حاسبة قطر المواسير (المياه المثلجة)
أدخل معدل تدفق الماء مع فقد الاحتكاك أو السرعة، فتحصل مباشرة على القطر الداخلي المطلوب والمقاس الاسمي الموصى به والسرعة الفعلية وفقد الاحتكاك لذلك المقاس. ويمكنك أيضًا اختيار مقاس بنفسك والتحقق منه. تجد المعادلات بالأرقام المعوَّضة تحت النتيجة في «خطوات الحساب»، وتجد جداول المقاسات والثوابت والمصادر في «أساس الحساب» أسفل هذه الصفحة.
فحص التكثف على عزل المواسير تحقق هل يتكثف الماء على سطح ماسورة مياه مثلجة معزولة، واحسب أقل سماكة عزل تمنع ذلك بحسب مادة العزل والغلاف الخارجي.
جدول مقاسات المواسير (التدفق المسموح لكل مقاس)
بالمعادلات نفسها المستخدمة في الحاسبة أعلاه (Darcy-Weisbach، وماء عند 20 °C، والخشونة الافتراضية لكل نوع ماسورة) حُسب لكل مقاس التدفق الذي يعطي فقد احتكاك 300 Pa/m (القيمة الافتراضية للحاسبة) وسرعته عندئذ، وكذلك التدفق عند حد الممارسة الموصى به من ASHRAE (سرعة 1.2 m/s للمقاسات حتى 50A وفقد احتكاك 400 Pa/m لما فوق ذلك). الخشونة ε: فولاذ SGP 0.046 mm ونحاس 0.0015 mm. وفي بعض الخانات، مثل النحاس 50A، يزيد تدفق 300 Pa/m على تدفق حد ASHRAE، فخذ الأصغر من المعيارين.
| المقاس | القطر الداخلي mm | التدفق عند 300 Pa/m L/min | التدفق نفسه m³/h | السرعة m/s | التدفق عند حد ASHRAE L/min | أساس الحد |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ماسورة فولاذ كربوني SGP (JIS G 3452) | ||||||
| 15A | 16.1 | 6.3 | 0.38 | 0.52 | 14.7 | 1.2 m/s |
| 20A | 21.6 | 14.0 | 0.84 | 0.64 | 26.4 | 1.2 m/s |
| 25A | 27.6 | 27.1 | 1.63 | 0.76 | 43.1 | 1.2 m/s |
| 32A | 35.7 | 54.2 | 3.25 | 0.90 | 72.1 | 1.2 m/s |
| 40A | 41.6 | 81.7 | 4.90 | 1.00 | 97.9 | 1.2 m/s |
| 50A | 52.9 | 155 | 9.31 | 1.18 | 158 | 1.2 m/s |
| 65A | 67.9 | 302 | 18.10 | 1.39 | 351 | 400 Pa/m |
| 80A | 80.7 | 477 | 28.62 | 1.55 | 555 | 400 Pa/m |
| 90A | 93.2 | 699 | 41.93 | 1.71 | 813 | 400 Pa/m |
| 100A | 105.3 | 965 | 57.91 | 1.85 | 1,123 | 400 Pa/m |
| 125A | 130.8 | 1,712 | 102.70 | 2.12 | 1,990 | 400 Pa/m |
| 150A | 155.2 | 2,687 | 161.22 | 2.37 | 3,122 | 400 Pa/m |
| ماسورة نحاس نوع L (ASTM B88) | ||||||
| 15A (1/2) | 13.8 | 4.4 | 0.27 | 0.49 | 10.8 | 1.2 m/s |
| 20A (3/4) | 19.9 | 12.0 | 0.72 | 0.64 | 22.5 | 1.2 m/s |
| 25A (1) | 26.0 | 24.8 | 1.49 | 0.78 | 38.3 | 1.2 m/s |
| 32A (1-1/4) | 32.1 | 43.8 | 2.63 | 0.90 | 58.4 | 1.2 m/s |
| 40A (1-1/2) | 38.2 | 70.0 | 4.20 | 1.02 | 82.6 | 1.2 m/s |
| 50A (2) | 50.4 | 147 | 8.83 | 1.23 | 144 | 1.2 m/s |
| 65A (2-1/2) | 62.6 | 263 | 15.78 | 1.42 | 309 | 400 Pa/m |
| 80A (3) | 74.8 | 423 | 25.39 | 1.61 | 496 | 400 Pa/m |
| 100A (4) | 99.2 | 898 | 53.88 | 1.94 | 1,053 | 400 Pa/m |
اختر أصغر مقاس يكون تدفقه المذكور في الجدول مساويًا لتدفق التصميم أو أكبر منه، فلا تُتجاوز الحدود المذكورة. ولدرجات حرارة مياه أو أنواع مواسير أو تدفقات أخرى استخدم الحاسبة أعلاه.
أساس الحساب
يُحسب فقد الاحتكاك بمعادلة Darcy-Weisbach (ومعامل الاحتكاك بمعادلة Colebrook) أو بمعادلة Hazen-Williams. وعند التحديد بفقد الاحتكاك أو السرعة يُحسب القطر الداخلي المطلوب، ثم يُختار من الجدول أصغر مقاس يبلغ قطره ذلك أو يزيد، ويُعاد الحساب بقطره الداخلي الفعلي.
| البند | المعادلة | ملاحظات · الأساس |
|---|---|---|
| فقد الاحتكاك (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R بوحدة Pa/m، وD القطر الداخلي بوحدة m، وρ بوحدة kg/m³، وV بوحدة m/s. المعادلة العامة لأي مائع وأي درجة حرارة |
| معامل الاحتكاك (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3.7 D) + 2.51/(Re √f) ) | عندما Re ≥ 2300. هو الحل نفسه المستخدم في حاسبة الدكت (تكرار بدءًا من تقدير Haaland). وتُستخدم المعادلة نفسها أيضًا في المنطقة الانتقالية 2300 إلى 4000، فتأتي قيمة الفقد أعلى قليلًا |
| معامل الاحتكاك (جريان صفائحي) | f = 64 / Re | عندما Re < 2300 (Hagen-Poiseuille). يُشار إليه في النتيجة بأنه جريان صفائحي |
| Hazen-Williams (SI) | h/L = 10.67 Q^1.852 / (C^1.852 D^4.8704), R = ρ g h/L | Q بوحدة m³/s، وD بوحدة m، وh فقد الضغط بالارتفاع بوحدة m. علاقة تجريبية للجريان المضطرب للماء قرب درجة حرارة الغرفة، ولا تراعي اللزوجة (درجة الحرارة) ولا الجريان الصفائحي. شائعة في مواسير المياه ومواسير الإطفاء |
| عدد رينولدز والسرعة | Re = V·D / ν, V = Q / (πD²/4) | ν = μ/ρ. وعند التحديد بالسرعة يُستخدم D = √(4Q / (πV)) |
| اختيار المقاس | القطر الداخلي = القطر الخارجي − 2 × السماكة ≥ D | يُوصى بأصغر مقاس يحقق الشرط ثم تُعاد حسابات السرعة وفقد الاحتكاك بقطره الداخلي الفعلي. ويُعرض أيضًا المقاس الأكبر منه بخطوة |
| وحدات الضغط | 1 kPa/100m = 10 Pa/m, 1 mmH₂O = 9.80665 Pa | المواضعة نفسها المستخدمة في محول الوحدات. 300 Pa/m = 30 kPa/100m = 30.6 mmH₂O/m |
جداول مقاسات المواسير
الأبعاد بوحدة mm، والقطر الداخلي = القطر الخارجي − 2 × السماكة. أُدرجت فقط المقاسات التي أمكن التحقق من أبعادها من مصدر. قارن بالمواصفة أو بجدول المصنّع قبل الطلب أو التنفيذ.
ماسورة فولاذ كربوني SGP (JIS G 3452)
القطر الخارجي والسماكة لمواسير الفولاذ الكربوني SGP وفق JIS G 3452. تستخدم المواصفة KS D 3507 (SPP) نظام المقاسات الاسمية نفسه، لكن هذا الجدول تم التحقق منه على قيم JIS.
| المقاس | القطر الخارجي mm | السماكة mm | القطر الداخلي mm |
|---|---|---|---|
| 15A | 21.7 | 2.8 | 16.1 |
| 20A | 27.2 | 2.8 | 21.6 |
| 25A | 34.0 | 3.2 | 27.6 |
| 32A | 42.7 | 3.5 | 35.7 |
| 40A | 48.6 | 3.5 | 41.6 |
| 50A | 60.5 | 3.8 | 52.9 |
| 65A | 76.3 | 4.2 | 67.9 |
| 80A | 89.1 | 4.2 | 80.7 |
| 90A | 101.6 | 4.2 | 93.2 |
| 100A | 114.3 | 4.5 | 105.3 |
| 125A | 139.8 | 4.5 | 130.8 |
| 150A | 165.2 | 5.0 | 155.2 |
| 175A | 190.7 | 5.3 | 180.1 |
| 200A | 216.3 | 5.8 | 204.7 |
| 225A | 241.8 | 6.2 | 229.4 |
| 250A | 267.4 | 6.6 | 254.2 |
| 300A | 318.5 | 6.9 | 304.7 |
ماسورة نحاس نوع L (ASTM B88)
مواسير نحاس ASTM B88 نوع L. الأبعاد بالبوصة (القطر الخارجي 0.625 in وغيره) مضروبة في 25.4، وكُتب إلى جانبها المقاس الاسمي المتداول (1/2 = 15A). لم يتم التحقق من جداول KS D 5301 نفسها.
| المقاس | القطر الخارجي mm | السماكة mm | القطر الداخلي mm |
|---|---|---|---|
| 15A (1/2) | 15.88 | 1.02 | 13.84 |
| 20A (3/4) | 22.23 | 1.14 | 19.94 |
| 25A (1) | 28.58 | 1.27 | 26.04 |
| 32A (1-1/4) | 34.92 | 1.4 | 32.13 |
| 40A (1-1/2) | 41.28 | 1.52 | 38.23 |
| 50A (2) | 53.98 | 1.78 | 50.42 |
| 65A (2-1/2) | 66.68 | 2.03 | 62.61 |
| 80A (3) | 79.38 | 2.29 | 74.8 |
| 100A (4) | 104.78 | 2.79 | 99.19 |
ماسورة نحاس نوع M (ASTM B88)
مواسير نحاس ASTM B88 نوع M (قطرها الخارجي مثل النوع L وجدارها أرق).
| المقاس | القطر الخارجي mm | السماكة mm | القطر الداخلي mm |
|---|---|---|---|
| 15A (1/2) | 15.88 | 0.71 | 14.45 |
| 20A (3/4) | 22.23 | 0.81 | 20.6 |
| 25A (1) | 28.58 | 0.89 | 26.8 |
| 32A (1-1/4) | 34.92 | 1.07 | 32.79 |
| 40A (1-1/2) | 41.28 | 1.25 | 38.78 |
| 50A (2) | 53.98 | 1.47 | 51.03 |
| 65A (2-1/2) | 66.68 | 1.65 | 63.37 |
| 80A (3) | 79.38 | 1.83 | 75.72 |
| 100A (4) | 104.78 | 2.41 | 99.95 |
ستانلس ستيل Sch 10S (JIS G 3459)
مواسير الستانلس ستيل JIS G 3459 من نوع Sch 10S (السلسلة نفسها في KS D 3576). حُذف المقاس 90A لأنه لم يمكن التحقق منه.
| المقاس | القطر الخارجي mm | السماكة mm | القطر الداخلي mm |
|---|---|---|---|
| 15A | 21.7 | 2.1 | 17.5 |
| 20A | 27.2 | 2.1 | 23.0 |
| 25A | 34.0 | 2.8 | 28.4 |
| 32A | 42.7 | 2.8 | 37.1 |
| 40A | 48.6 | 2.8 | 43.0 |
| 50A | 60.5 | 2.8 | 54.9 |
| 65A | 76.3 | 3.0 | 70.3 |
| 80A | 89.1 | 3.0 | 83.1 |
| 100A | 114.3 | 3.0 | 108.3 |
| 125A | 139.8 | 3.4 | 133.0 |
| 150A | 165.2 | 3.4 | 158.4 |
| 200A | 216.3 | 4.0 | 208.3 |
| 250A | 267.4 | 4.0 | 259.4 |
| 300A | 318.5 | 4.5 | 309.5 |
الخشونة ε (Darcy-Weisbach)
هي قيم المواد الواردة في مخطط معامل الاحتكاك لـ Moody (1944) محوّلةً إلى mm. وتزداد الخشونة مع عمر الماسورة وجودة المياه، فأدخل أي قيمة أخرى عبر «إدخال يدوي».
| المادة | ε (mm) | قيمة Moody الأصلية |
|---|---|---|
| فولاذ تجاري | 0.046 | 0.00015 ft |
| فولاذ مجلفن | 0.15 | 0.0005 ft |
| أنابيب مسحوبة (نحاس، نحاس أصفر) | 0.0015 | 0.000005 ft |
المعامل C (Hazen-Williams)
يذكر فصل Pipe Sizing في ASHRAE Handbook Fundamentals قيمًا تمثيلية: 150 للبلاستيك والنحاس، و140 للفولاذ الجديد، و100 أو أقل للمواسير شديدة التآكل أو الخشنة. أما NFPA 13 (رشاشات الإطفاء) فتحدد 120 للفولاذ في المنظومات الرطبة، و150 للنحاس والستانلس ستيل وCPVC. وكلما قلّ C زاد الفقد.
| الماسورة | C | الأساس |
|---|---|---|
| فولاذ 120 (NFPA 13) | 120 | NFPA 13 (فولاذ في منظومة رطبة) |
| فولاذ جديد 140 (ASHRAE) | 140 | ASHRAE (فولاذ جديد) |
| فولاذ متآكل 100 (ASHRAE) | 100 | ASHRAE (متآكلة أو خشنة)، وNFPA 13 (فولاذ في منظومة جافة) |
| نحاس وستانلس وبلاستيك 150 | 150 | ASHRAE (بلاستيك ونحاس)، وNFPA 13 (نحاس وستانلس ستيل وCPVC) |
خواص الماء (101.325 kPa)
الكثافة من IAPWS-95 واللزوجة من صيغة IAPWS 2008. تستنتج الحاسبة القيم بالاستيفاء من جدول بفاصل 5 °C (من 5 إلى 95 °C) على أقرب أربعة صفوف، والخطأ بين الصفوف ضمن 0.02 %.
| درجة الحرارة °C | الكثافة ρ kg/m³ | اللزوجة μ mPa·s | اللزوجة الكينماتيكية ν m²/s |
|---|---|---|---|
| 5 | 999.967 | 1.5182 | 1.518 × 10⁻⁶ |
| 10 | 999.702 | 1.3059 | 1.306 × 10⁻⁶ |
| 15 | 999.103 | 1.1376 | 1.139 × 10⁻⁶ |
| 20 | 998.207 | 1.0016 | 1.003 × 10⁻⁶ |
| 30 | 995.649 | 0.7972 | 8.007 × 10⁻⁷ |
| 40 | 992.216 | 0.6527 | 6.579 × 10⁻⁷ |
| 50 | 988.035 | 0.5465 | 5.531 × 10⁻⁷ |
| 60 | 983.196 | 0.4660 | 4.740 × 10⁻⁷ |
| 70 | 977.765 | 0.4036 | 4.127 × 10⁻⁷ |
| 80 | 971.790 | 0.3540 | 3.643 × 10⁻⁷ |
| 90 | 965.310 | 0.3142 | 3.255 × 10⁻⁷ |
| 95 | 961.888 | 0.2971 | 3.089 × 10⁻⁷ |
اختيار سرعة الماء وفقد الاحتكاك
يصف فصل Pipe Sizing في ASHRAE Handbook Fundamentals الممارسة الشائعة في مواسير التبريد والتدفئة: سرعة 1.2 m/s أو أقل للمواسير حتى 50 mm، وفقد احتكاك 400 Pa/m أو أقل للمواسير الأكبر. وتضيف بعض المراجع (Carrier 1960) ألا تتجاوز السرعة 4.6 m/s في أي حال. وتفحص هذه الحاسبة المقاس الموصى به والمقاس الأكبر منه بخطوة وفق هذه الحدود وتنبّه عند تجاوزها.
حدود الضجيج والتآكل تعتمد على مادة الماسورة وساعات التشغيل السنوية والهواء والجسيمات في الماء. راجع الفصل المذكور وبيانات المصنّع للاطلاع على الأرقام.
القيمة الافتراضية 300 Pa/m مثال ضمن حد 400 Pa/m. اختر قيمة أقل لتقليل هيد المضخة، وأعلى لتصغير المواسير.
مثال محلول
معدل التدفق 100 L/min، وماء عند 20 °C، وفولاذ SGP (ε 0.046 mm)، وفقد احتكاك 300 Pa/m، بمعادلة Darcy-Weisbach: Q = 1.667 × 10⁻³ m³/s، والقطر الداخلي المطلوب 44.87 mm ← الموصى به 50A (قطره الداخلي 52.9 mm): V = 0.758 m/s، وRe = 39,979، وf = 0.0245، وR = 132.8 Pa/m (13.3 kPa/100m، و13.5 mmH₂O/m). والمقاس الأكبر بخطوة 65A: V = 0.460 m/s، وR = 39.0 Pa/m.
وبمعادلة Hazen-Williams مع C = 120 يكون القطر الداخلي المطلوب 47.30 mm، ويعطي المقاس 50A قيمة R = 173.9 Pa/m، أي أكبر بنحو 30 % من نتيجة Darcy للماسورة نفسها. فالنتيجة تتأثر كثيرًا بقيمة C المختارة.
المصادر
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI)، فصل Pipe Sizing: معادلتا Darcy-Weisbach وColebrook، والقيم التمثيلية لمعامل Hazen-Williams C، وممارسات التصميم للسرعة وفقد الاحتكاك
- Moody, L. F. (1944), Friction factors for pipe flow, Transactions of the ASME 66: خشونة المواد
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- NFPA 13, Standard for the Installation of Sprinkler Systems: جدول قيم Hazen-Williams C
- IAPWS R6-95 (معادلة حالة الماء، الكثافة)، وIAPWS R12-08 (لزوجة الماء)
- JIS G 3452 (مواسير الفولاذ الكربوني للتمديدات العامة)، وJIS G 3459 (مواسير الستانلس ستيل)، وASTM B88 (أنابيب النحاس غير الملحومة لمياه الخدمة)
أسئلة شائعة
ما حد سرعة الماء في مواسير المياه المثلجة؟
يذكر فصل Pipe Sizing في ASHRAE Handbook Fundamentals ممارسة شائعة: سرعة 1.2 m/s أو أقل للمواسير حتى 50 mm، وفقد احتكاك 400 Pa/m أو أقل للمواسير الأكبر، وتوصي Carrier (1960) بألا تتجاوز السرعة 4.6 m/s في أي حال. وتفحص هذه الحاسبة المقاس الموصى به وفق هذه الحدود.
كيف أحدد قطر الماسورة من معدل التدفق؟
حدد فقد احتكاك (مثل 300 Pa/m) أو سرعة، واحسب القطر الداخلي المطلوب، ثم اختر أصغر مقاس اسمي يساويه أو يزيد عليه. مثال: ماء بمعدل 100 L/min عند 20 °C في ماسورة فولاذ SGP وفقد احتكاك 300 Pa/m يتطلب 44.87 mm، فتختار المقاس 50A (قطره الداخلي 52.9 mm، وسرعة 0.758 m/s، و132.8 Pa/m).
كيف يقابل مقاس الفولاذ SGP (بالرمز A) مقاسات مواسير النحاس؟
المقاس 15A يقابل أنبوب نحاس 1/2 بوصة، و20A يقابل 3/4 بوصة، و25A يقابل 1 بوصة. وتختلف الأقطار الخارجية والسماكات رغم تماثل المقاس، فيختلف القطر الداخلي والتدفق المسموح باختلاف نوع الماسورة، فراجع كل نوع في جدول المقاسات أعلاه.
آخر تحديث 2026-10-12.