기사 시험 습공기선도 유형 풀이: 새로 만든 연습 문제 다섯 개

공기조화 시험과 교재에 자주 나오는 다섯 가지 유형(혼합, 냉각코일 부하, 바이패스 팩터, 현열비와 급기량, 가열과 증기 가습)을 이 사이트가 새로 만든 문제로 풀어 본다. 실제 기출 문제는 옮기지 않았고 유형만 같다. 선도에서 읽는 값, 시험식의 근사값, 엔진 값을 나란히 놓아 어디서 얼마나 달라지는지 본다.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 °C g/kg OA RA M C S
문제 1 · 2 · 3 의 선도. 굵은 선 = 외기 OA 와 환기 RA 를 잇는 혼합선(M 은 외기 25 % 지점), 가는 선 = 혼합점 M 에서 코일 출구 C 까지의 냉각 제습선, 긴 점선 = 문제 3 의 급기 S 에서 실내 RA 로 가는 현열비선.

이 글을 쓰는 방법

시험 문제는 선도에서 점을 읽거나, 엔탈피와 습도비에 근사 공식을 적용해서 푼다. 근사 공식은 공기 밀도 1.2 kg/m³, 정압비열 1.005 kJ/kg·K 처럼 편한 값을 쓰므로 정확한 계산과 몇 %의 차이가 난다. 아래 문제는 모두 이 사이트가 새로 만든 것이고, 조건을 문제 형식으로 쓰고 풀이를 단계별로 보인다. 정답은 엔진으로 계산한 값이며 시험식 값을 괄호로 같이 둔다. 시험에서는 문제가 정해 준 근사 방법과 선도 읽기 값에 맞춰 답을 고른다.

문제 1 혼합 상태

문제. 외기 33 °C·60 % 를 25 %, 환기 26 °C·50 % 를 75 % (건공기 질량 기준) 섞었다. 혼합 공기의 건구온도, 절대습도, 엔탈피, 상대습도를 구하라.

풀이. 외기의 W = 19.11 g/kg, h = 82.17 kJ/kg. 환기의 W = 10.50 g/kg, h = 52.91 kJ/kg. 혼합은 엔탈피와 절대습도를 질량으로 가중 평균한다.

WM = 0.25 × 19.11 + 0.75 × 10.50 = 12.65 g/kg
hM = 0.25 × 82.17 + 0.75 × 52.91 = 60.23 kJ/kg
건구온도는 h = 1.006 t + W (2501 + 1.86 t) 에서 tM = 27.77 °C, 상대습도 54.1 %.

시험식. 건구온도를 선형으로 섞으면 27.75 °C 로 엔진 값과 0.02 K 차이가 난다. 엔탈피와 절대습도를 먼저 섞고 선도에서 건구를 읽는 방법이 정확하다. 이 혼합선은 선도에서 외기점과 환기점을 잇는 직선 위에 있고, 외기 쪽에서 75 % 지점이다.

문제 2 냉각코일 부하

문제. 문제 1의 혼합 공기 6,000 CMH(코일 입구 상태 기준)를 냉각코일로 14 °C·90 % 까지 식힌다. 냉각 부하, 그중 현열과 잠열, 응축수량을 구하라.

풀이. 혼합 공기의 비체적 0.8698 m³/kg 이므로 건공기 질량유량 ṁ = 6,000 / 3600 / 0.8698 = 1.916 kg/s. 코일 출구의 h = 36.72 kJ/kg, W = 8.96 g/kg.

총 부하 Q = ṁ (hM − hC) = 1.916 × (60.23 − 36.72) = 45.0 kW
현열 Qs = ṁ (1.006 + 1.86 WM) (tM − tC) = 27.2 kW, 잠열 Ql = Q − Qs = 17.9 kW
응축수 ṁ (WM − WC) = 1.916 × 0.00369 × 3600 = 25.5 kg/h.

현열비는 Qs / Q = 0.60 로, 이 코일은 열의 약 40 % 를 제습에 쓴다. 현열과 잠열을 나누는 방식은 문제에서 정해 주는 대로 따른다.

문제 3 현열비와 급기량

문제. 실내 26 °C·50 % 에 현열 부하 12 kW, 잠열 부하 3 kW 가 있다. 취출 온도차를 10 K 로 할 때 현열비, 급기 온도, 급기량(CMH)과 급기 습도비를 구하라.

풀이. 현열비 SHF = 12 / (12 + 3) = 0.80. 급기 온도 26 − 10 = 16 °C. 실내 W = 10.50 g/kg 에서 습공기 비열 cp = 1.0255 kJ/kg·K, ṁ = 12 / (1.0255 × 10) = 1.170 kg/s. 급기 비체적 0.8316 m³/kg 이므로 급기량 3,503 CMH. 급기 습도비는 WS = WR − 3 / (ṁ × (2501 + 1.86 × 26)) = 9.49 g/kg.

시험식. 밀도 1.2 kg/m³ 와 비열 1.005 kJ/kg·K 를 쓰면 Qs = 1.2 × V × 1.005 × ΔT 에서 V = 12 / (1.2 × 1.005 × 10) × 3600 = 3,582 CMH. 엔진 값과 2.3 % 차이다. 선도의 현열비선은 실내점에서 현열비 0.80 방향으로 그어 급기 온도에서 급기점을 읽는다.

문제 4 바이패스 팩터

문제. 냉각코일 입구 공기 28 °C, 출구 공기 16 °C, 코일 표면 평균 온도(장치 노점온도, ADP) 10 °C 일 때 바이패스 팩터와 콘택트 팩터를 구하라.

풀이. 바이패스 팩터는 코일을 지나면서 표면과 접촉하지 못한 공기의 비율로 BF = (tout − tADP) / (tin − tADP) = (16 − 10) / (28 − 10) = 0.333. 콘택트 팩터는 1 − BF = 0.667. 입구, 출구, ADP 세 점은 선도에서 한 직선 위에 있고 출구는 ADP 에서 입구 쪽으로 BF 만큼 간 지점이다. 출구 온도를 BF 로 거꾸로 구하는 문제도 같은 식을 쓴다.

문제 5 가열과 증기 가습

문제. 겨울 실내를 22 °C·40 % 로 유지한다. 외기 0 °C·50 % 를 25 % 섞고, 풍량 5,000 CMH(실내 상태 기준)를 가열한 뒤 증기로 가습해 28 °C, 실내와 같은 절대습도로 급기한다. 혼합 상태, 가열량, 가습량을 구하라.

풀이. 실내 W = 6.56 g/kg, 비체적 0.8449 m³/kg, ṁ = 5,000 / 3600 / 0.8449 = 1.644 kg/s. 외기 W = 1.88 g/kg 이므로 혼합 WM = 5.39 g/kg, 혼합 건구 16.54 °C, hM = 30.29 kJ/kg.

가습량 = ṁ (WS − WM) = 1.644 × 0.00117 × 3600 = 6.9 kg/h. 증기의 열을 반영해 가습 전 공기를 구하면 h = hS − ΔW × 2676 = 44.92 − 0.00117 × 2676 = 41.79 kJ/kg, 건구 27.86 °C. 가열량 Q = ṁ (hH − hM) = 1.644 × (41.79 − 30.29) = 18.9 kW.

증기가 아니라 물분무라면 습구온도 일정선을 따라 건구가 내려가므로 가열을 더 높게 해야 한다. 증기의 열을 무시하는 교재 방식에서는 가열 후 온도가 급기 온도와 같아 가열량이 조금 다르게 나오므로, 문제가 정한 방식을 따른다. 자세한 비교는 겨울 사무실 가습량 계산에서 볼 수 있다.

시험에서 놓치기 쉬운 것

  • 혼합은 질량 기준. 풍량(CMH) 비율과 질량 비율은 공기 밀도가 다르면 달라진다. 문제가 정한 기준을 확인한다.
  • 부하는 엔탈피 차. 코일 부하는 온도 차이가 아니라 엔탈피 차에 풍량을 곱한 것이다. 온도 차이만 쓰면 현열만 구한 것이다.
  • 현열비는 현열 / 전열. 잠열 / 현열이 아니다. 문제 3 에서 0.80 이다.
  • BF 의 분모는 입구와 ADP 의 차. BF = (tout − tADP) / (tin − tADP) 이다. 분자에 출구와 ADP 의 차, 분모에 입구와 ADP 의 차를 넣는다.
  • 풍량 기준 상태. CMH 는 어느 상태의 부피인지 문제에서 정한다. 이 글 문제 2 는 코일 입구, 문제 5 는 실내 상태다.
  • 단위. 습도비는 g/kg, kg/kg 두 가지가 섞인다. g/kg 를 kg/kg 로 바꿀 때 1000 으로 나눈다.

이 계산을 사이트에서 해보기

문제 1 혼합을 선도에서 열기문제 3 현열비선을 선도에서 열기

문제 1 링크는 외기, 환기, 외기 25 % 혼합점을 찍어 혼합 건구와 습도를 보여 준다. 문제 3 링크는 실내점에 현열비 0.80 의 선을 그려, 취출 온도에서 급기점을 읽을 수 있다. 냉각코일 계산과 재열은 여름 냉각코일 선정과 재열 판단, 외기 비율 판단은 외기냉방 전환 판단, 풍량 단위는 단위 변환, 연습 문제 모음은 연습 문제, 작도 원리는 습공기선도 보는 법에서 볼 수 있다.

근거

  • ASHRAE Handbook Fundamentals 2017 (SI), 1장 Psychrometrics: 습도비·엔탈피·비체적·포화 수증기압(Hyland-Wexler), 혼합과 냉각·가습 과정. 이 글의 숫자는 이 식을 구현한 사이트 계산 엔진(101.325 kPa)으로 계산했다.
  • 바이패스 팩터와 콘택트 팩터, 현열비, 장치 노점온도(ADP)는 공기조화 교재에서 공통으로 쓰는 정의다. 시험 근사식의 밀도 1.2 kg/m³, 비열 1.005 kJ/kg·K 는 교재와 문제에 따라 조금씩 다르다.
  • 증기 가습의 열수지는 ASHRAE Handbook HVAC Systems and Equipment 의 Humidifiers 장을 따르며, 증기 엔탈피 2676 kJ/kg 은 100 °C 포화 증기 값(IAPWS-IF97 2675.6)이다.
  • 문제는 모두 이 사이트가 새로 만든 연습 문제이고 기출 문제를 옮기지 않았다. 상황과 숫자는 예시값이다.

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