เครื่องคำนวณขนาดท่อลม
กรอกปริมาณลมกับค่าใดค่าหนึ่งใน การสูญเสียจากแรงเสียดทาน (วิธีแรงเสียดทานคงที่) ความเร็วลม หรือเส้นผ่านศูนย์กลาง ระบบจะหาเส้นผ่านศูนย์กลางท่อลมกลม ขนาดท่อลมเหลี่ยม ความเร็วลม และความดันจลน์ให้ทันที สมการพร้อมตัวเลขที่แทนค่าอยู่ใน “ขั้นตอนการคำนวณ” ใต้ผลลัพธ์ ส่วนค่าคงที่และที่มาอยู่ใน “หลักการคำนวณ” ด้านล่างของหน้านี้
ตารางขนาดท่อลม (ตามปริมาณลม แรงเสียดทานคงที่ 1 Pa/m)
เป็นผลการคำนวณด้วยค่าเริ่มต้นของเครื่องคำนวณด้านบน (การสูญเสียจากแรงเสียดทาน 1.0 Pa/m ≈ 0.1 mmH₂O/m, แผ่นเหล็กชุบสังกะสี ε 0.09 mm, อากาศ 20 °C) เส้นผ่านศูนย์กลางท่อกลมและความเร็วลมเป็นค่าที่ทำให้การสูญเสียจากแรงเสียดทานเท่ากับ 1 Pa/m พอดี ส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางมาตรฐานและขนาดท่อเหลี่ยมเป็นขนาดที่ปัดขึ้นเป็นทีละ 50 mm
| ปริมาณลม m³/h | ปริมาณลม CFM | เส้นผ่านศูนย์กลางท่อกลม mm | ความเร็วลม m/s | เส้นผ่านศูนย์กลางมาตรฐาน mm | ท่อเหลี่ยม 1 : 1, mm | ท่อเหลี่ยม 2 : 1, mm | ท่อเหลี่ยม 3 : 1, mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 294.3 | 210 | 3.99 | 250 | 200 × 200 | 300 × 150 | 350 × 150 |
| 1,000 | 588.6 | 273 | 4.75 | 300 | 250 × 250 | 400 × 200 | 450 × 150 |
| 2,000 | 1,177 | 354 | 5.65 | 400 | 350 × 350 | 500 × 250 | 600 × 200 |
| 3,000 | 1,766 | 412 | 6.24 | 450 | 400 × 400 | 550 × 300 | 700 × 250 |
| 5,000 | 2,943 | 500 | 7.07 | 550 | 500 × 500 | 700 × 350 | 850 × 300 |
| 7,500 | 4,414 | 583 | 7.81 | 600 | 550 × 550 | 800 × 400 | 1,000 × 350 |
| 10,000 | 5,886 | 650 | 8.37 | 650 | 600 × 600 | 900 × 450 | 1,100 × 400 |
| 15,000 | 8,829 | 758 | 9.24 | 800 | 700 × 700 | 1,000 × 500 | 1,250 × 450 |
| 20,000 | 11,770 | 845 | 9.90 | 850 | 800 × 800 | 1,150 × 600 | 1,400 × 500 |
ขนาดท่อลมเหลี่ยมคือขนาดที่ให้การสูญเสียจากแรงเสียดทานเท่ากันที่ปริมาณลมเท่ากัน (เส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าของ Huebscher) ระบุเป็น กว้าง × สูง mm หากต้องการปริมาณลม การสูญเสียจากแรงเสียดทาน หรืออัตราส่วนด้านอื่น ให้กรอกในเครื่องคำนวณด้านบน
หลักการคำนวณ
การสูญเสียจากแรงเสียดทานในท่อลมกลมหาด้วยสมการ Darcy-Weisbach และตัวประกอบความเสียดทานหาด้วยสมการ Colebrook ถ้ากำหนดขนาดตามแรงเสียดทาน ระบบจะหาเส้นผ่านศูนย์กลางที่ทำให้ R เท่ากับค่าที่กรอก ส่วนท่อลมเหลี่ยมจะแปลงเป็นขนาดที่ให้การสูญเสียจากแรงเสียดทานเท่ากันที่ปริมาณลมเท่ากัน (เส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าท่อกลม)
| รายการ | สมการ | คำอธิบาย · ที่มา |
|---|---|---|
| การสูญเสียจากแรงเสียดทาน (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R หน่วย Pa/m, D หน่วย m, ρ หน่วย kg/m³, V หน่วย m/s สมการ Darcy ในบท Duct Design ของ ASHRAE |
| ตัวประกอบความเสียดทาน (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3.7 D) + 2.51/(Re √f) ) | Re ≥ 2300 มี f อยู่ทั้งสองข้างของสมการ จึงแก้ด้วยการวนซ้ำ (เริ่มจากค่าประมาณของ Haaland จนการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ถึง 10⁻¹²) ช่วงเปลี่ยนผ่าน Re 2300 ถึง 4000 ก็ใช้สมการนี้เช่นกัน ซึ่งทำให้ได้ค่าการสูญเสียที่ค่อนข้างมาก |
| ตัวประกอบความเสียดทาน (การไหลแบบราบเรียบ) | f = 64 / Re | Re < 2300 (Hagen-Poiseuille) ผลลัพธ์จะแสดงว่า “การไหลแบบราบเรียบ” |
| เลขเรย์โนลส์และความดันจลน์ | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A, A = πD²/4 |
| ความหนาแน่นอากาศ | ρ = p / (R_da · T) | อากาศแห้ง p = 101.325 kPa, R_da = 287.042 J/(kg·K) (ASHRAE 2017 บทที่ 1 เป็นค่าคงที่เดียวกับเครื่องคำนวณไซโครเมตริก) ที่ 20 °C ได้ 1.204 kg/m³ |
| ความหนืด (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1.5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | อากาศ μ₀ = 1.716 × 10⁻⁵ Pa·s, T₀ = 273.15 K, S = 110.4 K (White) ที่ 20 °C ได้ ν = 1.506 × 10⁻⁵ m²/s ตรงกับค่าในตารางสมบัติทั่วไป (ประมาณ 1.51 × 10⁻⁵) ภายใน 1% |
| เส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าของท่อลมเหลี่ยม (Huebscher) | De = 1.30 (a·b)^0.625 / (a + b)^0.25 | เส้นผ่านศูนย์กลางท่อกลมที่มีการสูญเสียจากแรงเสียดทานเท่ากันที่ปริมาณลมและความยาวเท่ากัน (บท Duct Design ของ ASHRAE) ตัวอย่าง: 400 × 200 mm ได้ 305 mm ความเร็วลมจริงในท่อลมเหลี่ยมคำนวณแยกด้วย Q/(a·b) |
| ขนาดมาตรฐาน | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | ปัดเส้นผ่านศูนย์กลางท่อกลมและทั้งสองด้านของท่อเหลี่ยมขึ้นเป็นทีละ 50 mm (ถ้ากำหนดด้านหนึ่งไว้ จะปัดเฉพาะอีกด้าน) เส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าจะเพิ่มขึ้นเมื่อด้านใดด้านหนึ่งเพิ่ม จึงได้ค่าเท่ากับหรือมากกว่าค่าที่คำนวณ และการสูญเสียจากแรงเสียดทานไม่เกินค่าที่กรอก จากนั้นคำนวณความเร็วลมและการสูญเสียใหม่ ตรวจสอบขนาดจริงตามตารางของผู้ผลิต |
| ข้อจำกัดของท่อลมเหลี่ยม | 1 ≤ a/b ≤ 8, ด้านสั้น ≥ 50 mm | เกิน 4 : 1 จะมีคำเตือน (ที่พื้นที่หน้าตัดเท่ากัน เส้นรอบรูปยาวขึ้น ทำให้การสูญเสียจากแรงเสียดทานและวัสดุเพิ่มขึ้น) ถ้าเกิน 8 : 1 หรือด้านสั้นน้อยกว่า 50 mm เครื่องคำนวณนี้จะไม่คำนวณ |
ความขรุขระของวัสดุ ε
เป็นค่าตามหมวดความขรุขระในตารางที่ 1 ของบท “Duct Design” ใน ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) (Smooth 0.03, Medium smooth 0.05, Average 0.09, Medium rough 0.9, Rough 3.0 mm) วัสดุแต่ละรายการคือวัสดุที่ตารางเดียวกันจัดไว้ในหมวดนั้น วัสดุเดียวกันอาจมีช่วงค่ากว้างตามระยะห่างรอยต่อและคุณภาพงานติดตั้ง หากต้องการค่าอื่นให้กรอกที่ “กำหนดเอง”
| วัสดุ | ε (mm) | หมวดของ ASHRAE |
|---|---|---|
| แผ่นเหล็กชุบสังกะสี | 0.09 | Average (ปานกลาง) |
| ท่อผิวเรียบ (ท่อดึงขึ้นรูป ท่อ PVC) | 0.03 | Smooth (เรียบ) |
| ท่อเหล็กเชิงพาณิชย์ | 0.05 | Medium smooth (ค่อนข้างเรียบ) |
| ท่อลมใยแก้ว | 0.9 | Medium rough (ค่อนข้างหยาบ) |
| ท่อลมอ่อน (ยืดเต็มที่) | 3.0 | Rough (หยาบ) |
สมบัติของอากาศ (อากาศแห้ง, 101.325 kPa)
| อุณหภูมิ °C | ความหนาแน่น ρ kg/m³ | ความหนืด μ Pa·s | ความหนืดจลน์ ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
การเลือกความเร็วลมและการสูญเสียจากแรงเสียดทาน
ตำราระบบปรับอากาศหลายเล่มแบ่งท่อลมเป็นท่อลมความเร็วต่ำ (ความเร็วลมไม่เกิน 15 m/s) และท่อลมความเร็วสูงที่เร็วกว่านั้น เครื่องคำนวณนี้จะแจ้งเตือนเมื่อความเร็วลมของท่อกลมหรือท่อเหลี่ยมเกิน 15 m/s
วิธีแรงเสียดทานคงที่คือวิธีกำหนดขนาดทุกช่วงด้วยการสูญเสียจากแรงเสียดทานต่อความยาว 1 m ที่เลือกไว้ที่ท่อลมหลัก (มักใช้ 0.1 mmH₂O/m หรือประมาณ 1 Pa/m) แต่ละช่วงเปลี่ยนเฉพาะปริมาณลมที่กรอก
ตัวอย่าง
ปริมาณลม 10,000 m³/h, การสูญเสียจากแรงเสียดทาน 1.0 Pa/m, แผ่นเหล็กชุบสังกะสี (ε 0.09 mm), อากาศ 20 °C: Q = 2.778 m³/s, D = 649.9 mm, V = 8.37 m/s, Re = 361,000, f = 0.0154 ปัดขึ้นเป็น 650 mm
ถ้าเปลี่ยนท่อลมเดียวกันเป็นท่อเหลี่ยมอัตราส่วน 2 : 1 ค่าที่คำนวณได้คือ 853 × 427 mm และเมื่อปัดทั้งสองด้านขึ้นเป็นทีละ 50 mm จะได้ 900 × 450 mm (เส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่า 686 mm ความเร็วลมจริง 6.86 m/s การสูญเสียจากแรงเสียดทาน 0.77 Pa/m)
แหล่งอ้างอิง
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) บท “Duct Design”: สมการ Darcy และ Colebrook, ความขรุขระของวัสดุในตารางที่ 1, เส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าท่อกลมของ Huebscher
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105 (ค่าเริ่มต้นของการวนซ้ำและการตรวจสอบ)
- White, F. M., Viscous Fluid Flow: ค่าคงที่ของสมการ Sutherland สำหรับอากาศ
คำถามที่พบบ่อย
กำหนดขนาดท่อลมจากปริมาณลมอย่างไร
ถ้าใช้วิธีแรงเสียดทานคงที่ ให้กำหนดการสูญเสียจากแรงเสียดทานต่อความยาว 1 m ของท่อลมหลัก (มักใช้ 1 Pa/m หรือ 0.1 mmH₂O/m) แล้วหาเส้นผ่านศูนย์กลางของแต่ละช่วงจากปริมาณลม ตัวอย่างเช่น 10,000 m³/h ที่ 1 Pa/m ในแผ่นเหล็กชุบสังกะสี ได้ท่อกลม 650 mm (ความเร็วลม 8.37 m/s) หรือท่อเหลี่ยมอัตราส่วน 2 : 1 ขนาด 900 × 450 mm ปริมาณลมที่ใช้บ่อยสรุปไว้ในตารางขนาดท่อลมด้านบน
เกณฑ์ความเร็วลมในท่อลมคือกี่ m/s
ตำราระบบปรับอากาศหลายเล่มแบ่งท่อลมที่ความเร็วลมไม่เกิน 15 m/s เป็นท่อลมความเร็วต่ำ และที่เร็วกว่านั้นเป็นท่อลมความเร็วสูง เครื่องคำนวณนี้จะแจ้งเตือนเมื่อความเร็วลมของท่อกลมหรือท่อเหลี่ยมเกิน 15 m/s ถ้าใช้แรงเสียดทานคงที่ 1 Pa/m ที่ปริมาณลม 500 ถึง 20,000 m³/h ความเร็วลมจะอยู่ที่ประมาณ 4 ถึง 10 m/s ตามตารางด้านบน
แปลงท่อลมเหลี่ยมเป็นท่อลมกลมอย่างไร
หาเส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าท่อกลมที่ให้การสูญเสียจากแรงเสียดทานเท่ากันที่ปริมาณลมเท่ากัน ด้วยสมการของ Huebscher De = 1.30 (ab)^0.625 / (a + b)^0.25 ตัวอย่างเช่น ท่อเหลี่ยม 900 × 450 mm มีเส้นผ่านศูนย์กลางเทียบเท่าประมาณ 686 mm ซึ่งไม่ใช่ค่าเดียวกับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อกลมที่มีพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน
0.1 mmH₂O/m กับ 1 Pa/m เป็นค่าเดียวกันหรือไม่
เกือบเท่ากัน 0.1 mmH₂O/m = 0.98 Pa/m และ 1 Pa/m = 0.102 mmH₂O/m ในทางปฏิบัติมักเรียกทั้งสองว่าเกณฑ์เดียวกัน
แก้ไขล่าสุด 2026-10-12