겨울 사무실 가습량 계산: 외기를 섞고, 데우고, 습도비를 채우는 순서
겨울에는 외기의 절대습도가 너무 낮아서 환기만 해도 실내가 마른다. 외기를 섞은 공기에 시간당 몇 kg 의 수분을 더해야 실내 습도를 지킬 수 있는지, 증기 가습과 물분무 가습에서 가열 코일이 어떻게 달라지는지 습공기선도 위에서 계산한다.
상황
예를 들어 겨울 사무실의 공조기가 외기를 30 % 섞어 들이는데, 오후만 되면 실내가 건조하다는 불만이 들어온다. 외기 -5 °C·50 % 는 상대습도가 50 % 로 높아 보여도 절대습도가 1.24 g/kg 로 아주 낮다. 이 공기를 실내 온도로 데우면 상대습도가 한 자릿수까지 떨어진다. 알고 싶은 것은 세 가지다. 가습기가 시간당 몇 kg 의 수분을 만들어야 하는가, 증기와 물분무 중 어느 쪽이 가열 코일에 부담을 주는가, 그리고 실내 목표 습도를 한 단계 올리면 가습량이 얼마나 늘어나는가. 조건은 설명을 위한 예이고, 실제 판단은 그 건물의 외기 조건과 실내 발생 수분으로 다시 계산한다.
주어진 조건
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 실내 RA | 22 °C, 상대습도 40 % (겨울 사무실 목표, 예시값) |
| 외기 OA | -5 °C, 상대습도 50 % (겨울 외기, 예시값) |
| 급기 풍량 | 10,000 CMH (실내 상태 기준), 외기 비율 30 % (건공기 질량 기준) |
| 급기 S | 건구 28 °C, 습도비는 실내와 같게 (실내 발생 수분은 0으로 두어 가습량을 크게 잡는다) |
| 가습 방식 | 증기(100 °C 포화 증기 엔탈피 2676 kJ/kg) 또는 물분무(단열, 습구온도 일정). 급수 15 °C |
| 대기압 | 101.325 kPa (해발 0 m) |
선도에서 읽는 순서
- 외기점 OA 와 실내점 RA 를 찍고 직선으로 잇는다. 외기 30 % 의 혼합점 M 은 RA 에서 OA 쪽으로 30 % 간 점이다.
- 급기점 S 는 건구 28 °C 에 실내와 같은 습도비 6.56 g/kg 인 점이다. M 에서 S 로 가려면 습도비를 1.60 g/kg 올려야 한다.
- 증기 가습은 습도비가 올라가면서 건구가 거의 그대로이므로 M 에서 오른쪽으로 가열한 점 Hs 까지 가열하고 증기를 넣어 위로 올라 S 에 닿는다.
- 물분무는 습구온도가 일정한 선을 따라 건구가 내려가며 습도비가 오른다. 그래서 S 에서 습구선을 거꾸로 따라간 Hw 까지 가열 코일이 더 높이 데워야 한다.
단계별 계산
1) 상태점. 실내 22 °C·40 % 의 습도비 WRA = 6.56 g/kg, 비체적 0.8449 m³/kg, 이슬점 7.8 °C. 외기 -5 °C·50 % 의 WOA = 1.24 g/kg. 건공기 질량유량 ṁ = 10,000 / 3600 / 0.8449 = 3.2875 kg/s.
2) 혼합. 외기 30 % 이므로 WM = 0.3 × 1.24 + 0.7 × 6.56 = 4.96 g/kg, 혼합 건구 13.96 °C (엔탈피 평균 26.58 kJ/kg).
3) 가습량. 급기 습도비 WS = WRA = 6.56 g/kg 에서 WM 을 빼면 ΔW = 1.60 g/kg. 가습량 mw = ṁ × ΔW = 3.2875 × 0.00160 × 3600 = 18.9 kg/h.
4) 증기 가습. 증기는 습도비를 올릴 뿐 공기를 식히지 않는다. 증기가 가져오는 열 ΔW × 2676 kJ/kg 을 빼 주면, 가습 전 공기 Hs 의 엔탈피는 hS − ΔW × 2676 = 44.92 − 0.00160 × 2676 = 40.65 kJ/kg 이고 건구는 27.81 °C 다. 가열 코일은 M 에서 Hs 까지 Q = ṁ(hH − hM) = 3.2875 × (40.65 − 26.58) = 46.2 kW. 증기를 만드는 데는 급수 15 °C 를 100 °C 증기로 바꾸는 열 (2676 − 62.8) kJ/kg 이 들어, 18.9 kg/h 면 약 13.7 kW 다. 가열 코일과 합치면 60.0 kW.
5) 물분무 가습. 급기 S 의 습구온도는 16.14 °C. M 의 습도비 4.96 g/kg 를 지나는 이 습구선과의 교점이 Hw 로 건구 31.91 °C 다. 가열 코일은 M 에서 Hw 까지 Q = 3.2875 × (44.81 − 26.58) = 59.9 kW. 가습기는 급수만 쓰므로 전력이 거의 없지만, 증기를 쓸 때보다 코일이 13.7 kW 더 일한다. 이 가습에 필요한 포화 효율은 η = (31.91 − 28) / (31.91 − 16.14) = 0.25 다.
결과 해석과 실무 판단
가습량 18.9 kg/h 는 풍량 10,000 CMH 에서 외기 30 % 일 때의 값이다. 증기 방식은 가열 코일 46.2 kW 와 증기 발생 13.7 kW 를, 물분무 방식은 코일 59.9 kW 를 쓴다. 합계는 60.0 kW 대 59.9 kW 로 거의 같다. 공기를 같은 상태까지 올리는 데 필요한 열은 방식과 상관없이 같고, 달라지는 것은 그 열을 가열 코일(온수·증기·전기 코일)이 맡느냐, 증기 발생기(대개 전기·보일러)가 맡느냐다. 물분무는 필요 포화 효율이 0.25 로 낮아 분무기 크기에는 여유가 있지만, 물과 접촉하는 면은 위생 관리가 필요하다.
외기가 추워지면 가습량은 이렇게 늘어난다 (실내 22 °C·40 %, 외기 30 %, 외기 RH 50 % 고정).
| 외기 건구 | 외기 W (g/kg) | 혼합 건구 | 혼합 W (g/kg) | 가습량 (kg/h) |
|---|---|---|---|---|
| -10 °C | 0.80 | 12.5 °C | 4.83 | 20.5 |
| -5 °C | 1.24 | 14.0 °C | 4.96 | 18.9 |
| 0 °C | 1.88 | 15.4 °C | 5.16 | 16.6 |
| 5 °C | 2.69 | 16.9 °C | 5.40 | 13.8 |
실내 목표 습도를 올리면 늘어나는 양은 더 크다 (외기 -5 °C·50 %, 22 °C 유지).
| 실내 RH | 실내 W (g/kg) | 실내 이슬점 | 가습량 (kg/h) |
|---|---|---|---|
| 30 % | 4.91 | 3.6 °C | 13.1 |
| 35 % | 5.73 | 5.9 °C | 16.0 |
| 40 % | 6.56 | 7.8 °C | 18.9 |
| 45 % | 7.39 | 9.5 °C | 21.8 |
| 50 % | 8.22 | 11.1 °C | 24.7 |
RH 30 % 에서 50 % 로 올리면 가습량이 13.1 kg/h 에서 24.7 kg/h 로 1.9 배가 된다. 이슬점도 3.6 °C 에서 11.1 °C 로 오르므로 찬 외벽·창에서 결로가 일어나는 온도가 그만큼 높아진다. 겨울 실내 습도를 높이기 전에 겨울 외벽 결로 판정으로 가장 찬 면의 온도를 먼저 확인한다.
빠르게 가늠하려면 외기 100 % 로 들어오는 외기 1,000 CMH 가 실내 조건까지 가습되는 데 필요한 수분을 외기 온도별로 보면 된다 (실내 22 °C·40 %, 외기 RH 50 %).
| 외기 건구 | 외기 W (g/kg) | 외기 1,000 CMH = 건공기 (kg/s) | 가습량 (kg/h) |
|---|---|---|---|
| -10 °C | 0.80 | 0.372 | 7.7 |
| -5 °C | 1.24 | 0.365 | 7.0 |
| 0 °C | 1.88 | 0.358 | 6.0 |
| 5 °C | 2.69 | 0.351 | 4.9 |
계산 밖의 문제
이 계산은 실내에서 발생하는 수분(사람의 호흡·땀 등)을 0으로 두었다. 실제로는 그만큼 가습량이 줄어든다. 반대로 건물의 틈새바람(침기)으로 들어오는 건조한 외기, 창·벽에서의 수분 이동은 가습량을 늘린다. 계산값은 상한에 가까운 값으로 보고, 가습기 용량은 여유를 두되 과대 용량은 짧은 가동을 반복해 제어가 불안해진다.
증기를 덕트에 넣으면 증기가 공기에 완전히 흡수되기까지 거리가 필요하고, 그 사이 덕트 벽에 응축될 수 있다. 가습기 뒤에는 흡수 거리를 두고 급기 습도가 높게 나오는 구간(포화에 가까움)에 곡관·댐퍼·필터를 두지 않는다. 물분무는 분무 수질과 레지오넬라균 관리가 설계의 일부다. 이 글의 숫자는 습공기 열수지만 다룬다.
흔한 실수
- 외기 상대습도로 건조 정도를 판단한다. 외기 -5 °C·50 % 는 상대습도가 높아 보여도 습도비가 1.24 g/kg 뿐이다. 실내 온도로 데우면 상대습도가 크게 떨어진다.
- 가습량을 상대습도 차이로 계산한다. 가습량은 습도비 차이 × 건공기 질량이다. 온도가 다른 공기의 RH 를 빼서는 안 된다.
- 가열 코일 용량에 증기 발생 열을 빼 먹는다. 증기 가습은 코일 46.2 kW 말고도 증기를 만드는 열 13.7 kW 가 따로 든다.
- 물분무가 공짜라고 본다. 증발열이 공기에서 나오므로 가습 전 공기를 31.9 °C 까지 더 데워야 한다.
- 실내 습도만 올린다. 목표 RH 를 올리면 이슬점이 함께 올라 찬 면에 결로가 생긴다. 가습 목표는 결로 판정과 같이 정한다.
이 계산을 사이트에서 해보기
선도 링크는 외기 -5 °C·50 %, 실내 22 °C·40 %, 혼합 점, 증기 가습 전 점, 급기점 다섯 점과 가열·가습 공정 카드를 그린다. 공정 카드에서 가열 kW 와 가습량이 나온다. 같은 계산을 한 번에 풀어 주는 난방 가열·가습 계산은 홈 화면의 계산 메뉴에 있다. 이슬점과 결로는 이슬점 도구, 작도 원리는 습공기선도 보는 법, 외기 온도별 판단은 외기냉방 전환 판단에서 볼 수 있다.
근거
- ASHRAE Handbook Fundamentals 2017 (SI), 1장 Psychrometrics: 습도비·엔탈피·비체적·습구온도·포화 수증기압(Hyland-Wexler). 이 글의 습공기 숫자는 이 식을 구현한 사이트 계산 엔진(101.325 kPa)으로 계산했다.
- ASHRAE Handbook HVAC Systems and Equipment, Humidifiers 장: 증기 가습의 열수지(증기 엔탈피를 공기 열수지에 더함), 물분무(단열 가습)의 습구온도 일정 과정, 포화 효율. 증기 엔탈피 2676 kJ/kg 은 100 °C 포화 증기 값(IAPWS-IF97 2675.6)이고, 급수 가열에는 물 비열 4.186 kJ/kg·K 를 썼다.
- 실내 22 °C·40 %, 외기 -5 °C·50 %, 급기 28 °C, 풍량, 외기 비율은 예시값이다. 설계에는 그 지역의 외기 설계 조건과 건물의 목표 습도를 쓴다.