حساب نقطة الندى وفحص التكثف
احسب نقطة الندى من درجة حرارة الغرفة والرطوبة النسبية. وإذا أدخلت درجة حرارة سطح زجاج نافذة أو جدار أو ماسورة مياه مثلجة عرفت فورًا هل يحدث التكثف (التعرق)، وإلى أي حد يجب خفض الرطوبة لمنعه. وفي الأسفل اختر مادة العزل وسماكته لتحسب هل يتكثف الماء على سطح العزل، وما الحد الأدنى لسماكة العزل المانعة للتكثف.
ما هي نقطة الندى
بخار الماء في الهواء لا يستطيع الهواء الاحتفاظ به كله إذا انخفضت الحرارة، فيخرج الفائض على هيئة قطرات. ودرجة الحرارة التي يبدأ عندها ذلك هي نقطة الندى. وعند درجة الحرارة نفسها تكون نقطة الندى أعلى كلما كان الهواء أرطب.
وإذا كانت نقطة الندى أقل من 0 °C يتحول البخار إلى جليد (صقيع) بدل الماء، فتسمى نقطة الصقيع وتُحسب بضغط التشبع فوق الجليد.
متى يحدث التكثف
يتجمع الماء على أي سطح تساوي حرارته نقطة ندى الهواء الملامس له أو تقل عنها (تكثف). ومن أكثر الأماكن شيوعًا زجاج النوافذ وزوايا الجدران الخارجية في الشتاء، والأسطح الخارجية لمواسير المياه المثلجة والدكت في الصيف. أما السطح الأدفأ من نقطة الندى فيبقى جافًا.
مثال: تكثف على نافذة في الشتاء
نقطة ندى هواء الغرفة عند 20 °C ورطوبة نسبية 60 % نحو 12.0 °C. وإذا أبقى البرد الخارجي الوجه الداخلي للزجاج عند 10 °C فهي أقل من نقطة الندى، فيحدث التكثف.
ولمنع التكثف على النافذة نفسها اخفض رطوبة الغرفة إلى نحو 52.5 % أو أقل، أو اجعل سطح الزجاج أدفأ من 12.0 °C.
طرق تقليل التكثف
- التهوية: أخرج الرطوبة الناتجة عن الطبخ والاستحمام وتجفيف الغسيل لخفض رطوبة الغرفة.
- التحكم في الرطوبة: لا تبالغ في ترطيب الهواء شتاءً، وأزل الرطوبة عند الحاجة.
- تدفئة الأسطح: زجاج مزدوج أو عازل، وتقوية العزل، وترك الهواء يصل إلى ما خلف الستائر. وعزل مواسير المياه المثلجة بحيث يبقى سطحها الخارجي أعلى من نقطة الندى.
جدول نقطة الندى (درجة الحرارة × الرطوبة النسبية)
بوحدة °C عند ضغط مستوى سطح البحر 101.325 kPa. القيم تحت 0 °C هي نقاط صقيع (فوق الجليد). وإذا كانت حرارة السطح مساوية لهذه القيمة أو أقل منها حدث التكثف.
| درجة الحرارة | RH 30 % | RH 40 % | RH 50 % | RH 60 % | RH 70 % | RH 80 % | RH 90 % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 °C | −6.0 | −2.6 | 0.1 | 2.6 | 4.8 | 6.7 | 8.4 |
| 15 °C | −2.1 | 1.5 | 4.7 | 7.3 | 9.6 | 11.6 | 13.4 |
| 18 °C | 0.2 | 4.2 | 7.4 | 10.1 | 12.5 | 14.5 | 16.3 |
| 20 °C | 1.9 | 6.0 | 9.3 | 12.0 | 14.4 | 16.4 | 18.3 |
| 22 °C | 3.6 | 7.8 | 11.1 | 13.9 | 16.3 | 18.4 | 20.3 |
| 24 °C | 5.4 | 9.6 | 12.9 | 15.8 | 18.2 | 20.3 | 22.3 |
| 26 °C | 7.1 | 11.4 | 14.8 | 17.6 | 20.1 | 22.3 | 24.2 |
| 28 °C | 8.8 | 13.2 | 16.6 | 19.5 | 22.0 | 24.2 | 26.2 |
| 30 °C | 10.5 | 14.9 | 18.4 | 21.4 | 23.9 | 26.2 | 28.2 |
| 35 °C | 14.8 | 19.4 | 23.0 | 26.1 | 28.7 | 31.0 | 33.1 |
أسئلة شائعة
كيف تُحسب نقطة الندى؟
يُحسب ضغط التشبع عند درجة حرارة الهواء، ثم يُضرب في الرطوبة النسبية للحصول على ضغط بخار الماء الفعلي، ثم تُوجد درجة الحرارة التي يساوي عندها ضغط التشبع ذلك الضغط. وتحل هذه الصفحة معادلات Hyland-Wexler من ASHRAE Fundamentals 2017 الفصل 1 بالاتجاه المعاكس.
ما نقطة الندى عند غرفة 20 °C ورطوبة نسبية 60 %؟
نحو 12.0 °C. وإذا انخفضت حرارة زجاج النافذة أو سطح الجدار إلى نحو 12 °C أو أقل حدث التكثف. وعند رطوبة نسبية 50 % تنخفض إلى نحو 9.3 °C، وعند 40 % إلى نحو 6.0 °C.
كيف أعرف هل تحتاج مواسير المياه المثلجة إلى عزل؟
قارن درجة حرارة السطح الخارجي للماسورة بنقطة ندى الهواء المحيط. فمثلًا نقطة ندى الهواء عند 26 °C و50 % نحو 14.8 °C، لذلك تتعرق الماسورة العارية التي يجري فيها ماء عند 7 °C. اختر سماكة عزل تُبقي وجهه الخارجي أعلى من نقطة الندى.
ما العلاقة بين نقطة الندى والتكثف؟
إذا لامس الهواء سطحًا أبرد من نقطة ندى الهواء تكثف بخار الماء على ذلك السطح. فإذا كانت حرارة السطح مساوية لنقطة الندى أو أقل حدث التكثف، وإذا كانت أعلى منها فلا يحدث. وعند درجة الحرارة نفسها كلما زادت الرطوبة ارتفعت نقطة الندى وسهل التكثف (عند 20 °C: نحو 6.0 °C عند رطوبة نسبية 40 %، ونحو 12.0 °C عند 60 %).
كيف أحدد سماكة عزل مواسير المياه المثلجة لمنع التكثف؟
احسب نقطة الندى من درجة حرارة الغرفة ورطوبتها، ثم ابحث عن أرق سماكة عزل تكون درجة حرارة سطحه الخارجي أعلى من نقطة الندى بمقدار هامش (عادة 1 K). ويدفأ السطح كلما قلّت الموصلية الحرارية وزادت السماكة وزادت انبعاثية الغلاف. في الحاسبة أعلاه اختر مادة العزل وسماكته لتعرف درجة حرارة السطح والحكم بالتكثف وأقل سماكة تمنعه (مقرَّبة لأعلى إلى سماكة قياسية)، ويغطي الجدول أعلاه مواسير SGP من 15A إلى 100A مباشرة.
لماذا يزيد غلاف الألومنيوم خطر التكثف؟
يكتسب السطح الخارجي للعزل الحرارة بالحمل من الهواء وبالإشعاع من الجدران المحيطة. وانبعاثية الألومنيوم منخفضة نحو 0.05، فيكاد لا يكتسب حرارة بالإشعاع، فينخفض معامل انتقال الحرارة الخارجي ويصبح السطح أبرد وأقرب إلى حرارة المياه المثلجة. فمثلًا لماسورة 50A فيها ماء مثلج 7 °C وعزل صوف زجاجي 25 mm وهواء غرفة 30 °C و80 %، يكون السطح بتشطيب غير معدني نحو 27.4 °C وهي أعلى من نقطة الندى 26.2 °C، أما بغلاف ألومنيوم جديد فينخفض إلى نحو 24.8 °C ويحدث التكثف.
ما هامش الأمان الذي أعتمده في الحكم بالتكثف؟
يحدث التكثف إذا كانت درجة حرارة السطح مساوية لنقطة الندى أو أقل منها. غير أن من ممارسات التصميم الشائعة تصميم السطح بحيث يعلو نقطة الندى بمقدار 1 إلى 2 K على الأقل، مراعاةً لأخطاء التنفيذ وتقلبات الرطوبة والجسور الحرارية عند الوصلات والحوامل (وهي ممارسة وليست قيمة قياسية محددة). والهامش الافتراضي في هذه الحاسبة 1 K ويمكن تغييره في حقل «هامش الحكم». وإذا نقص عنه الهامش تظهر النتيجة «خطر».
المعادلات والمصادر
هي المعادلات نفسها في محرك الحاسبة. T = t + 273.15 K، وp = الضغط الجوي بوحدة Pa.
| البند | المعادلة | ملاحظات · الأساس |
|---|---|---|
| ضغط التشبع (فوق الماء) | ln pws = C8/T + C9 + C10·T + C11·T² + C12·T³ + C13·ln T | معادلة ASHRAE رقم 6 (Hyland-Wexler)، من 0.01 إلى 200 °C |
| ضغط التشبع (فوق الجليد) | ln pws = C1/T + C2 + C3·T + C4·T² + C5·T³ + C6·T⁴ + C7·ln T | معادلة ASHRAE رقم 5 (Hyland-Wexler)، من −100 إلى 0.01 °C |
| ضغط البخار ونسبة الرطوبة | pw = RH/100 · pws(t), W = 0.621945 · pw / (p − pw) | معادلة ASHRAE رقم 20 |
| نقطة الندى (نقطة الصقيع) | pws(td) = pw | معكوس المعادلتين 5 و6 بالتكرار بطريقة نيوتن؛ وتُستخدم معادلة الجليد (نقطة الصقيع) عندما td ≤ 0.01 °C |
| الحكم بالتكثف والهامش | التكثف ⇔ ts ≤ td، الهامش = ts − td | يحدث التكثف عندما يبلغ الهواء الملامس للسطح التشبع (التعريف نفسه في فحص التكثف بالحاسبة) |
| الرطوبة النسبية عند السطح وأقصى رطوبة نسبية | RH_s = 100 · pw / pws(ts), RH_max = 100 · pws(ts) / pws(t) | RH_max: الرطوبة النسبية عند درجة حرارة الغرفة نفسها التي تساوي عندها نقطة الندى درجة حرارة السطح (التعريف نفسه في فحص التكثف بالحاسبة) |
المصادر
- ASHRAE Handbook Fundamentals 2017 (SI)، الفصل 1 Psychrometrics: المعادلتان 5 و6 لضغط التشبع، والمعادلة 20 لنسبة الرطوبة
- Hyland, R. W. and Wexler, A. (1983), Formulations for the thermodynamic properties of the saturated phases of H2O from 173.15 K to 473.15 K, ASHRAE Transactions 89(2A)
فحص التكثف على سطح العزل وسماكة عزل المواسير المانعة للتكثف
لا يكفي لف ماسورة المياه المثلجة بالعزل إذا بقيت درجة حرارة سطحه الخارجي عند نقطة ندى الهواء المحيط أو أقل منها، إذ يتجمع الماء على العزل (التكثف على سطح العزل). وتتحدد درجة حرارة السطح عند نقطة التوازن بين أمرين: مدى مقاومة العزل لانتقال الحرارة (الموصلية الحرارية k والسماكة t) ومقدار الحرارة التي ينقلها الهواء الخارجي إلى السطح (معامل انتقال الحرارة h_se الجامع للحمل والإشعاع).
ولحساب سماكة العزل تُحل معادلة التوازن هذه لإيجاد درجة حرارة سطح العزل Ts ثم تُقارن بنقطة الندى Td. فإذا كانت Ts أعلى من Td فلا تكثف، ويُعد الفرق Ts − Td هو الهامش. وتدعم الحاسبة أعلاه المواسير (الأسطوانة) والأسطح المستوية (الدكت والمعدات)، وتوجد أقل سماكة تمنع التكثف بطريقة التنصيف ثم تقرّبها لأعلى إلى سماكة قياسية.
وللغلاف الخارجي تأثير أيضًا. فالغلاف منخفض الانبعاثية مثل الألومنيوم يكاد لا يتبادل الإشعاع الحراري مع المحيط فيبقى سطحه أبرد، وهو أسوأ في التكثف عند السماكة نفسها. وكثيرًا ما يُستخدم العزل الإيلاستومري دون غلاف، وانبعاثية سطحه نحو 0.9.
أقل سماكة عزل تمنع التكثف على مواسير المياه المثلجة (SGP من 15A إلى 100A)
هي أقل سماكة تمنع التكثف (بوحدة mm، مقرَّبة لأعلى) عند هواء غرفة 30 °C ورطوبة نسبية 80 %، وماء مثلج 7 °C، وهواء ساكن داخل المبنى، وهامش حكم 1 K. والقيم من محرك الحاسبة نفسه. وعمليًا اختر السماكة القياسية التالية لهذه القيمة (10 و13 و15 و20 و25 و30 و40 و50 و65 و75 و100 mm).
| المقاس | القطر الخارجي mm | صوف زجاجي | إيلاستومري | PU صلب | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ε 0.9 | ε 0.05 | ε 0.9 | ε 0.05 | ε 0.9 | ε 0.05 | ||
| 15A | 21.7 | 18 | 40 | 18 | 40 | 14 | 31 |
| 20A | 27.2 | 19 | 43 | 19 | 43 | 15 | 33 |
| 25A | 34 | 20 | 46 | 20 | 46 | 16 | 35 |
| 32A | 42.7 | 21 | 50 | 21 | 49 | 17 | 38 |
| 40A | 48.6 | 22 | 52 | 22 | 51 | 17 | 39 |
| 50A | 60.5 | 23 | 55 | 23 | 55 | 18 | 42 |
| 65A | 76.3 | 24 | 59 | 24 | 59 | 19 | 45 |
| 80A | 89.1 | 25 | 62 | 25 | 62 | 19 | 47 |
| 90A | 101.6 | 26 | 65 | 25 | 64 | 19 | 49 |
| 100A | 114.3 | 26 | 67 | 26 | 67 | 20 | 51 |
القيمة ε = 0.9 لتشطيب غير معدني مثل PVC والطلاء والقماش والمطاط، والقيمة ε = 0.05 لرقائق الألومنيوم الجديدة. ويحتاج غلاف الألومنيوم إلى سماكة أكبر بكثير لمنع التكثف مع مادة العزل نفسها. والرمز > 500 يعني أن 500 mm لا تكفي.
المعادلات
انتقال حرارة في الحالة المستقرة بصيغة ISO 12241، لكل 1 m من الماسورة، ولكل 1 m² من السطح المستوي.
| البند | المعادلة | ملاحظات · الأساس |
|---|---|---|
| الاتزان الحراري (درجة حرارة السطح Ts) | (Ta − Ts) / R_se = (Ts − Tf) / R_ins | تُحل Ts بطريقة التنصيف. وفي المياه المثلجة Tf < Ts < Ta |
| المقاومات الحرارية (أسطوانة / سطح مستوٍ) | R_ins = ln(D2/D1) / (2πk), R_se = 1 / (h_se · π · D2), D2 = D1 + 2t. السطح المستوي: R_ins = t/k, R_se = 1/h_se | تُهمل مقاومة جدار الماسورة وطبقة المائع الداخلية (لصالح الأمان) |
| معامل انتقال الحرارة الخارجي | h_se = h_cv + h_r | مجموع الحمل h_cv والإشعاع h_r |
| معامل انتقال الحرارة بالإشعاع | h_r = ε · σ · (Ts⁴ − Ta⁴) / (Ts − Ta) | σ = 5.670×10⁻⁸ W/m²K⁴، ودرجات الحرارة بوحدة K. وε انبعاثية سطح الغلاف الخارجي |
| الحمل الطبيعي (هواء ساكن داخل المبنى) | ماسورة أفقية: 1.25 (ΔT/D2)^0.25 (عندما D2³ΔT ≤ 10)، وإلا فـ 1.21 ΔT^(1/3). سطح رأسي (H = 1 m): 1.42 (ΔT/H)^0.25، وإلا فـ 1.31 ΔT^(1/3) | في وجود رياح يُجمع مع الحمل القسري (Churchill-Bernstein). والثوابت لم يُتحقق منها من النص الأصلي، فراجعها قبل اعتمادها في التصميم |
| تصحيح الموصلية الحرارية بدرجة الحرارة | k = k10 + a · (Tm − 10), Tm = (Tf + Ts) / 2 | k10: القيمة عند متوسط حرارة 10 °C، وa: ميل التغير مع الحرارة (الجدول أدناه) |
| الحكم بالتكثف | تكثف ⇔ Ts ≤ Td، خطر ⇔ Ts − Td < الهامش، آمن ⇔ Ts − Td ≥ الهامش | قيمة Td من معادلات نقطة الندى أعلاه (ASHRAE 2017). والهامش الافتراضي 1 K |
الموصلية الحرارية التمثيلية لمواد العزل (قيم مرجعية للتصميم)
الموصلية الحرارية k10 عند متوسط حرارة 10 °C وميل التغير مع الحرارة a. وتختلف بحسب المصنّع والدرجة، فاستبدل بها القيم الواردة في شهادة اختبار المنتج.
| مادة العزل | k10 W/m·K | a W/m·K² | حاجز البخار للخدمة الباردة | الأساس |
|---|---|---|---|---|
| صوف زجاجي (ألواح أو أنابيب عزل) | 0.034 | 0.00015 | يلزم حاجز مستقل | المواصفة الكورية KS L 9102 للصوف الزجاجي 24K: 0.043 أو أقل عند متوسط حرارة 70 °C |
| صوف صخري (ألواح أو أنابيب عزل) | 0.034 | 0.00018 | يلزم حاجز مستقل | الصوف الصخري نحو 0.045 عند متوسط حرارة 70 °C (يختلف بحسب المنتج) |
| مطاط إيلاستومري رغوي (NBR وEPDM) | 0.034 | 0.0001 | خلايا مغلقة (الصق الوصلات) | EN 14304: 0.033 أو أقل عند متوسط 0 °C، ونحو 0.036 عند 40 °C |
| رغوة بولي إيثيلين | 0.036 | 0.00012 | خلايا مغلقة (الصق الوصلات) | بيانات المصنّعين من 0.035 إلى 0.040 |
| بولي يوريثان صلب (PU وPIR) | 0.025 | 0.0001 | خلايا مغلقة (الصق الوصلات) | قيمة تصميمية بعد التقادم للبولي يوريثان الصلب PU وPIR |
| رغوة فينولية | 0.024 | 0.00008 | خلايا مغلقة (الصق الوصلات) | المواصفة الكورية KS M 3808: 0.022 أو أقل؛ قيمة تصميمية بعد التقادم |
| بوليسترين مبثوق (XPS) | 0.034 | 0.0001 | خلايا مغلقة (الصق الوصلات) | القيمة المعلنة في EN 13164 من 0.030 إلى 0.036 |
انبعاثية سطح الغلاف الخارجي (التشطيب)
| الغلاف الخارجي | الانبعاثية ε |
|---|---|
| رقائق أو ألواح ألومنيوم (جديدة) | 0.05 |
| ألومنيوم (مؤكسد) | 0.13 |
| صاج مجلفن | 0.26 |
| ستانلس ستيل | 0.15 |
| سطح PVC أو طلاء أو قماش أو مطاط | 0.9 |
آخر تحديث 2026-10-12.