Tablice pary nasyconej (właściwości wody i pary wg ciśnienia lub temperatury)
Wpisz ciśnienie (manometryczne lub bezwzględne) albo temperaturę, a od razu otrzymasz temperaturę lub ciśnienie nasycenia, objętości właściwe, entalpie (h_f, h_fg, h_g) i entropie wg IAPWS-IF97. Poniżej tablice dla najczęściej sprawdzanych ciśnień i temperatur.
Tablice pary nasyconej wg ciśnienia (0 ~ 20 bar nadciśnienia)
Obliczono dla ciśnienia bezwzględnego: manometryczne plus normalne ciśnienie atmosferyczne 101,325 kPa. f to woda nasycona, g para nasycona, fg parowanie (g − f). Pogrubiony wiersz to ciśnienie atmosferyczne (0 bar(G)). Szeroką tablicę przewiń w bok.
| Manometryczne bar(G) | Bezwzględne kPa | Temp. nasycenia °C | vf m³/kg | vg m³/kg | hf kJ/kg | hfg kJ/kg | hg kJ/kg | sf kJ/(kg·K) | sg kJ/(kg·K) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 101.33 | 99.97 | 0.0010434 | 1.6733 | 419.0 | 2 256.5 | 2 675.5 | 1.3067 | 7.3544 |
| 0.5 | 151.33 | 111.61 | 0.0010529 | 1.1499 | 468.2 | 2 225.3 | 2 693.5 | 1.4365 | 7.2200 |
| 1 | 201.33 | 120.42 | 0.0010607 | 0.88028 | 505.6 | 2 201.0 | 2 706.5 | 1.5324 | 7.1247 |
| 1.5 | 251.33 | 127.59 | 0.0010674 | 0.71515 | 536.1 | 2 180.7 | 2 716.7 | 1.6091 | 7.0506 |
| 2 | 301.33 | 133.68 | 0.0010733 | 0.60329 | 562.1 | 2 163.0 | 2 725.1 | 1.6733 | 6.9901 |
| 2.5 | 351.33 | 138.99 | 0.0010787 | 0.52234 | 584.9 | 2 147.3 | 2 732.1 | 1.7288 | 6.9388 |
| 3 | 401.33 | 143.73 | 0.0010837 | 0.46096 | 605.2 | 2 133.0 | 2 738.2 | 1.7778 | 6.8943 |
| 3.5 | 451.33 | 148.02 | 0.0010883 | 0.41276 | 623.7 | 2 119.8 | 2 743.5 | 1.8217 | 6.8550 |
| 4 | 501.33 | 151.94 | 0.0010927 | 0.37387 | 640.6 | 2 107.6 | 2 748.2 | 1.8616 | 6.8197 |
| 4.5 | 551.33 | 155.55 | 0.0010968 | 0.34181 | 656.3 | 2 096.2 | 2 752.4 | 1.8982 | 6.7877 |
| 5 | 601.33 | 158.92 | 0.0011007 | 0.31492 | 670.9 | 2 085.4 | 2 756.2 | 1.9320 | 6.7584 |
| 6 | 701.33 | 165.03 | 0.0011081 | 0.27228 | 697.5 | 2 065.4 | 2 762.8 | 1.9928 | 6.7063 |
| 7 | 801.33 | 170.48 | 0.0011149 | 0.23995 | 721.3 | 2 047.1 | 2 768.4 | 2.0467 | 6.6610 |
| 8 | 901.33 | 175.42 | 0.0011213 | 0.21457 | 743.0 | 2 030.1 | 2 773.1 | 2.0950 | 6.6207 |
| 9 | 1 001.3 | 179.94 | 0.0011273 | 0.19410 | 762.9 | 2 014.2 | 2 777.2 | 2.1390 | 6.5845 |
| 10 | 1 101.3 | 184.12 | 0.0011331 | 0.17723 | 781.4 | 1 999.3 | 2 780.7 | 2.1794 | 6.5516 |
| 11 | 1 201.3 | 188.01 | 0.0011386 | 0.16308 | 798.7 | 1 985.1 | 2 783.8 | 2.2168 | 6.5213 |
| 12 | 1 301.3 | 191.66 | 0.0011439 | 0.15103 | 815.0 | 1 971.6 | 2 786.5 | 2.2516 | 6.4933 |
| 13 | 1 401.3 | 195.09 | 0.0011490 | 0.14064 | 830.3 | 1 958.6 | 2 788.9 | 2.2843 | 6.4672 |
| 14 | 1 501.3 | 198.34 | 0.0011539 | 0.13159 | 844.9 | 1 946.1 | 2 791.0 | 2.3151 | 6.4427 |
| 15 | 1 601.3 | 201.42 | 0.0011587 | 0.12363 | 858.8 | 1 934.1 | 2 792.9 | 2.3442 | 6.4197 |
| 16 | 1 701.3 | 204.35 | 0.0011634 | 0.11658 | 872.1 | 1 922.5 | 2 794.6 | 2.3718 | 6.3980 |
| 18 | 1 901.3 | 209.84 | 0.0011724 | 0.10463 | 897.0 | 1 900.3 | 2 797.3 | 2.4233 | 6.3577 |
| 20 | 2 101.3 | 214.90 | 0.0011811 | 0.094875 | 920.1 | 1 879.2 | 2 799.4 | 2.4704 | 6.3210 |
Tablice pary nasyconej wg temperatury (0,01 ~ 200 °C)
0,01 °C to punkt potrójny wody. Krok 5 °C do 100 °C i 10 °C powyżej. Ciśnienia są bezwzględne; pogrubiony wiersz to 100 °C.
| Temperatura °C | Ciśn. nasycenia kPa | vf m³/kg | vg m³/kg | hf kJ/kg | hfg kJ/kg | hg kJ/kg | sf kJ/(kg·K) | sg kJ/(kg·K) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.01 | 0.61166 | 0.0010002 | 206.00 | 0.0 | 2 500.9 | 2 500.9 | 0.0000 | 9.1555 |
| 5 | 0.87257 | 0.0010001 | 147.02 | 21.0 | 2 489.1 | 2 510.1 | 0.0763 | 9.0249 |
| 10 | 1.2282 | 0.0010003 | 106.31 | 42.0 | 2 477.2 | 2 519.2 | 0.1511 | 8.8998 |
| 15 | 1.7057 | 0.0010009 | 77.881 | 63.0 | 2 465.4 | 2 528.4 | 0.2245 | 8.7804 |
| 20 | 2.3392 | 0.0010018 | 57.761 | 83.9 | 2 453.5 | 2 537.5 | 0.2965 | 8.6661 |
| 25 | 3.1697 | 0.0010030 | 43.341 | 104.8 | 2 441.7 | 2 546.5 | 0.3673 | 8.5568 |
| 30 | 4.2467 | 0.0010044 | 32.882 | 125.7 | 2 429.8 | 2 555.6 | 0.4368 | 8.4521 |
| 35 | 5.6286 | 0.0010060 | 25.208 | 146.6 | 2 417.9 | 2 564.6 | 0.5052 | 8.3518 |
| 40 | 7.3844 | 0.0010079 | 19.517 | 167.5 | 2 406.0 | 2 573.5 | 0.5724 | 8.2557 |
| 45 | 9.5944 | 0.0010099 | 15.253 | 188.4 | 2 394.0 | 2 582.5 | 0.6386 | 8.1634 |
| 50 | 12.351 | 0.0010121 | 12.028 | 209.3 | 2 382.0 | 2 591.3 | 0.7038 | 8.0749 |
| 55 | 15.761 | 0.0010145 | 9.5649 | 230.2 | 2 369.9 | 2 600.1 | 0.7680 | 7.9899 |
| 60 | 19.946 | 0.0010171 | 7.6677 | 251.2 | 2 357.7 | 2 608.8 | 0.8312 | 7.9082 |
| 65 | 25.041 | 0.0010199 | 6.1938 | 272.1 | 2 345.4 | 2 617.5 | 0.8935 | 7.8296 |
| 70 | 31.201 | 0.0010228 | 5.0397 | 293.0 | 2 333.1 | 2 626.1 | 0.9550 | 7.7540 |
| 75 | 38.595 | 0.0010258 | 4.1291 | 314.0 | 2 320.6 | 2 634.6 | 1.0156 | 7.6812 |
| 80 | 47.415 | 0.0010290 | 3.4053 | 334.9 | 2 308.1 | 2 643.0 | 1.0754 | 7.6110 |
| 85 | 57.867 | 0.0010324 | 2.8259 | 355.9 | 2 295.4 | 2 651.3 | 1.1344 | 7.5434 |
| 90 | 70.182 | 0.0010359 | 2.3591 | 377.0 | 2 282.6 | 2 659.5 | 1.1927 | 7.4781 |
| 95 | 84.609 | 0.0010396 | 1.9806 | 398.0 | 2 269.6 | 2 667.6 | 1.2502 | 7.4150 |
| 100 | 101.42 | 0.0010435 | 1.6719 | 419.1 | 2 256.5 | 2 675.6 | 1.3070 | 7.3541 |
| 110 | 143.38 | 0.0010516 | 1.2094 | 461.4 | 2 229.7 | 2 691.1 | 1.4187 | 7.2380 |
| 120 | 198.67 | 0.0010603 | 0.89130 | 503.8 | 2 202.1 | 2 705.9 | 1.5278 | 7.1291 |
| 130 | 270.26 | 0.0010697 | 0.66808 | 546.4 | 2 173.7 | 2 720.1 | 1.6346 | 7.0264 |
| 140 | 361.50 | 0.0010798 | 0.50852 | 589.2 | 2 144.2 | 2 733.4 | 1.7393 | 6.9293 |
| 150 | 476.10 | 0.0010905 | 0.39250 | 632.3 | 2 113.7 | 2 745.9 | 1.8420 | 6.8370 |
| 160 | 618.14 | 0.0011020 | 0.30682 | 675.6 | 2 081.9 | 2 757.4 | 1.9428 | 6.7491 |
| 170 | 792.05 | 0.0011143 | 0.24262 | 719.2 | 2 048.7 | 2 767.9 | 2.0419 | 6.6649 |
| 180 | 1 002.6 | 0.0011274 | 0.19386 | 763.2 | 2 014.0 | 2 777.2 | 2.1395 | 6.5841 |
| 190 | 1 255.0 | 0.0011414 | 0.15638 | 807.6 | 1 977.7 | 2 785.3 | 2.2358 | 6.5060 |
| 200 | 1 554.7 | 0.0011565 | 0.12722 | 852.4 | 1 939.7 | 2 792.1 | 2.3308 | 6.4303 |
Weryfikacja: porównanie z wartościami opublikowanymi
Obok wartości obliczonych przez tę stronę stoją wartości kontrolne z dokumentu IAPWS-IF97 oraz wartości z podręcznikowych tablic pary. Tablice podręcznikowe opierają się na IAPWS-95 i różnią się od IF97 o około 0,02 %. Jeśli wartość wyjdzie poza tolerancję, strona nie powstaje (błąd kompilacji).
| Pozycja | Wartość opublikowana | Wartość kalkulatora | Źródło |
|---|---|---|---|
| T = 300 K | |||
| p_sat | 3.53658941 kPa | 3.536589413 kPa | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| T = 500 K | |||
| p_sat | 2 638.89776 kPa | 2 638.897756 kPa | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| p = 1 MPa | |||
| T_sat | 453.035632 K | 453.0356324 K | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| γ₁: T = 300 K, p = 3 MPa | |||
| v | 0.00100215168 m³/kg | 0.0010021517 m³/kg | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| h | 115.331273 kJ/kg | 115.3312730 kJ/kg | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| s | 0.392294792 kJ/(kg·K) | 0.3922947924 kJ/(kg·K) | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| γ₂: T = 300 K, p = 0.0035 MPa | |||
| v | 39.4913866 m³/kg | 39.49138664 m³/kg | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| h | 2 549.91145 kJ/kg | 2 549.911451 kJ/kg | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| s | 8.52238967 kJ/(kg·K) | 8.522389667 kJ/(kg·K) | IAPWS R7-97(2012), wartości kontrolne |
| T = 100 °C | |||
| p_sat | 101.42 kPa | 101.418 kPa | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| h_fg | 2 256.4 kJ/kg | 2 256.47 kJ/kg | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| h_g | 2 675.6 kJ/kg | 2 675.57 kJ/kg | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| s_g | 7.3542 kJ/(kg·K) | 7.35408 kJ/(kg·K) | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| T = 180 °C | |||
| p_sat | 1 002.8 kPa | 1 002.63 kPa | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| v_g | 0.19384 m³/kg | 0.193862 m³/kg | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| h_g | 2 777.2 kJ/kg | 2 777.22 kJ/kg | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| p = 1 000 kPa | |||
| T_sat | 179.88 °C | 179.886 °C | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| h_fg | 2 014.6 kJ/kg | 2 014.44 kJ/kg | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
| h_g | 2 777.1 kJ/kg | 2 777.12 kJ/kg | Çengel i Boles, „Thermodynamics”, tablice pary nasyconej (dodatek, tablice A-4 i A-5) |
Podstawa obliczeń
Obliczenia bezpośrednio wg IAPWS-IF97, międzynarodowego standardu przemysłowego. Ciśnienie i temperatura nasycenia z równań obszaru 4; woda i para nasycona z równań energii swobodnej Gibbsa obszarów 1 i 2 dla (T_sat, p_sat). Współczynniki wzięto bez zmian z tablic IAPWS.
| Pozycja | Równanie | Uwagi |
|---|---|---|
| Ciśnienie bezwzględne | p_abs = p_g + 101.325 kPa | Dla ciśnienia manometrycznego dodaje 101,325 kPa |
| Ciśnienie nasycenia | p_sat = [2C / (−B + √(B² − 4AC))]⁴ | Obszar 4, równ. (30). θ = T + n₉/(T − n₁₀); A, B, C to funkcje kwadratowe θ |
| Temperatura nasycenia | T_sat = [n₁₀ + D − √((n₁₀ + D)² − 4(n₉ + n₁₀D))] / 2 | Obszar 4, równ. (31). Dokładna odwrotność równ. (30), β = p^0.25 |
| Woda nasycona (obszar 1) | γ₁ = Σ nᵢ (7.1 − π)^Iᵢ (τ − 1.222)^Jᵢ | Równ. (7). π = p / 16.53 MPa, τ = 1386 K / T, 34 współczynniki |
| Para nasycona (obszar 2) | γ₂ = ln π + Σ n°ᵢ τ^J°ᵢ + Σ nᵢ π^Iᵢ (τ − 0.5)^Jᵢ | Równ. (15). π = p / 1 MPa, τ = 540 K / T, 9 współczynników gazu doskonałego i 43 resztkowe |
| Objętość właściwa, entalpia, entropia | v = π γ_π RT/p, h = τ γ_τ RT, s = R(τ γ_τ − γ) | Pochodne cząstkowe γ po π i τ, R = 0,461526 kJ/(kg·K) |
| Parowanie | h_fg = h_g − h_f, s_fg = s_g − s_f | Ciepło i entropia parowania |
Zakres i stan odniesienia
Zakres obejmuje od punktu potrójnego wody 0,01 °C (0,6117 kPa) do 350 °C (16,53 MPa). Obszary 1 i 2 IF97 kończą się na 350 °C (623,15 K), więc obszar 3 powyżej, do punktu krytycznego 373,946 °C, nie jest obsługiwany. Wszystkie ciśnienia w instalacjach HVAC i parowych mieszczą się w tym zakresie.
Zero entalpii i entropii to energia wewnętrzna i entropia wody nasyconej w punkcie potrójnym. Dlatego h_f wody nasyconej w 0,01 °C wynosi 0,0006 kJ/kg, a nie 0. Ostatnie cyfry mogą różnić się od tablic podręcznikowych (IAPWS-95) z powodu różnicy obu sformułowań (około 0,02 % ciśnienia nasycenia) i zaokrągleń.
Kalkulatory rurociągu pary i przewodu kondensatu interpolują tablicę ciśnień obliczoną z tych samych wartości IF97. Różnica jest poniżej 0,005 % i nie widać jej w pokazanych cyfrach.
Źródła
- IAPWS R7-97(2012), Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam
- W. Wagner, H.-J. Kretzschmar, International Steam Tables, 2nd ed., Springer, 2008
- Y. A. Çengel, M. A. Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach, Tables A-4, A-5
Najczęściej zadawane pytania
Jak znaleźć temperaturę nasycenia i ciepło parowania dla danego ciśnienia?
Wybierz „Ciśnienie” w kalkulatorze powyżej i wpisz wartość, rodzaj ciśnienia i jednostkę. Na przykład 7 bar(G) (8,013 bar bezwzględnie) daje temperaturę nasycenia 170,5 °C i ciepło parowania h_fg 2047 kJ/kg. Tablica wg ciśnienia pokazuje te same wartości.
Szukać według ciśnienia manometrycznego czy bezwzględnego?
Ciśnienia w tablicach pary są bezwzględne. Manometr na obiekcie pokazuje ciśnienie manometryczne, więc trzeba dodać ciśnienie atmosferyczne 101,325 kPa (1,013 bar). Wybór „Manometryczne” w tym kalkulatorze dodaje je samo. 0 bar(G) to 101,325 kPa bezwzględnie, temperatura nasycenia 99,97 °C.
Dlaczego ciepło parowania maleje wraz ze wzrostem ciśnienia?
Gdy ciśnienie rośnie, entalpia wody nasyconej h_f szybko się zwiększa, a entalpia pary nasyconej h_g prawie się nie zmienia, więc różnica h_fg maleje. h_fg wynosi około 2257 kJ/kg przy 0 bar(G) i około 1999 kJ/kg przy 10 bar(G). Dlatego dla tej samej ilości ciepła potrzeba nieco więcej pary wysokoprężnej.
Czy mogę sprawdzić także parę przegrzaną?
Nie. Ta strona obejmuje tylko stan nasycenia (woda i para nasycona). Tablice pary przegrzanej, wody sprężonej (przechłodzonej) i wykres Molliera nie są uwzględnione.
Ostatnia aktualizacja: 2026-11-01.