | 0.14064 | 830.3 | 1,958.6 | 2,788.9 | 2.2843 | 6.4672 |
| 14 | 1,501.3 | 198.34 | 0.0011539 | 0.13159 | 844.9 | 1,946.1 | 2,791.0 | 2.3151 | 6.4427 |
| 15 | 1,601.3 | 201.42 | 0.0011587 | 0.12363 | 858.8 | 1,934.1 | 2,792.9 | 2.3442 | 6.4197 |
| 16 | 1,701.3 | 204.35 | 0.0011634 | 0.11658 | 872.1 | 1,922.5 | 2,794.6 | 2.3718 | 6.3980 |
| 18 | 1,901.3 | 209.84 | 0.0011724 | 0.10463 | 897.0 | 1,900.3 | 2,797.3 | 2.4233 | 6.3577 |
| 20 | 2,101.3 | 214.90 | 0.0011811 | 0.094875 | 920.1 | 1,879.2 | 2,799.4 | 2.4704 | 6.3210 |
جدول البخار المشبع حسب درجة الحرارة (0.01 ~ 200 °C)
0.01 °C هي النقطة الثلاثية للماء. الخطوة 5 °C حتى 100 °C ثم 10 °C. الضغوط مطلقة، والصف الغامق هو 100 °C.
| درجة الحرارة °C | ضغط التشبع kPa | vf m³/kg | vg m³/kg | hf kJ/kg | hfg kJ/kg | hg kJ/kg | sf kJ/(kg·K) | sg kJ/(kg·K) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.01 | 0.61166 | 0.0010002 | 206.00 | 0.0 | 2,500.9 | 2,500.9 | 0.0000 | 9.1555 |
| 5 | 0.87257 | 0.0010001 | 147.02 | 21.0 | 2,489.1 | 2,510.1 | 0.0763 | 9.0249 |
| 10 | 1.2282 | 0.0010003 | 106.31 | 42.0 | 2,477.2 | 2,519.2 | 0.1511 | 8.8998 |
| 15 | 1.7057 | 0.0010009 | 77.881 | 63.0 | 2,465.4 | 2,528.4 | 0.2245 | 8.7804 |
| 20 | 2.3392 | 0.0010018 | 57.761 | 83.9 | 2,453.5 | 2,537.5 | 0.2965 | 8.6661 |
| 25 | 3.1697 | 0.0010030 | 43.341 | 104.8 | 2,441.7 | 2,546.5 | 0.3673 | 8.5568 |
| 30 | 4.2467 | 0.0010044 | 32.882 | 125.7 | 2,429.8 | 2,555.6 | 0.4368 | 8.4521 |
| 35 | 5.6286 | 0.0010060 | 25.208 | 146.6 | 2,417.9 | 2,564.6 | 0.5052 | 8.3518 |
| 40 | 7.3844 | 0.0010079 | 19.517 | 167.5 | 2,406.0 | 2,573.5 | 0.5724 | 8.2557 |
| 45 | 9.5944 | 0.0010099 | 15.253 | 188.4 | 2,394.0 | 2,582.5 | 0.6386 | 8.1634 |
| 50 | 12.351 | 0.0010121 | 12.028 | 209.3 | 2,382.0 | 2,591.3 | 0.7038 | 8.0749 |
| 55 | 15.761 | 0.0010145 | 9.5649 | 230.2 | 2,369.9 | 2,600.1 | 0.7680 | 7.9899 |
| 60 | 19.946 | 0.0010171 | 7.6677 | 251.2 | 2,357.7 | 2,608.8 | 0.8312 | 7.9082 |
| 65 | 25.041 | 0.0010199 | 6.1938 | 272.1 | 2,345.4 | 2,617.5 | 0.8935 | 7.8296 |
| 70 | 31.201 | 0.0010228 | 5.0397 | 293.0 | 2,333.1 | 2,626.1 | 0.9550 | 7.7540 |
| 75 | 38.595 | 0.0010258 | 4.1291 | 314.0 | 2,320.6 | 2,634.6 | 1.0156 | 7.6812 |
| 80 | 47.415 | 0.0010290 | 3.4053 | 334.9 | 2,308.1 | 2,643.0 | 1.0754 | 7.6110 |
| 85 | 57.867 | 0.0010324 | 2.8259 | 355.9 | 2,295.4 | 2,651.3 | 1.1344 | 7.5434 |
| 90 | 70.182 | 0.0010359 | 2.3591 | 377.0 | 2,282.6 | 2,659.5 | 1.1927 | 7.4781 |
| 95 | 84.609 | 0.0010396 | 1.9806 | 398.0 | 2,269.6 | 2,667.6 | 1.2502 | 7.4150 |
| 100 | 101.42 | 0.0010435 | 1.6719 | 419.1 | 2,256.5 | 2,675.6 | 1.3070 | 7.3541 |
| 110 | 143.38 | 0.0010516 | 1.2094 | 461.4 | 2,229.7 | 2,691.1 | 1.4187 | 7.2380 |
| 120 | 198.67 | 0.0010603 | 0.89130 | 503.8 | 2,202.1 | 2,705.9 | 1.5278 | 7.1291 |
| 130 | 270.26 | 0.0010697 | 0.66808 | 546.4 | 2,173.7 | 2,720.1 | 1.6346 | 7.0264 |
| 140 | 361.50 | 0.0010798 | 0.50852 | 589.2 | 2,144.2 | 2,733.4 | 1.7393 | 6.9293 |
| 150 | 476.10 | 0.0010905 | 0.39250 | 632.3 | 2,113.7 | 2,745.9 | 1.8420 | 6.8370 |
| 160 | 618.14 | 0.0011020 | 0.30682 | 675.6 | 2,081.9 | 2,757.4 | 1.9428 | 6.7491 |
| 170 | 792.05 | 0.0011143 | 0.24262 | 719.2 | 2,048.7 | 2,767.9 | 2.0419 | 6.6649 |
| 180 | 1,002.6 | 0.0011274 | 0.19386 | 763.2 | 2,014.0 | 2,777.2 | 2.1395 | 6.5841 |
| 190 | 1,255.0 | 0.0011414 | 0.15638 | 807.6 | 1,977.7 | 2,785.3 | 2.2358 | 6.5060 |
| 200 | 1,554.7 | 0.0011565 | 0.12722 | 852.4 | 1,939.7 | 2,792.1 | 2.3308 | 6.4303 |
التحقق: مقارنة مع قيم منشورة
توضع قيم التحقق المنشورة في وثيقة IAPWS-IF97 وقيم جدول بخار من كتاب دراسي بجانب القيم التي تحسبها هذه الصفحة. يعتمد جدول الكتاب على IAPWS-95 فيختلف عن IF97 بنحو 0.02 %. إذا خرجت قيمة عن حد السماح لا تُبنى الصفحة (يفشل البناء).
| البند | قيمة منشورة | قيمة الحاسبة | الأساس |
|---|---|---|---|
| T = 300 K | |||
| p_sat | 3.53658941 kPa | 3.536589413 kPa | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| T = 500 K | |||
| p_sat | 2,638.89776 kPa | 2,638.897756 kPa | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| p = 1 MPa | |||
| T_sat | 453.035632 K | 453.0356324 K | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| γ₁: T = 300 K, p = 3 MPa | |||
| v | 0.00100215168 m³/kg | 0.0010021517 m³/kg | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| h | 115.331273 kJ/kg | 115.3312730 kJ/kg | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| s | 0.392294792 kJ/(kg·K) | 0.3922947924 kJ/(kg·K) | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| γ₂: T = 300 K, p = 0.0035 MPa | |||
| v | 39.4913866 m³/kg | 39.49138664 m³/kg | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| h | 2,549.91145 kJ/kg | 2,549.911451 kJ/kg | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| s | 8.52238967 kJ/(kg·K) | 8.522389667 kJ/(kg·K) | IAPWS R7-97(2012)، قيم التحقق |
| T = 100 °C | |||
| p_sat | 101.42 kPa | 101.418 kPa | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| h_fg | 2,256.4 kJ/kg | 2,256.47 kJ/kg | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| h_g | 2,675.6 kJ/kg | 2,675.57 kJ/kg | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| s_g | 7.3542 kJ/(kg·K) | 7.35408 kJ/(kg·K) | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| T = 180 °C | |||
| p_sat | 1,002.8 kPa | 1,002.63 kPa | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| v_g | 0.19384 m³/kg | 0.193862 m³/kg | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| h_g | 2,777.2 kJ/kg | 2,777.22 kJ/kg | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| p = 1,000 kPa | |||
| T_sat | 179.88 °C | 179.886 °C | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| h_fg | 2,014.6 kJ/kg | 2,014.44 kJ/kg | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
| h_g | 2,777.1 kJ/kg | 2,777.12 kJ/kg | Çengel وBoles، "Thermodynamics"، جداول البخار المشبع (الملحق، الجدولان A-4 وA-5) |
أساس الحساب
تُحسب القيم مباشرة بالمعيار الصناعي الدولي IAPWS-IF97. ضغط التشبع ودرجته من معادلات المنطقة 4، والسائل والبخار المشبعان من معادلات طاقة جيبس الحرة للمنطقتين 1 و2 عند (T_sat, p_sat). المعاملات مأخوذة كما هي من جداول IAPWS.
| البند | المعادلة | ملاحظات |
|---|---|---|
| الضغط المطلق | p_abs = p_g + 101.325 kPa | للضغط المقياسي يُضاف الضغط الجوي القياسي 101.325 kPa |
| ضغط التشبع | p_sat = [2C / (−B + √(B² − 4AC))]⁴ | المنطقة 4، المعادلة (30). θ = T + n₉/(T − n₁₀)، وA وB وC تربيعية في θ |
| درجة حرارة التشبع | T_sat = [n₁₀ + D − √((n₁₀ + D)² − 4(n₉ + n₁₀D))] / 2 | المنطقة 4، المعادلة (31). المعكوس الدقيق للمعادلة (30)، β = p^0.25 |
| السائل المشبع (المنطقة 1) | γ₁ = Σ nᵢ (7.1 − π)^Iᵢ (τ − 1.222)^Jᵢ | المعادلة (7). π = p / 16.53 MPa، τ = 1386 K / T، و34 معاملًا |
| البخار المشبع (المنطقة 2) | γ₂ = ln π + Σ n°ᵢ τ^J°ᵢ + Σ nᵢ π^Iᵢ (τ − 0.5)^Jᵢ | المعادلة (15). π = p / 1 MPa، τ = 540 K / T، و9 معاملات للغاز المثالي و43 متبقية |
| الحجم النوعي والمحتوى الحراري والإنتروبيا | v = π γ_π RT/p, h = τ γ_τ RT, s = R(τ γ_τ − γ) | المشتقات الجزئية لـ γ بالنسبة إلى π وτ، R = 0.461526 kJ/(kg·K) |
| التبخر | h_fg = h_g − h_f, s_fg = s_g − s_f | الحرارة الكامنة وإنتروبيا التبخر |
النطاق وحالة المرجع
يمتد النطاق من النقطة الثلاثية للماء 0.01 °C (0.6117 kPa) إلى 350 °C (16.53 MPa). تنتهي معادلات المنطقتين 1 و2 في IF97 عند 350 °C (623.15 K)، لذا لا تُغطّى المنطقة 3 فوقها حتى النقطة الحرجة 373.946 °C. جميع ضغوط أنظمة التكييف ومحطات البخار تقع ضمن هذا النطاق.
صفر المحتوى الحراري والإنتروبيا هو الطاقة الداخلية والإنتروبيا للسائل المشبع عند النقطة الثلاثية، ولذلك فإن h_f للسائل المشبع عند 0.01 °C يساوي 0.0006 kJ/kg وليس 0. قد تختلف الخانات الأخيرة عن جداول الكتب (IAPWS-95) بسبب الفرق بين الصيغتين (نحو 0.02 % في ضغط التشبع) والتقريب.
تستخدم حاسبتا أنبوب البخار وخط المتكثف الاستيفاء من جدول ضغوط محسوب مسبقًا بقيم IF97 نفسها. الفرق أقل من 0.005 % فلا يظهر في الخانات المعروضة.
المصادر
- IAPWS R7-97(2012), Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam
- W. Wagner, H.-J. Kretzschmar, International Steam Tables, 2nd ed., Springer, 2008
- Y. A. Çengel, M. A. Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach, Tables A-4, A-5
أسئلة شائعة
كيف أجد درجة حرارة التشبع والحرارة الكامنة لضغط معيّن؟
اختر "الضغط" في الحاسبة أعلاه وأدخل القيمة ونوعها (مقياسي أو مطلق) والوحدة. مثلًا 7 bar(G) (مطلق 8.013 bar) تعطي درجة تشبع 170.5 °C وحرارة كامنة h_fg تساوي 2,047 kJ/kg. ويعرض جدول الضغط القيم نفسها.
هل أبحث بالضغط المقياسي أم المطلق؟
الضغوط في جداول البخار مطلقة. يقرأ مقياس الضغط في الموقع الضغط المقياسي، لذا يجب إضافة الضغط الجوي 101.325 kPa (1.013 bar). عند اختيار "مقياسي" في هذه الحاسبة تتم الإضافة تلقائيًا. 0 bar(G) تساوي 101.325 kPa مطلقًا ودرجة تشبع 99.97 °C.
لماذا تقل الحرارة الكامنة عندما يرتفع الضغط؟
عند ارتفاع الضغط يزداد المحتوى الحراري للسائل المشبع h_f بسرعة بينما يكاد المحتوى الحراري للبخار المشبع h_g لا يتغير، فيقل الفرق h_fg. تبلغ h_fg نحو 2,257 kJ/kg عند 0 bar(G) ونحو 1,999 kJ/kg عند 10 bar(G). لذلك يلزم قدر أكبر قليلًا من البخار عالي الضغط للحرارة نفسها.
هل يمكنني البحث عن البخار المحمص أيضًا؟
لا. تتناول هذه الصفحة حالة التشبع فقط (السائل والبخار المشبعان). لا تشمل جداول البخار المحمص أو الماء المضغوط (المبرد دون التشبع) أو مخطط موليير.
آخر تحديث 2026-11-01.