h,x-Diagramm online (ASHRAE-Form) und Rechner

psychart.kr ist ein kostenloses psychrometrisches Diagramm für HLK-Fachleute und Studierende der Ingenieurwissenschaften, in der Darstellung nach ASHRAE (Lufttemperatur waagerecht, Wassergehalt senkrecht; gegenüber dem Mollier-h,x-Diagramm sind die Achsen vertauscht). Klicken Sie ins Diagramm oder geben Sie zwei beliebige Werte ein, und Sie erhalten sofort Lufttemperatur, relative Feuchte, Wassergehalt x, Enthalpie, Feuchtkugeltemperatur, Taupunkt, spezifisches Volumen, Dichte und Wasserdampf-Partialdruck. Die Berechnung folgt den Gleichungen des ASHRAE Handbook Fundamentals 2017.

So lesen Sie das h,x-Diagramm (ASHRAE-Form)

  1. Die waagerechte Achse ist die Lufttemperatur (°C), die rechte senkrechte Achse der Wassergehalt x (g/kg tr. L.). Gegenüber dem Mollier-h,x-Diagramm sind die Achsen also vertauscht. Ein Punkt ist durch diese beiden Werte festgelegt, alle übrigen Stoffwerte lesen Sie an den Linien ab, die durch ihn verlaufen.
  2. Die von links unten nach rechts oben ansteigenden Kurven sind die Linien konstanter relativer Feuchte, die kräftige obere Kurve ist die Sättigungslinie (φ = 100 %). Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der eine waagerechte Linie vom Punkt nach links die Sättigungslinie trifft.
  3. Die Diagonalen von links oben nach rechts unten sind die Linien konstanter Enthalpie (kJ/kg tr. L.); die fast parallelen gestrichelten Linien gehören zur Feuchtkugeltemperatur. Die steilen gepunkteten Linien zeigen das spezifische Volumen (m³/kg tr. L.).
  4. Zustandsänderungen: Sensibles Erwärmen und Kühlen verlaufen waagerecht, Befeuchten und Entfeuchten senkrecht, und das Kühlen mit Entfeuchtung an einem Kühler verläuft nach links unten. Der Mischpunkt zweier Luftströme liegt auf der Geraden zwischen beiden Punkten, geteilt im Verhältnis der Massenströme.
  5. Die SHR-Linie (Sensible Heat Ratio, Verhältnis von sensibler Wärme zur Gesamtwärme) zeichnen Sie mit der Steigung vom Winkelmesser oben links durch den Raumzustand. Der Zuluftzustand muss auf dieser Linie liegen, damit sowohl die sensible als auch die latente Raumlast gedeckt wird.
  6. Ältere Lehrbücher verwenden die Einheiten kcal/kg und kg/kg′. Rechnen Sie so um: 1 kcal/kg = 4,1868 kJ/kg und 1 kg/kg′ = 1000 g/kg tr. L.

Mehr zu den sechs Linienscharen, Zustandsänderungen, SHR und Reihenfolge beim Zeichnen

Wichtige Größen

Lufttemperatur / Trockenkugeltemperatur (t, °C)
Die mit einem gewöhnlichen Thermometer gemessene Lufttemperatur. Sie bildet die waagerechte Achse des Diagramms.
Feuchtkugeltemperatur (t_f, °C)
Temperatur eines Thermometers, das mit einem nassen Tuch umwickelt ist. Sie liegt um die Verdunstungskühlung unter der Lufttemperatur und ist bei gesättigter Luft gleich dieser.
Taupunkt (t_TP, °C)
Temperatur, bei der sich bei gleichbleibendem Wassergehalt erstes Wasser niederschlägt. Auf Flächen, die kälter sind, bildet sich Tauwasser.
Relative Feuchte (φ, %)
Verhältnis des vorhandenen Wasserdampfs zur bei dieser Temperatur maximal möglichen Menge (bezogen auf den Wasserdampf-Partialdruck).
Wassergehalt (x, g/kg tr. L.)
Masse des Wasserdampfs in 1 kg trockener Luft. Bei gleichbleibender Dampfmenge ändert er sich auch bei Temperaturänderung nicht.
Enthalpie (h, kJ/kg tr. L.)
Wärmeinhalt von 1 kg trockener Luft samt ihrem Wasserdampf. Leistung am Kühler = Massenstrom × Enthalpiedifferenz.
Spezifisches Volumen (v, m³/kg tr. L.)
Volumen, das 1 kg trockene Luft zusammen mit ihrem Wasserdampf einnimmt. Damit rechnen Sie einen Volumenstrom in m³/h in einen Massenstrom um.
SHR (Sensible Heat Ratio)
Anteil der sensiblen Wärme an der Gesamtwärme. Die SHR der Raumlast bestimmt die Steigung der Linie, auf der der Zuluftzustand liegen muss.

Bedienung

  1. Mit einem Klick ins Diagramm setzen Sie einen Zustandspunkt (A, B, C …). Fahren Sie mit dem Cursor darüber, werden die Stoffwerte an dieser Stelle direkt neben dem Cursor angezeigt.
  2. Wählen Sie im Rechner rechts zwei „festgelegte Größen“ (zum Beispiel Lufttemperatur und relative Feuchte) und geben Sie Zahlen ein. Es wird ohne Eingabetaste berechnet, und der Punkt im Diagramm springt an die richtige Stelle.
  3. Punkte lassen sich per Ziehen verschieben und in der Punktliste zeilenweise löschen; mit Strg+Z machen Sie den letzten Schritt rückgängig.
  4. Verbinden Sie zwei Punkte (Punktmenü „Von hier verbinden“ oder Umschalt+Ziehen), entsteht eine Zustandsänderung. Mit einem Volumenstrom erhalten Sie Gesamt-, sensible und latente Leistung in kW sowie das Kondensat. Mit „Mischen“ erzeugen Sie den Mischpunkt zweier Luftströme.
  5. Mit „Tabelle kopieren“ fügen Sie die Ergebnisse in Excel ein; über „Exportieren“ erhalten Sie CSV, Bild oder einen Ausdruck (PDF).

Gleichungen (ASHRAE 2017, SI)

Häufige Fragen

Was ist ein psychrometrisches Diagramm (h,x-Diagramm)?

Es stellt den Zustand feuchter Luft in einem einzigen Diagramm dar. Auf dieser Seite steht es in der ASHRAE-Form: Die waagerechte Achse ist die Lufttemperatur, die senkrechte der Wassergehalt x (Gramm Wasserdampf je Kilogramm trockener Luft). Gegenüber dem in Deutschland üblichen Mollier-h,x-Diagramm sind die Achsen also vertauscht; die Luftzustände sind dieselben. Darüber liegen Linien konstanter relativer Feuchte, Enthalpie, Feuchtkugeltemperatur und konstanten spezifischen Volumens, sodass Sie bei zwei bekannten Werten alle übrigen Größen ablesen können.

Verwendet wird es für die Planung von Raumlufttechnik (HLK), die Auswahl von Kühlern und Befeuchtern, die Steuerung des Raumklimas und die Beurteilung von Tauwasser.

Wie lese ich ein psychrometrisches Diagramm?

① Die Lufttemperatur lesen Sie auf der unteren waagerechten Achse an senkrechten Linien ab, ② den Wassergehalt auf der rechten senkrechten Achse an waagerechten Linien, ③ die relative Feuchte an den dunkelroten Kurven, die von links unten nach rechts oben ansteigen (die kräftige schwarze Außenkurve ist die Sättigungslinie bei 100 %), ④ die Enthalpie an grünen Diagonalen, die von der Skala außerhalb der Sättigungslinie nach rechts unten verlaufen, ⑤ die Feuchtkugeltemperatur an der türkisfarbenen gestrichelten Linie, die fast parallel zur Enthalpie verläuft, und ⑥ das spezifische Volumen an der steilen grauvioletten gepunkteten Linie.

Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der eine waagerechte Linie vom Punkt nach links die Sättigungslinie trifft. In diesem Rechner erscheinen die Werte beim Überfahren in einer Karte neben dem Cursor.

Welche Gleichungen verwendet dieser Rechner? Wie genau ist er?

Verwendet werden die Gleichungen aus Kapitel 1 des ASHRAE Handbook Fundamentals 2017. Der Sättigungsdampfdruck folgt Hyland-Wexler; Feuchtkugeltemperatur und Taupunkt werden nicht genähert, sondern iterativ gelöst.

Der Berechnungskern wurde auf dieser Seite selbst entwickelt und wird automatisch mit PsychroLib verglichen, einer offenen Bibliothek, die dieselben ASHRAE-Gleichungen umsetzt: Temperaturen stimmen auf 0,001 °C überein, Wassergehalt, Enthalpie und spezifisches Volumen mit einem relativen Fehler von höchstens 1e-9. Bei sehr trockener Luft mit einer Feuchtkugeltemperatur nahe 0 °C kann die Umschaltung zwischen Wasser und Eis in den ASHRAE-Gleichungen selbst dazu führen, dass die Feuchtkugeltemperatur geringfügig abweicht.

Welche Werte hat Luft mit 25 °C Lufttemperatur und 50 % relativer Feuchte?

Bei 101,325 kPa: Wassergehalt 9,88 g/kg tr. L., Enthalpie 50,3 kJ/kg tr. L., Feuchtkugeltemperatur 17,9 °C, Taupunkt 13,9 °C, spezifisches Volumen 0,858 m³/kg tr. L., Dichte 1,177 kg/m³ und Wasserdampf-Partialdruck 1585 Pa.

Mit welchen zwei Werten lässt sich ein Zustandspunkt festlegen?

Mit zwei voneinander unabhängigen Größen aus Lufttemperatur, relativer Feuchte, Feuchtkugeltemperatur, Taupunkt, Wassergehalt, Enthalpie und spezifischem Volumen (24 Kombinationen). Kombinationen mit gleicher Information, etwa Wassergehalt und Taupunkt, sowie Zustände über der Sättigung (relative Feuchte über 100 %) werden mit Begründung abgelehnt.

Beispiel: 30 °C Lufttemperatur und 22 °C Feuchtkugeltemperatur ergeben 50,0 % relative Feuchte, 18,4 °C Taupunkt und 13,30 g/kg Wassergehalt.

Wie werden Kühlerleistung (kW) und Kondensatmenge berechnet?

Gesamtleistung = Massenstrom trockener Luft × (Enthalpie Austritt − Enthalpie Eintritt), sensible Leistung = Massenstrom × (1,006 + 1,86 × Wassergehalt Eintritt) × Temperaturdifferenz, latente Leistung = Gesamtleistung − sensible Leistung, Kondensat = Massenstrom × Wassergehaltsdifferenz.

Beispiel: Luft von 33 °C/60 % wird bei 3600 kg/h trockener Luft auf 26 °C/50 % gekühlt. Das ergibt 29,25 kW Gesamtleistung, 7,29 kW sensibel, 21,96 kW latent, eine SHR von 0,25 und 31,0 kg/h Kondensat. Bei einem Volumenstrom von 10.000 m³/h (bezogen auf den Eintrittszustand) sind es 90,9 kW und 96,4 kg/h.

In diesem Rechner verbinden Sie dafür zwei Punkte und geben den Volumenstrom ein.

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