حاسبة مقاسات الدكت (مجاري الهواء)
أدخل تدفق الهواء مع واحدة من القيم الآتية: فقد الاحتكاك (طريقة الاحتكاك المتساوي) أو السرعة أو القطر، فتحصل مباشرة على قطر الدكت الدائري ومقاس الدكت المستطيل وسرعة الهواء وضغط السرعة. تجد المعادلات بالأرقام المعوَّضة تحت النتيجة في «خطوات الحساب»، وتجد الثوابت والمصادر في «أساس الحساب» أسفل هذه الصفحة.
جدول مقاسات الدكت حسب تدفق الهواء (احتكاك متساوٍ 1 Pa/m)
هو نتيجة الحساب نفسه بالقيم الافتراضية للحاسبة أعلاه (فقد احتكاك 1.0 Pa/m أي نحو 0.1 mmH₂O/m، وصاج مجلفن ε 0.09 mm، وهواء 20 °C). القطر الدائري والسرعة هما القيمتان اللتان يبلغ عندهما الفقد 1 Pa/m تمامًا، أما القطر القياسي ومقاسات المستطيل فمقرَّبة لأعلى إلى مضاعفات 50 mm.
| تدفق الهواء m³/h | تدفق الهواء CFM | القطر الدائري mm | السرعة m/s | القطر القياسي mm | مستطيل 1 : 1, mm | مستطيل 2 : 1, mm | مستطيل 3 : 1, mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 294.3 | 210 | 3.99 | 250 | 200 × 200 | 300 × 150 | 350 × 150 |
| 1,000 | 588.6 | 273 | 4.75 | 300 | 250 × 250 | 400 × 200 | 450 × 150 |
| 2,000 | 1,177 | 354 | 5.65 | 400 | 350 × 350 | 500 × 250 | 600 × 200 |
| 3,000 | 1,766 | 412 | 6.24 | 450 | 400 × 400 | 550 × 300 | 700 × 250 |
| 5,000 | 2,943 | 500 | 7.07 | 550 | 500 × 500 | 700 × 350 | 850 × 300 |
| 7,500 | 4,414 | 583 | 7.81 | 600 | 550 × 550 | 800 × 400 | 1,000 × 350 |
| 10,000 | 5,886 | 650 | 8.37 | 650 | 600 × 600 | 900 × 450 | 1,100 × 400 |
| 15,000 | 8,829 | 758 | 9.24 | 800 | 700 × 700 | 1,000 × 500 | 1,250 × 450 |
| 20,000 | 11,770 | 845 | 9.90 | 850 | 800 × 800 | 1,150 × 600 | 1,400 × 500 |
مقاسات المستطيل هي المقاسات التي تعطي فقد الاحتكاك نفسه عند تدفق الهواء نفسه (القطر المكافئ لـ Huebscher)، بالعرض × الارتفاع بوحدة mm. وللحصول على تدفقات أو فقد احتكاك أو نسب أبعاد أخرى استخدم الحاسبة أعلاه.
أساس الحساب
يُحسب فقد الاحتكاك في الدكت الدائري بمعادلة Darcy-Weisbach، ويُحسب معامل الاحتكاك بمعادلة Colebrook. وعند التحديد بفقد الاحتكاك يُبحث عن القطر الذي تساوي عنده قيمة R القيمة المُدخلة، ويُحوَّل الدكت المستطيل إلى المقاس (القطر الدائري المكافئ) الذي يعطي فقد الاحتكاك نفسه عند تدفق الهواء نفسه.
| البند | المعادلة | ملاحظات · الأساس |
|---|---|---|
| فقد الاحتكاك (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R بوحدة Pa/m، وD بوحدة m، وρ بوحدة kg/m³، وV بوحدة m/s. معادلة Darcy الواردة في فصل Duct Design من ASHRAE |
| معامل الاحتكاك (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3.7 D) + 2.51/(Re √f) ) | عندما Re ≥ 2300. تظهر f في الطرفين فتُحل بالتكرار (بدءًا من تقدير Haaland حتى تغير نسبي 10⁻¹²). وتُستخدم المعادلة نفسها أيضًا في المنطقة الانتقالية 2300 إلى 4000، فتأتي قيمة الفقد أعلى قليلًا |
| معامل الاحتكاك (جريان صفائحي) | f = 64 / Re | عندما Re < 2300 (Hagen-Poiseuille). يُشار إليه في النتيجة بأنه جريان صفائحي |
| عدد رينولدز وضغط السرعة | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A، وA = πD²/4 |
| كثافة الهواء | ρ = p / (R_da · T) | هواء جاف، p = 101.325 kPa، وR_da = 287.042 J/(kg·K) (ASHRAE 2017 الفصل 1، وهو الثابت نفسه المستخدم في حاسبة الخريطة السيكرومترية). تبلغ الكثافة 1.204 kg/m³ عند 20 °C |
| اللزوجة (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1.5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | للهواء: μ₀ = 1.716 × 10⁻⁵ Pa·s، وT₀ = 273.15 K، وS = 110.4 K (White). عند 20 °C تكون ν = 1.506 × 10⁻⁵ m²/s، أي ضمن 1 % من قيم جداول الخواص الشائعة |
| القطر المكافئ للدكت المستطيل (Huebscher) | De = 1.30 (a·b)^0.625 / (a + b)^0.25 | قطر الدائرة التي لها فقد الاحتكاك نفسه عند تدفق الهواء والطول نفسيهما (فصل Duct Design من ASHRAE). مثال: 400 × 200 mm يعطي 305 mm. أما سرعة الهواء الفعلية في الدكت المستطيل فتُحسب على حدة بالعلاقة Q/(a·b) |
| المقاسات القياسية | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | يُقرَّب القطر الدائري وضلعا المستطيل كلها لأعلى إلى مضاعفات 50 mm (الضلع الحر فقط عند تثبيت ضلع). ولأن القطر المكافئ لا يزداد إلا بزيادة أحد الضلعين فإنه يصبح مساويًا للقيمة المحسوبة أو أكبر منها، فلا يتجاوز فقد الاحتكاك القيمة المُدخلة. ثم تُعاد حسابات السرعة والفقد. راجع قائمة المقاسات لدى المصنّع |
| حدود الدكت المستطيل | 1 ≤ a/b ≤ 8, الضلع القصير ≥ 50 mm | يظهر تنبيه عندما تتجاوز النسبة 4 : 1 (فالمحيط الأكبر عند المساحة نفسها يعني احتكاكًا ومواد أكثر). وإذا تجاوزت النسبة 8 : 1 أو قل الضلع القصير عن 50 mm فلا تُجري الحاسبة الحساب |
خشونة المواد ε
هي قيم فئات الخشونة من الجدول 1 في فصل Duct Design من ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) (Smooth 0.03 وMedium smooth 0.05 وAverage 0.09 وMedium rough 0.9 وRough 3.0 mm). والمواد المذكورة هي ما يصنفه الجدول نفسه ضمن كل فئة. وتتفاوت المادة نفسها بحسب تباعد الوصلات وجودة التنفيذ، فأدخل أي قيمة أخرى عبر «إدخال يدوي».
| المادة | ε (mm) | فئة ASHRAE |
|---|---|---|
| صاج مجلفن | 0.09 | Average (متوسطة) |
| أنابيب ملساء (أنابيب مسحوبة أو PVC) | 0.03 | Smooth (ملساء) |
| فولاذ تجاري | 0.05 | Medium smooth (متوسطة النعومة) |
| دكت ألياف زجاجية (فايبرجلاس) | 0.9 | Medium rough (متوسطة الخشونة) |
| دكت مرن (ممدود بالكامل) | 3.0 | Rough (خشنة) |
خواص الهواء (هواء جاف، 101.325 kPa)
| درجة الحرارة °C | الكثافة ρ kg/m³ | اللزوجة μ Pa·s | اللزوجة الكينماتيكية ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
اختيار السرعة وفقد الاحتكاك
تقسّم بعض المراجع الدكت إلى منخفض السرعة (15 m/s أو أقل) وعالي السرعة (أكثر من ذلك). وتنبّه هذه الحاسبة عندما تتجاوز سرعة الهواء في الدكت الدائري أو المستطيل 15 m/s (قيمة مرجعية؛ راجع المواصفات المحلية).
طريقة الاحتكاك المتساوي تحدد أقطار كل الأقسام بفقد الاحتكاك لكل وحدة طول المختار للدكت الرئيسي (شائعًا 0.1 mmH₂O/m أي نحو 1 Pa/m). ويكفي تغيير تدفق الهواء لكل قسم.
مثال محلول
تدفق الهواء 10,000 m³/h، وفقد الاحتكاك 1.0 Pa/m، وصاج مجلفن (ε 0.09 mm)، وهواء عند 20 °C: Q = 2.778 m³/s، وD = 649.9 mm، وV = 8.37 m/s، وRe = 361,000، وf = 0.0154. وبعد التقريب لأعلى إلى 50 mm يصبح 650 mm.
وإذا حُوّل الدكت نفسه إلى مستطيل بنسبة 2 : 1 فمقاسه المحسوب 853 × 427 mm، وبعد تقريب الضلعين لأعلى إلى مضاعفات 50 mm يصبح 900 × 450 mm (القطر المكافئ 686 mm، وسرعة الهواء الفعلية 6.86 m/s، وفقد الاحتكاك 0.77 Pa/m).
المصادر
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI)، فصل Duct Design: معادلتا Darcy وColebrook، وخشونة المواد في الجدول 1، والقطر الدائري المكافئ لـ Huebscher
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105 (القيمة الابتدائية والتحقق)
- White, F. M., Viscous Fluid Flow: ثوابت Sutherland للهواء
أسئلة شائعة
كيف أحدد مقاس الدكت من تدفق الهواء؟
في طريقة الاحتكاك المتساوي تختار فقد احتكاك لكل وحدة طول للدكت الرئيسي (شائعًا 1 Pa/m أي نحو 0.1 mmH₂O/m) ثم تحسب قطر كل قسم من تدفق الهواء فيه. فمثلًا 10,000 m³/h (نحو 5,886 CFM) عند 1 Pa/m في صاج مجلفن تعطي دكتًا دائريًا بقطر 650 mm (سرعة 8.37 m/s)، أو مستطيلًا بنسبة 2 : 1 بمقاس 900 × 450 mm. وقد جمعنا تدفقات شائعة في جدول مقاسات الدكت أعلاه.
ما سرعة الهواء المناسبة في الدكت؟
تعتبر بعض المراجع الدكت الذي لا تزيد سرعته على 15 m/s منخفض السرعة، وما فوقه عالي السرعة (قيمة مرجعية؛ راجع المواصفات المحلية)، وتنبّه هذه الحاسبة عند تجاوز 15 m/s. وإذا اعتمدت احتكاكًا متساويًا 1 Pa/m ترتفع السرعة من نحو 4 إلى 10 m/s عند تدفق من 500 إلى 20,000 m³/h كما في الجدول أعلاه.
كيف أحوّل الدكت المستطيل إلى دائري؟
استخدم القطر الدائري المكافئ بمعادلة Huebscher: De = 1.30 (ab)^0.625 / (a + b)^0.25، فهو يعطي فقد الاحتكاك نفسه عند تدفق الهواء نفسه. فمثلًا القطر المكافئ للدكت المستطيل 900 × 450 mm نحو 686 mm. وهو يختلف عن قطر الدائرة المساوية في مساحة المقطع.
هل 0.1 mmH₂O/m تساوي 1 Pa/m؟
تكاد تتساوى: 0.1 mmH₂O/m = 0.98 Pa/m، و1 Pa/m = 0.102 mmH₂O/m. وبوحدة in.wg لكل 100 ft يكون 1 Pa/m = 0.1224. وفي العمل كثيرًا ما يُعدّان معيارًا واحدًا.
آخر تحديث 2026-10-12.