Légcsatorna méretezés
Adja meg a légmennyiséget, valamint a fajlagos nyomásesést (állandó fajlagos nyomásesésre méretezés), a sebességet vagy az átmérőt egyikét: a kalkulátor azonnal megadja a kör keresztmetszetű légcsatorna átmérőjét, a négyszög keresztmetszet méretét, a sebességet és a dinamikus nyomást. A képleteket a behelyettesített számokkal az eredmény alatti „Számítás lépései” rész, az állandókat és forrásokat az oldal alján található „Számítási alap” rész tartalmazza.
Légcsatorna méretezési táblázat (légmennyiség szerint, állandó fajlagos nyomásesés 1 Pa/m)
A fenti kalkulátor kiinduló értékeivel számolt eredmény (fajlagos nyomásesés 1,0 Pa/m ≈ 0,1 mmH₂O/m, horganyzott acéllemez ε 0,09 mm, 20 °C-os levegő). A kör keresztmetszet átmérője és a sebesség pontosan 1 Pa/m nyomásesésnek felel meg; a szabványos átmérő és a négyszög keresztmetszet méretei 50 mm-re felfelé kerekítettek.
| Légmennyiség m³/h | Légmennyiség CFM | Kör átm. mm | Sebesség m/s | Szab. átm. mm | Négyszög 1 : 1, mm | Négyszög 2 : 1, mm | Négyszög 3 : 1, mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 294.3 | 210 | 3.99 | 250 | 200 × 200 | 300 × 150 | 350 × 150 |
| 1 000 | 588.6 | 273 | 4.75 | 300 | 250 × 250 | 400 × 200 | 450 × 150 |
| 2 000 | 1 177 | 354 | 5.65 | 400 | 350 × 350 | 500 × 250 | 600 × 200 |
| 3 000 | 1 766 | 412 | 6.24 | 450 | 400 × 400 | 550 × 300 | 700 × 250 |
| 5 000 | 2 943 | 500 | 7.07 | 550 | 500 × 500 | 700 × 350 | 850 × 300 |
| 7 500 | 4 414 | 583 | 7.81 | 600 | 550 × 550 | 800 × 400 | 1 000 × 350 |
| 10 000 | 5 886 | 650 | 8.37 | 650 | 600 × 600 | 900 × 450 | 1 100 × 400 |
| 15 000 | 8 829 | 758 | 9.24 | 800 | 700 × 700 | 1 000 × 500 | 1 250 × 450 |
| 20 000 | 11 770 | 845 | 9.90 | 850 | 800 × 800 | 1 150 × 600 | 1 400 × 500 |
A négyszög keresztmetszet mérete azonos légmennyiségnél azonos nyomásesést ad (Huebscher-féle egyenértékű átmérő), szélesség × magasság mm-ben. Más légmennyiséghez, fajlagos nyomásesés- vagy oldalarányhoz használja a fenti kalkulátort.
Számítási alap
A kör keresztmetszetű légcsatorna nyomásesését a Darcy-Weisbach-képlet, a csősúrlódási tényezőt a Colebrook-képlet adja. Nyomásesés szerinti méretezésnél a program azt az átmérőt keresi, amelynél az R megegyezik a megadott értékkel; a négyszög keresztmetszetet olyan mérettel helyettesíti, amely azonos légmennyiségnél azonos nyomásesést ad (körre átszámított egyenértékű átmérő).
| Tétel | Képlet | Megjegyzés · alap |
|---|---|---|
| Nyomásesés (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R [Pa/m], D [m], ρ [kg/m³], V [m/s]. Az ASHRAE „Duct Design” fejezetének Darcy-képlete |
| Csősúrlódási tényező (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3,7 D) + 2,51/(Re √f) ) | Re ≥ 2300. Az f mindkét oldalon szerepel, ezért iterációval oldható meg (a Haaland-közelítésből indulva, 10⁻¹² relatív változásig). A 2300 és 4000 közötti átmeneti tartományban is ezt használja, ami a veszteséget inkább felülbecsüli |
| Csősúrlódási tényező (lamináris) | f = 64 / Re | Re < 2300 (Hagen-Poiseuille); az eredményben lamináris áramlásként jelenik meg |
| Reynolds-szám, dinamikus nyomás | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A, A = πD²/4 |
| Levegő sűrűsége | ρ = p / (R_da · T) | Száraz levegő, p = 101,325 kPa, R_da = 287,042 J/(kg·K) (ASHRAE 2017, 1. fejezet, megegyezik a pszichrometrikus számítás állandójával). 20 °C-on 1,204 kg/m³ |
| Viszkozitás (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1,5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | Levegő: μ₀ = 1,716 × 10⁻⁵ Pa·s, T₀ = 273,15 K, S = 110,4 K (White). 20 °C-on ν = 1,506 × 10⁻⁵ m²/s, ami 1%-on belül van a szokásos anyagtáblázatok értékétől (kb. 1,51 × 10⁻⁵) |
| Négyszög keresztmetszet egyenértékű átmérője (Huebscher) | De = 1,30 (a·b)^0,625 / (a + b)^0,25 | Az az átmérő, amelynél a kör keresztmetszetű légcsatorna nyomásesése azonos légmennyiségnél és hosszon megegyezik (ASHRAE „Duct Design” fejezet). Például 400 × 200 mm esetén 305 mm. A négyszög keresztmetszetű légcsatorna tényleges sebességét külön számolja a program: Q/(a·b) |
| Szabványos méretek | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | A kör átmérőjét és a négyszög mindkét oldalát 50 mm-re kerekíti felfelé (rögzített oldal esetén csak a másikat). Az egyenértékű átmérő csak nő, ha valamelyik oldal nő, így a számított érték fölé vagy azzal egyenlőre kerül, és a nyomásesés nem haladja meg a megadott értéket. Ezután a program újraszámolja a sebességet és a veszteséget. A tényleges méretválasztékot a gyártó táblázatában ellenőrizze |
| Négyszög keresztmetszet határai | 1 ≤ a/b ≤ 8, rövidebb oldal ≥ 50 mm | 4 : 1 fölött figyelmeztet (azonos keresztmetszet mellett a kerület nő, ami több súrlódási veszteséget és anyagot jelent). 8 : 1 fölött, vagy ha a rövidebb oldal 50 mm-nél kisebb, a kalkulátor nem számol |
Anyagok érdessége ε
Az ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) „Duct Design” fejezetének 1. táblázatában szereplő érdességi kategóriák értékei (Smooth 0,03 · Medium smooth 0,05 · Average 0,09 · Medium rough 0,9 · Rough 3,0 mm). Az anyagok példák, amelyeket ugyanez a táblázat az adott kategóriába sorol. Ugyanazon anyag érdessége is tág határok közt változik az illesztések távolságától és a kivitelezéstől függően, ezért más értéket a „Saját érték” lehetőséggel adhat meg.
| Anyag | ε (mm) | ASHRAE kategória |
|---|---|---|
| Horganyzott acéllemez | 0.09 | Average (átlagos) |
| Sima felület (húzott cső, PVC cső) | 0.03 | Smooth (sima) |
| Kereskedelmi acélcső | 0.05 | Medium smooth (közepesen sima) |
| Üvegszálas légcsatorna | 0.9 | Medium rough (közepesen érdes) |
| Flexibilis légcsatorna (teljesen kihúzva) | 3.0 | Rough (érdes) |
A levegő tulajdonságai (száraz levegő, 101,325 kPa)
| Hőmérséklet °C | Sűrűség ρ kg/m³ | Dinamikai viszkozitás μ Pa·s | Kinematikai viszkozitás ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
A sebesség és a nyomásesés megválasztása
A szakirodalom a légcsatornákat alacsony sebességű (legfeljebb 15 m/s) és annál gyorsabb, nagy sebességű rendszerekre osztja; a határ forrásonként eltérhet. A kalkulátor jelzi, ha a kör vagy négyszög keresztmetszetű légcsatorna sebessége meghaladja a 15 m/s-ot.
Az állandó fajlagos nyomásesésre méretezés lényege, hogy a főcsatornára választott fajlagos nyomásesés (jellemzően 0,1 mmH₂O/m, kb. 1 Pa/m) alapján határozzák meg minden szakasz átmérőjét. Szakaszonként csak a légmennyiséget kell átírni.
Számítási példa
Légmennyiség 10 000 m³/h, fajlagos nyomásesés 1,0 Pa/m, horganyzott acéllemez (ε 0,09 mm), 20 °C-os levegő: Q = 2,778 m³/s, D = 649,9 mm, V = 8,37 m/s, Re = 361 000, f = 0,0154. Felfelé kerekítve 50 mm-re: 650 mm.
Ugyanez a légcsatorna 2 : 1 arányú négyszögként a számítás szerint 853 × 427 mm, a két oldalt 50 mm-re felfelé kerekítve 900 × 450 mm (egyenértékű átmérő 686 mm, tényleges sebesség 6,86 m/s, nyomásesés 0,77 Pa/m).
Források
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI), „Duct Design” fejezet: Darcy- és Colebrook-képlet, 1. táblázat (anyagok érdessége), Huebscher-féle körre átszámított egyenértékű átmérő
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105 (iteráció kiindulási értéke és ellenőrzés)
- White, F. M., Viscous Fluid Flow: a levegő Sutherland-állandói
Gyakori kérdések
Hogyan határozható meg a légcsatorna mérete a légmennyiségből?
Állandó fajlagos nyomásesésre méretezésnél a főcsatornára fajlagos nyomásesést választanak (jellemzően 1 Pa/m, 0,1 mmH₂O/m), és minden szakasz átmérőjét a légmennyiségéből számítják. Például 10 000 m³/h, 1 Pa/m és horganyzott acéllemez esetén 650 mm átmérőjű kör keresztmetszet (8,37 m/s), 2 : 1 arányú négyszög esetén 900 × 450 mm adódik. Gyakori légmennyiségek a fenti méretezési táblázatban találhatók.
Mekkora legyen a légcsatorna légsebessége?
Egy elterjedt felosztás szerint a legfeljebb 15 m/s légsebességű légcsatorna alacsony, a gyorsabb nagy sebességű; ez a kalkulátor 15 m/s felett figyelmeztet. 1 Pa/m állandó fajlagos nyomásesésnél a sebesség a fenti táblázat szerint 500 és 20 000 m³/h közötti légmennyiségnél kb. 4 és 10 m/s között van.
Hogyan váltható át a négyszög keresztmetszetű légcsatorna körre?
A Huebscher-képlettel számolt egyenértékű átmérő, De = 1,30 (ab)^0,625 / (a + b)^0,25, azonos légmennyiségnél azonos nyomásesést ad. Például a 900 × 450 mm-es négyszög keresztmetszet egyenértékű átmérője kb. 686 mm. Ez nem azonos az azonos keresztmetszeti területű kör átmérőjével.
Ugyanaz a 0,1 mmH₂O/m és az 1 Pa/m?
Majdnem. 0,1 mmH₂O/m = 0,98 Pa/m, és 1 Pa/m = 0,102 mmH₂O/m. A gyakorlatban gyakran ugyanarra a méretezési alapra hivatkoznak velük.
Utolsó módosítás: 2026-10-12