덕트 크기 계산기
풍량과 마찰손실(등마찰법)·풍속·지름 중 하나를 넣으면 원형 덕트 지름과 사각 덕트 크기, 풍속, 동압을 바로 구합니다. 식과 대입한 숫자는 결과 아래 「계산 과정」에, 상수와 출처는 이 페이지 아래 「계산 근거」에 있습니다.
계산 근거
원형 덕트의 마찰손실은 Darcy-Weisbach 식으로, 마찰계수는 Colebrook 식으로 구합니다. 마찰손실 기준이면 이 R 이 입력값과 같아지는 지름을 찾고, 사각 덕트는 같은 풍량에서 같은 마찰손실을 내는 크기(원형 상당 지름)로 바꿉니다.
| 항목 | 식 | 설명·근거 |
|---|---|---|
| 마찰손실 (Darcy-Weisbach) | R = Δp/L = (f / D) · ρV²/2 | R Pa/m, D m, ρ kg/m³, V m/s. ASHRAE 「Duct Design」 장의 Darcy 식 |
| 마찰계수 (Colebrook) | 1/√f = −2 log₁₀( ε/(3.7 D) + 2.51/(Re √f) ) | Re ≥ 2300. f 가 양쪽에 있어 반복해 풉니다(Haaland 근사에서 출발, 상대 오차 10⁻¹² 까지). Re 2300~4000 천이 영역도 이 식을 써서 손실을 크게 잡습니다 |
| 마찰계수 (층류) | f = 64 / Re | Re < 2300 (Hagen-Poiseuille). 결과에 「층류」로 표시 |
| 레이놀즈 수·동압 | Re = V·D / ν, Pv = ρV²/2 | V = Q / A, A = πD²/4 |
| 공기 밀도 | ρ = p / (R_da · T) | 건공기, p = 101.325 kPa, R_da = 287.042 J/(kg·K) (ASHRAE 2017 1장, 이 사이트 습공기 계산과 같은 값). 20 °C 에서 1.204 kg/m³ |
| 점성계수 (Sutherland) | μ = μ₀ (T/T₀)^1.5 · (T₀ + S)/(T + S), ν = μ/ρ | 공기 μ₀ = 1.716 × 10⁻⁵ Pa·s, T₀ = 273.15 K, S = 110.4 K (White). 20 °C 에서 ν = 1.506 × 10⁻⁵ m²/s 로 흔한 물성표 값(1.51 × 10⁻⁵ 안팎)과 1 % 안 |
| 사각 덕트 상당 지름 (Huebscher) | De = 1.30 (a·b)^0.625 / (a + b)^0.25 | 같은 풍량·같은 길이에서 마찰손실이 같은 원형 지름 (ASHRAE 「Duct Design」 장). 예: 400 × 200 mm → 305 mm. 사각 덕트의 실제 풍속은 Q/(a·b) 로 따로 계산 |
| 표준 치수 | D, a, b → ⌈x / 50⌉ × 50 mm | 원형 지름과 사각의 두 변을 모두 50 mm 단위로 올립니다(한 변 고정이면 다른 변만). 상당 지름은 두 변이 커지면 커지기만 하므로 계산값 이상이 되어, 마찰손실이 입력값을 넘지 않습니다. 그 뒤 풍속·손실을 다시 계산합니다. 실제 규격은 제조사 표를 확인하세요 |
| 사각 덕트 범위 | 1 ≤ a/b ≤ 8, 짧은 변 ≥ 50 mm | 4 : 1 을 넘으면 경고합니다(같은 단면적에서 둘레가 길어져 마찰손실과 재료가 늘어남). 8 : 1 을 넘거나 짧은 변이 50 mm 보다 작으면 이 계산기는 계산하지 않습니다 |
재료 거칠기 ε
ASHRAE Handbook Fundamentals (SI) 「Duct Design」 장 표 1 의 거칠기 범주값(Smooth 0.03 · Medium smooth 0.05 · Average 0.09 · Medium rough 0.9 · Rough 3.0 mm)입니다. 재료 예시는 같은 표에서 그 범주로 분류된 것입니다. 같은 재료라도 이음 간격·시공 상태로 범위가 넓으니, 다른 값은 「직접 입력」으로 넣으세요.
| 재료 | ε (mm) | ASHRAE 범주 |
|---|---|---|
| 아연도 강판 | 0.09 | Average (평균) |
| 매끈한 관 (인발관·PVC관) | 0.03 | Smooth (매끈) |
| 상업용 강관 | 0.05 | Medium smooth (중간 매끈) |
| 글라스울 덕트 | 0.9 | Medium rough (중간 거침) |
| 플렉시블 덕트 (펼친 상태) | 3.0 | Rough (거침) |
공기 물성 (건공기, 101.325 kPa)
| 온도 °C | 밀도 ρ kg/m³ | 점성계수 μ Pa·s | 동점성계수 ν m²/s |
|---|---|---|---|
| −20 | 1.3944 | 1.615 × 10⁻⁵ | 1.158 × 10⁻⁵ |
| 0 | 1.2923 | 1.716 × 10⁻⁵ | 1.328 × 10⁻⁵ |
| 20 | 1.2042 | 1.813 × 10⁻⁵ | 1.506 × 10⁻⁵ |
| 40 | 1.1272 | 1.907 × 10⁻⁵ | 1.692 × 10⁻⁵ |
| 60 | 1.0596 | 1.999 × 10⁻⁵ | 1.886 × 10⁻⁵ |
풍속과 마찰손실 잡는 법
국내 공조 교재는 덕트를 풍속 15 m/s 이하의 저속 덕트와 그보다 빠른 고속 덕트로 나눕니다. 이 계산기는 원형 또는 사각 덕트 풍속이 15 m/s 를 넘으면 알려 줍니다.
등마찰법은 주덕트에서 정한 단위 길이당 마찰손실(흔히 0.1 mmAq/m, 약 1 Pa/m)로 모든 구간의 지름을 정하는 방법입니다. 구간마다 풍량만 바꿔 넣으면 됩니다.
예제
풍량 10,000 m³/h, 마찰손실 1.0 Pa/m, 아연도 강판(ε 0.09 mm), 20 °C 공기: Q = 2.778 m³/s, D = 649.9 mm, V = 8.37 m/s, Re = 361,000, f = 0.0154. 50 mm 올림 650 mm.
같은 덕트를 2 : 1 사각으로 바꾸면 계산값 853 × 427 mm, 두 변을 50 mm 단위로 올리면 900 × 450 mm (상당 지름 686 mm, 실제 풍속 6.86 m/s, 마찰손실 0.77 Pa/m).
출처
- ASHRAE Handbook Fundamentals (SI), 「Duct Design」 장: Darcy·Colebrook 식, 표 1 재료 거칠기, Huebscher 원형 상당 지름
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, Journal of the Institution of Civil Engineers 11
- Huebscher, R. G. (1948), Friction equivalents for round, square and rectangular ducts, ASHVE Transactions 54
- Haaland, S. E. (1983), Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Journal of Fluids Engineering 105 (반복 시작값·검산)
- White, F. M., Viscous Fluid Flow: 공기의 Sutherland 식 상수
최종 수정 2026-10-07.