Bảng hơi nước bão hòa (tính chất nước và hơi theo áp suất hoặc nhiệt độ)
Nhập áp suất (gauge hoặc tuyệt đối) hoặc nhiệt độ để có ngay nhiệt độ hoặc áp suất bão hòa, thể tích riêng, entanpi (h_f, h_fg, h_g) và entropi theo IAPWS-IF97. Bên dưới có bảng theo các bước áp suất và nhiệt độ hay tra.
Bảng hơi bão hòa theo áp suất (0 đến 20 bar gauge)
Tính theo áp suất tuyệt đối = gauge cộng áp suất khí quyển chuẩn 101,325 kPa. f là nước bão hòa, g là hơi bão hòa, fg là hóa hơi (g − f). Dòng in đậm là áp suất khí quyển (0 bar(G)). Bảng rộng thì kéo ngang.
| Gauge bar(G) | Tuyệt đối kPa | Nhiệt độ bão hòa °C | vf m³/kg | vg m³/kg | hf kJ/kg | hfg kJ/kg | hg kJ/kg | sf kJ/(kg·K) | sg kJ/(kg·K) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 101.33 | 99.97 | 0.0010434 | 1.6733 | 419.0 | 2 256.5 | 2 675.5 | 1.3067 | 7.3544 |
| 0.5 | 151.33 | 111.61 | 0.0010529 | 1.1499 | 468.2 | 2 225.3 | 2 693.5 | 1.4365 | 7.2200 |
| 1 | 201.33 | 120.42 | 0.0010607 | 0.88028 | 505.6 | 2 201.0 | 2 706.5 | 1.5324 | 7.1247 |
| 1.5 | 251.33 | 127.59 | 0.0010674 | 0.71515 | 536.1 | 2 180.7 | 2 716.7 | 1.6091 | 7.0506 |
| 2 | 301.33 | 133.68 | 0.0010733 | 0.60329 | 562.1 | 2 163.0 | 2 725.1 | 1.6733 | 6.9901 |
| 2.5 | 351.33 | 138.99 | 0.0010787 | 0.52234 | 584.9 | 2 147.3 | 2 732.1 | 1.7288 | 6.9388 |
| 3 | 401.33 | 143.73 | 0.0010837 | 0.46096 | 605.2 | 2 133.0 | 2 738.2 | 1.7778 | 6.8943 |
| 3.5 | 451.33 | 148.02 | 0.0010883 | 0.41276 | 623.7 | 2 119.8 | 2 743.5 | 1.8217 | 6.8550 |
| 4 | 501.33 | 151.94 | 0.0010927 | 0.37387 | 640.6 | 2 107.6 | 2 748.2 | 1.8616 | 6.8197 |
| 4.5 | 551.33 | 155.55 | 0.0010968 | 0.34181 | 656.3 | 2 096.2 | 2 752.4 | 1.8982 | 6.7877 |
| 5 | 601.33 | 158.92 | 0.0011007 | 0.31492 | 670.9 | 2 085.4 | 2 756.2 | 1.9320 | 6.7584 |
| 6 | 701.33 | 165.03 | 0.0011081 | 0.27228 | 697.5 | 2 065.4 | 2 762.8 | 1.9928 | 6.7063 |
| 7 | 801.33 | 170.48 | 0.0011149 | 0.23995 | 721.3 | 2 047.1 | 2 768.4 | 2.0467 | 6.6610 |
| 8 | 901.33 | 175.42 | 0.0011213 | 0.21457 | 743.0 | 2 030.1 | 2 773.1 | 2.0950 | 6.6207 |
| 9 | 1 001.3 | 179.94 | 0.0011273 | 0.19410 | 762.9 | 2 014.2 | 2 777.2 | 2.1390 | 6.5845 |
| 10 | 1 101.3 | 184.12 | 0.0011331 | 0.17723 | 781.4 | 1 999.3 | 2 780.7 | 2.1794 | 6.5516 |
| 11 | 1 201.3 | 188.01 | 0.0011386 | 0.16308 | 798.7 | 1 985.1 | 2 783.8 | 2.2168 | 6.5213 |
| 12 | 1 301.3 | 191.66 | 0.0011439 | 0.15103 | 815.0 | 1 971.6 | 2 786.5 | 2.2516 | 6.4933 |
| 13 | 1 401.3 | 195.09 | 0.0011490 | 0.14064 | 830.3 | 1 958.6 | 2 788.9 | 2.2843 | 6.4672 |
| 14 | 1 501.3 | 198.34 | 0.0011539 | 0.13159 | 844.9 | 1 946.1 | 2 791.0 | 2.3151 | 6.4427 |
| 15 | 1 601.3 | 201.42 | 0.0011587 | 0.12363 | 858.8 | 1 934.1 | 2 792.9 | 2.3442 | 6.4197 |
| 16 | 1 701.3 | 204.35 | 0.0011634 | 0.11658 | 872.1 | 1 922.5 | 2 794.6 | 2.3718 | 6.3980 |
| 18 | 1 901.3 | 209.84 | 0.0011724 | 0.10463 | 897.0 | 1 900.3 | 2 797.3 | 2.4233 | 6.3577 |
| 20 | 2 101.3 | 214.90 | 0.0011811 | 0.094875 | 920.1 | 1 879.2 | 2 799.4 | 2.4704 | 6.3210 |
Bảng hơi bão hòa theo nhiệt độ (0,01 đến 200 °C)
0,01 °C là điểm ba của nước. Bước 5 °C đến 100 °C, trên đó 10 °C. Áp suất là tuyệt đối; dòng in đậm là 100 °C.
| Nhiệt độ °C | Áp suất bão hòa kPa | vf m³/kg | vg m³/kg | hf kJ/kg | hfg kJ/kg | hg kJ/kg | sf kJ/(kg·K) | sg kJ/(kg·K) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.01 | 0.61166 | 0.0010002 | 206.00 | 0.0 | 2 500.9 | 2 500.9 | 0.0000 | 9.1555 |
| 5 | 0.87257 | 0.0010001 | 147.02 | 21.0 | 2 489.1 | 2 510.1 | 0.0763 | 9.0249 |
| 10 | 1.2282 | 0.0010003 | 106.31 | 42.0 | 2 477.2 | 2 519.2 | 0.1511 | 8.8998 |
| 15 | 1.7057 | 0.0010009 | 77.881 | 63.0 | 2 465.4 | 2 528.4 | 0.2245 | 8.7804 |
| 20 | 2.3392 | 0.0010018 | 57.761 | 83.9 | 2 453.5 | 2 537.5 | 0.2965 | 8.6661 |
| 25 | 3.1697 | 0.0010030 | 43.341 | 104.8 | 2 441.7 | 2 546.5 | 0.3673 | 8.5568 |
| 30 | 4.2467 | 0.0010044 | 32.882 | 125.7 | 2 429.8 | 2 555.6 | 0.4368 | 8.4521 |
| 35 | 5.6286 | 0.0010060 | 25.208 | 146.6 | 2 417.9 | 2 564.6 | 0.5052 | 8.3518 |
| 40 | 7.3844 | 0.0010079 | 19.517 | 167.5 | 2 406.0 | 2 573.5 | 0.5724 | 8.2557 |
| 45 | 9.5944 | 0.0010099 | 15.253 | 188.4 | 2 394.0 | 2 582.5 | 0.6386 | 8.1634 |
| 50 | 12.351 | 0.0010121 | 12.028 | 209.3 | 2 382.0 | 2 591.3 | 0.7038 | 8.0749 |
| 55 | 15.761 | 0.0010145 | 9.5649 | 230.2 | 2 369.9 | 2 600.1 | 0.7680 | 7.9899 |
| 60 | 19.946 | 0.0010171 | 7.6677 | 251.2 | 2 357.7 | 2 608.8 | 0.8312 | 7.9082 |
| 65 | 25.041 | 0.0010199 | 6.1938 | 272.1 | 2 345.4 | 2 617.5 | 0.8935 | 7.8296 |
| 70 | 31.201 | 0.0010228 | 5.0397 | 293.0 | 2 333.1 | 2 626.1 | 0.9550 | 7.7540 |
| 75 | 38.595 | 0.0010258 | 4.1291 | 314.0 | 2 320.6 | 2 634.6 | 1.0156 | 7.6812 |
| 80 | 47.415 | 0.0010290 | 3.4053 | 334.9 | 2 308.1 | 2 643.0 | 1.0754 | 7.6110 |
| 85 | 57.867 | 0.0010324 | 2.8259 | 355.9 | 2 295.4 | 2 651.3 | 1.1344 | 7.5434 |
| 90 | 70.182 | 0.0010359 | 2.3591 | 377.0 | 2 282.6 | 2 659.5 | 1.1927 | 7.4781 |
| 95 | 84.609 | 0.0010396 | 1.9806 | 398.0 | 2 269.6 | 2 667.6 | 1.2502 | 7.4150 |
| 100 | 101.42 | 0.0010435 | 1.6719 | 419.1 | 2 256.5 | 2 675.6 | 1.3070 | 7.3541 |
| 110 | 143.38 | 0.0010516 | 1.2094 | 461.4 | 2 229.7 | 2 691.1 | 1.4187 | 7.2380 |
| 120 | 198.67 | 0.0010603 | 0.89130 | 503.8 | 2 202.1 | 2 705.9 | 1.5278 | 7.1291 |
| 130 | 270.26 | 0.0010697 | 0.66808 | 546.4 | 2 173.7 | 2 720.1 | 1.6346 | 7.0264 |
| 140 | 361.50 | 0.0010798 | 0.50852 | 589.2 | 2 144.2 | 2 733.4 | 1.7393 | 6.9293 |
| 150 | 476.10 | 0.0010905 | 0.39250 | 632.3 | 2 113.7 | 2 745.9 | 1.8420 | 6.8370 |
| 160 | 618.14 | 0.0011020 | 0.30682 | 675.6 | 2 081.9 | 2 757.4 | 1.9428 | 6.7491 |
| 170 | 792.05 | 0.0011143 | 0.24262 | 719.2 | 2 048.7 | 2 767.9 | 2.0419 | 6.6649 |
| 180 | 1 002.6 | 0.0011274 | 0.19386 | 763.2 | 2 014.0 | 2 777.2 | 2.1395 | 6.5841 |
| 190 | 1 255.0 | 0.0011414 | 0.15638 | 807.6 | 1 977.7 | 2 785.3 | 2.2358 | 6.5060 |
| 200 | 1 554.7 | 0.0011565 | 0.12722 | 852.4 | 1 939.7 | 2 792.1 | 2.3308 | 6.4303 |
Kiểm chứng: so sánh với giá trị công bố
Đặt cạnh nhau giá trị kiểm tra in trong văn bản IAPWS-IF97, giá trị bảng hơi trong giáo trình và giá trị trang này tính. Bảng giáo trình dựa trên IAPWS-95 nên lệch IF97 khoảng 0,02 %. Nếu giá trị nào vượt sai số cho phép, trang này không được tạo (build lỗi).
| Mục | Giá trị công bố | Giá trị máy tính | Nguồn |
|---|---|---|---|
| T = 300 K | |||
| p_sat | 3.53658941 kPa | 3.536589413 kPa | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| T = 500 K | |||
| p_sat | 2 638.89776 kPa | 2 638.897756 kPa | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| p = 1 MPa | |||
| T_sat | 453.035632 K | 453.0356324 K | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| γ₁: T = 300 K, p = 3 MPa | |||
| v | 0.00100215168 m³/kg | 0.0010021517 m³/kg | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| h | 115.331273 kJ/kg | 115.3312730 kJ/kg | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| s | 0.392294792 kJ/(kg·K) | 0.3922947924 kJ/(kg·K) | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| γ₂: T = 300 K, p = 0.0035 MPa | |||
| v | 39.4913866 m³/kg | 39.49138664 m³/kg | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| h | 2 549.91145 kJ/kg | 2 549.911451 kJ/kg | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| s | 8.52238967 kJ/(kg·K) | 8.522389667 kJ/(kg·K) | IAPWS R7-97(2012), giá trị kiểm tra |
| T = 100 °C | |||
| p_sat | 101.42 kPa | 101.418 kPa | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| h_fg | 2 256.4 kJ/kg | 2 256.47 kJ/kg | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| h_g | 2 675.6 kJ/kg | 2 675.57 kJ/kg | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| s_g | 7.3542 kJ/(kg·K) | 7.35408 kJ/(kg·K) | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| T = 180 °C | |||
| p_sat | 1 002.8 kPa | 1 002.63 kPa | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| v_g | 0.19384 m³/kg | 0.193862 m³/kg | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| h_g | 2 777.2 kJ/kg | 2 777.22 kJ/kg | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| p = 1 000 kPa | |||
| T_sat | 179.88 °C | 179.886 °C | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| h_fg | 2 014.6 kJ/kg | 2 014.44 kJ/kg | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
| h_g | 2 777.1 kJ/kg | 2 777.12 kJ/kg | Çengel và Boles, "Thermodynamics", bảng hơi bão hòa (phụ lục bảng A-4, A-5) |
Cơ sở tính toán
Tính trực tiếp bằng IAPWS-IF97, chuẩn quốc tế cho công nghiệp. Áp suất và nhiệt độ bão hòa lấy từ phương trình vùng 4; nước và hơi bão hòa lấy từ phương trình năng lượng tự do Gibbs vùng 1 và vùng 2 tại (T_sat, p_sat). Hệ số lấy nguyên từ bảng của IAPWS.
| Mục | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Áp suất tuyệt đối | p_abs = p_g + 101.325 kPa | Với áp suất gauge, cộng áp suất khí quyển chuẩn 101,325 kPa |
| Áp suất bão hòa | p_sat = [2C / (−B + √(B² − 4AC))]⁴ | Vùng 4, pt. (30). θ = T + n₉/(T − n₁₀); A, B, C là đa thức bậc hai theo θ |
| Nhiệt độ bão hòa | T_sat = [n₁₀ + D − √((n₁₀ + D)² − 4(n₉ + n₁₀D))] / 2 | Vùng 4, pt. (31). Hàm ngược chính xác của pt. (30), β = p^0.25 |
| Nước bão hòa (vùng 1) | γ₁ = Σ nᵢ (7.1 − π)^Iᵢ (τ − 1.222)^Jᵢ | Pt. (7). π = p / 16.53 MPa, τ = 1386 K / T, 34 hệ số |
| Hơi bão hòa (vùng 2) | γ₂ = ln π + Σ n°ᵢ τ^J°ᵢ + Σ nᵢ π^Iᵢ (τ − 0.5)^Jᵢ | Pt. (15). π = p / 1 MPa, τ = 540 K / T, 9 hệ số khí lý tưởng và 43 hệ số dư |
| Thể tích riêng, entanpi, entropi | v = π γ_π RT/p, h = τ γ_τ RT, s = R(τ γ_τ − γ) | Đạo hàm riêng của γ theo π và τ, R = 0,461526 kJ/(kg·K) |
| Hóa hơi | h_fg = h_g − h_f, s_fg = s_g − s_f | Ẩn nhiệt và entropi hóa hơi |
Phạm vi và trạng thái gốc
Phạm vi từ điểm ba của nước 0,01 °C (0,6117 kPa) đến 350 °C (16,53 MPa). Phương trình vùng 1 và 2 của IF97 dừng ở 350 °C (623,15 K), nên vùng 3 phía trên, tới điểm tới hạn 373,946 °C, không được xét. Mọi áp suất trong hệ HVAC và lò hơi đều nằm trong phạm vi này.
Gốc 0 của entanpi và entropi là nội năng và entropi của nước bão hòa tại điểm ba. Vì vậy h_f của nước bão hòa ở 0,01 °C là 0,0006 kJ/kg chứ không phải 0. Chữ số cuối có thể khác bảng giáo trình (IAPWS-95) do chênh lệch giữa hai bộ phương trình (khoảng 0,02 % ở áp suất bão hòa) và làm tròn.
Công cụ tính ống hơi và ống hồi nước ngưng nội suy một bảng áp suất tính sẵn từ cùng giá trị IF97. Hai bên chênh dưới 0,005 %, giống nhau ở số chữ số hiển thị.
Nguồn
- IAPWS R7-97(2012), Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam
- W. Wagner, H.-J. Kretzschmar, International Steam Tables, 2nd ed., Springer, 2008
- Y. A. Çengel, M. A. Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach, Tables A-4, A-5
Câu hỏi thường gặp
Biết áp suất thì tra nhiệt độ bão hòa và ẩn nhiệt thế nào?
Chọn "Áp suất" trong công cụ phía trên rồi nhập giá trị, gauge hay tuyệt đối và đơn vị. Ví dụ 7 bar(G) (tuyệt đối 8,013 bar) có nhiệt độ bão hòa 170,5 °C và ẩn nhiệt h_fg 2 047 kJ/kg. Bảng theo áp suất cho cùng giá trị.
Nên tra theo áp suất gauge hay tuyệt đối?
Áp suất trong bảng hơi là áp suất tuyệt đối. Đồng hồ áp suất ở công trường chỉ áp suất gauge nên phải cộng áp suất khí quyển 101,325 kPa (1,013 bar). Chọn "Áp suất gauge" trong công cụ này sẽ tự cộng. 0 bar(G) là 101,325 kPa tuyệt đối, nhiệt độ bão hòa 99,97 °C.
Vì sao ẩn nhiệt giảm khi áp suất tăng?
Khi áp suất tăng, entanpi nước bão hòa h_f tăng nhanh còn entanpi hơi bão hòa h_g gần như không đổi, nên hiệu h_fg giảm. h_fg khoảng 2 257 kJ/kg ở 0 bar(G) và khoảng 1 999 kJ/kg ở 10 bar(G). Đó là lý do cần nhiều hơi áp cao hơn một chút cho cùng nhiệt lượng.
Có tra được hơi quá nhiệt không?
Không. Trang này chỉ xét trạng thái bão hòa (nước và hơi bão hòa). Không có bảng hơi quá nhiệt, nước nén (quá lạnh) hay đồ thị Mollier.
Cập nhật lần cuối 2026-11-01.