덕트 보온 표면 결로: 천장 속 이슬점 → 보온재 표면온도 → 외피와 두께 선정
여름철 천장 속을 지나는 냉방 급기 덕트의 보온재 바깥 면에 이슬이 맺히는지 습공기선도의 이슬점과 보온재 열수지로 판정합니다. 같은 25 mm 보온이라도 외피가 반짝이는 알루미늄 호일이면 표면이 더 차가워져 결로에 가까워진다는 것, 그리고 두께보다 천장 속 습도가 더 큰 변수라는 것을 숫자로 확인합니다.
상황
예를 들어 여름 장마철에 최상층 사무실 천장 텍스에 얼룩이 번지고, 점검구를 열어 보니 급기 덕트 보온재 바깥 면이 젖어 물이 떨어지고 있다고 하자. 덕트 안은 냉각코일을 막 지난 찬 공기이고, 천장 속은 지붕 열과 외기 침입으로 덥고 습하다. 확인할 것은 두 가지다. 천장 속 공기의 이슬점이 몇 도인가, 그리고 지금의 보온 두께와 외피로는 보온재 바깥 표면이 몇 도가 되는가. 표면이 이슬점 이하이면 결로이고, 이슬점보다 조금 높아도 여유가 없으면 이음부·행거 자리처럼 보온이 얇아진 곳부터 젖는다. 아래 조건은 설명을 위한 예이고, 실제 판정은 그 현장의 천장 속 온습도 실측값과 보온재 제품 값으로 다시 계산한다.
주어진 조건
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 천장 속 공기 | 건구 30 °C, 상대습도 70 % (환기가 안 되는 최상층 천장 속, 예시값) |
| 덕트 안 급기 | 14 °C (냉각코일 출구 근처의 급기 덕트) |
| 덕트 | 사각 아연도금강판 덕트. 옆면을 평면으로 보고 계산 (강판과 덕트 안쪽 공기막의 저항은 무시 = 보온재 안쪽 면이 14 °C) |
| 보온재 | 글라스울 25 mm, 열전도율 k = 0.034 + 0.00015 × (평균온도 − 10) W/m·K (설계 참고값, 실제는 제품 시험성적서 값) |
| 외피 방사율 ε | 새 알루미늄 호일 0.05 · 산화되거나 먼지 앉은 알루미늄 0.13 · 도장·캔버스·PVC 표면 0.9 |
| 주변 공기 흐름 | 정지 공기 (자연대류만) |
| 판정 여유 | 표면 − 이슬점 ≥ 1 K 이면 안전 |
| 대기압 | 101.325 kPa (해발 0 m) |
보온재 바깥 면은 두 경로로 열을 받는다. 주변 공기의 대류(hcv)와 천장 슬래브·덕트 주변 면에서 오는 복사(hr)다. 복사 몫은 외피 방사율에 거의 비례하므로, 반짝이는 알루미늄 외피는 복사로 받는 열이 매우 작다. 이 차이가 아래 계산의 핵심이다.
선도에서 읽는 순서
- 천장 속 공기점 PA(30 °C, 70 %)를 찍는다.
- PA 에서 습도비가 일정한 수평선을 따라 왼쪽으로 가 포화선과 만나는 점 DP 의 건구온도가 이슬점이다. 보온재 표면에 닿은 공기는 습도비가 그대로인 채 식는다.
- 덕트 안 급기 온도(14 °C)의 세로선을 긋는다. 보온이 없을 때의 표면온도이고, DP 보다 한참 왼쪽이다.
- 열수지로 구한 보온재 표면온도의 세로선을 긋는다. DP 보다 왼쪽이면 결로, DP 바로 오른쪽(여유 1 K 미만)이면 위험, 그보다 오른쪽이면 안전이다.
단계별 계산
1) 천장 속 이슬점. 30 °C·70 % 의 습도비 W = 18.80 g/kg, 수증기 분압 2.972 kPa, 이슬점 tdp = 23.93 °C. 판정 기준은 표면이 24.93 °C(이슬점 + 1 K) 이상인지다.
2) 보온 없는 덕트. 강판은 열저항이 거의 없어 표면이 급기 온도와 같은 14.0 °C 다. 이슬점보다 9.9 K 낮아 덕트 전체에서 물이 흘러내린다.
3) 글라스울 25 mm + 새 알루미늄 호일(ε 0.05). 열전도율과 표면 열전달계수가 모두 표면온도 Ts 에 따라 달라지므로 반복 계산으로 푼다. 수렴한 값으로 보면 평균온도 Tm = (14 + 24.23)/2 = 19.11 °C, k = 0.0354 W/m·K, 보온재 저항 Rins = t/k = 0.025 / 0.0354 = 0.707 m²K/W. 표면에서 자연대류 hcv = 2.20, 복사 hr = 0.31, 합 hse = 2.51 W/m²K (hcv = 1.42·(ΔT/H)0.25, 높이 H = 1 m 의 수직 평판 층류식. ΔT 가 10 K 를 넘으면 난류식 1.31·ΔT1/3), 표면 저항 Rse = 1/hse = 0.399 m²K/W.
보온재를 지나는 열과 표면이 받는 열이 같다: (Ta − Ts)/Rse = (Ts − Tf)/Rins. 풀면 Ts = (Ta·Rins + Tf·Rse)/(Rins + Rse) = (30 × 0.707 + 14 × 0.399)/(0.707 + 0.399) = 24.23 °C, 열 유입 q = 14.5 W/m². 이슬점과의 차이는 0.30 K 로 물방울은 없지만 여유 1 K 에 못 미친다. 판정은 위험이다.
4) 같은 25 mm, 외피만 도장·캔버스(ε 0.9). 복사 hr 이 5.61 W/m²K 로 커져 hse = 7.41, Rse = 0.135 m²K/W. 표면은 27.42 °C 로 이슬점보다 3.49 K 높아 안전이다. 대신 열 유입은 19.1 W/m² 로 호일보다 크다. 알루미늄이 산화되거나 먼지가 앉아 방사율이 0.13 정도로 오르면 표면은 24.80 °C(여유 0.88 K)다.
5) 최소 두께. 표면 − 이슬점 ≥ 1 K 를 만족하는 가장 얇은 두께를 이분법으로 찾으면 새 호일 31.3 mm, 산화 알루미늄 26.0 mm, 도장 외피 9.9 mm 다. 표준 두께로 올리면 각각 40 mm, 30 mm, 10 mm 다.
결과 해석과 실무 판단
두께별로 보면 다음과 같다 (천장 속 30 °C·70 %, 이슬점 23.93 °C, 열 유입은 호일 외피 기준).
| 보온 두께 | 호일 표면 | 여유 | 판정 | 열 유입 (W/m²) | 도장 표면 | 판정 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 mm | 21.04 °C | −2.89 K | 결로 | 24.7 | 24.95 °C | 안전 |
| 15 mm | 22.49 °C | −1.44 K | 결로 | 19.9 | 26.19 °C | 안전 |
| 20 mm | 23.49 °C | −0.44 K | 결로 | 16.8 | 26.93 °C | 안전 |
| 25 mm | 24.23 °C | 0.30 K | 위험 (여유 부족) | 14.5 | 27.42 °C | 안전 |
| 30 mm | 24.80 °C | 0.87 K | 위험 (여유 부족) | 12.7 | 27.78 °C | 안전 |
| 40 mm | 25.63 °C | 1.70 K | 안전 | 10.3 | 28.25 °C | 안전 |
| 50 mm | 26.21 °C | 2.29 K | 안전 | 8.7 | 28.56 °C | 안전 |
호일 외피는 열 유입을 줄이는 데는 유리하지만 표면 결로에는 불리하다. 복사로 받는 열이 작아 표면이 덕트 안쪽 온도 쪽으로 끌려가기 때문이다. 이 예에서는 결로만 놓고 보면 도장 외피는 10 mm 로 충분하고, 새 호일은 40 mm 가 필요하다. 외피를 바꾸기 어렵다면 두께를 올리고, 이미 시공된 곳이라면 먼저 천장 속 습도를 낮출 방법을 찾는다.
천장 속 습도에 따라 결로 기준 최소 두께는 이렇게 바뀐다 (30 °C, 여유 1 K).
| 천장 속 RH | 이슬점 | 새 호일 (ε 0.05) | 산화 알루미늄 (ε 0.13) | 도장 (ε 0.9) |
|---|---|---|---|---|
| 50 % | 18.4 °C | 5.7 → 10 mm | 4.9 → 10 mm | 2.2 → 10 mm |
| 60 % | 21.4 °C | 14.6 → 15 mm | 12.3 → 13 mm | 5.0 → 10 mm |
| 65 % | 22.7 °C | 21.3 → 25 mm | 17.9 → 20 mm | 7.0 → 10 mm |
| 70 % | 23.9 °C | 31.3 → 40 mm | 26.0 → 30 mm | 9.9 → 10 mm |
| 75 % | 25.1 °C | 47.4 → 50 mm | 39.0 → 40 mm | 14.4 → 15 mm |
| 80 % | 26.2 °C | 76.9 → 100 mm | 62.4 → 65 mm | 22.2 → 25 mm |
RH 가 50 % 에서 80 % 로 오르면 새 호일 기준 최소 두께가 5.7 mm 에서 76.9 mm 로 늘어난다. 이슬점이 천장 속 공기 온도보다 충분히 낮으면 보온 몇 mm 로 해결되지만, 주변 공기가 포화에 가까워져 이슬점이 공기 온도에 다가가면 두께로는 따라가기 어렵다. 천장 속이 리턴 공기가 지나는 플레넘이라 실내 공기(26 °C·50 %, 이슬점 14.8 °C)와 같다면, 같은 호일 25 mm 덕트의 표면은 21.52 °C 로 여유가 6.7 K 나 되고 최소 두께는 1.9 mm 다. 결로 민원이 들어오면 보온을 뜯기 전에 천장 속 온습도를 며칠 기록해 보고, 외기가 새어 드는 틈(지붕·외벽 관통부, 열린 점검구)이 있는지, 배기 팬이 천장 속을 음압으로 만드는지부터 확인하는 이유다.
계산 밖의 결로: 이음부, 행거, 방습층
위 계산은 보온이 고르게 감긴 평평한 면의 정상상태 계산이다. 실제로 먼저 젖는 곳은 보온이 얇아지거나 끊기는 곳이다. 행거·밴드·지지대가 보온재를 눌러 두께가 반으로 줄어든 자리, 덕트 플랜지와 보강재, 댐퍼 몸체와 점검구, 보온 이음부 테이프가 떨어진 틈이다. 두께가 반이 되면 위 표에서 두세 칸 위의 결과가 그 자리에 생긴다고 보면 된다.
글라스울처럼 공기가 통하는 섬유질 보온재는 바깥에 방습층이 연속해야 한다. 호일 외피는 방습층 역할도 하는데, 이음부 테이프가 떨어지면 습한 공기가 보온재 안으로 들어가 안쪽 찬 면에서 결로한다. 이 물은 보온재를 적셔 열전도율을 올리고, 표면 결로를 더 키운다. 표면 계산을 통과하더라도 방습층을 끊김 없이 잇는 것이 결로 대책의 절반이다.
계산은 덕트 옆면을 높이 1 m 의 수직 평면으로 보았다. 덕트 옆면 높이가 이보다 작으면 자연대류 계수가 커져 표면이 따뜻해지고, 높이가 수십 cm 인 덕트에서는 판정이 바뀔 만큼 차이가 날 수 있다. 1 m 가정은 보수적인 쪽이다. 또 복사를 주고받는 주변 면(슬래브·천장재)의 온도를 공기 온도와 같다고 두었는데, 여름 최상층처럼 슬래브가 공기보다 뜨거우면 표면은 계산보다 조금 따뜻해진다. 반대로 덕트 윗면은 식은 공기가 고여 대류가 약하고, 슬래브 가까이 붙은 면은 복사가 달라진다. 여유 1 K 는 이런 차이와 측정 오차를 흡수하기 위한 값이다.
흔한 실수
- 실내 조건으로 판정한다. 덕트가 지나는 곳은 실내가 아니라 천장 속이다. 이 예에서 실내 26 °C·50 % 로 보면 호일 25 mm 가 넉넉해 보이지만(여유 6.7 K), 천장 속 30 °C·70 % 에서는 여유가 0.30 K 다.
- 반사형 외피가 결로에도 유리하다고 본다. 알루미늄 외피는 열 유입을 줄이지만 표면을 더 차갑게 만든다. 같은 25 mm 에서 도장 외피 27.4 °C, 새 호일 24.2 °C 다.
- 이슬점과 딱 맞춰 두께를 고른다. 계산상 표면이 이슬점보다 조금 높아도, 보온이 눌린 자리·이음부·윗면에서는 이슬점 아래로 내려간다. 여유를 두고 표준 두께로 올린다.
- 급기 온도가 바뀐 것을 반영하지 않는다. 저온 급기로 바꾸거나 코일 출구 온도를 낮추면 같은 보온에서 표면도 함께 내려간다. 급기 온도를 바꿀 때 덕트 보온도 다시 계산한다.
- 방습층을 빼고 두께만 본다. 섬유질 보온재는 방습층이 끊기면 안쪽에서 젖는다. 표면 계산이 통과해도 테이프 이음과 관통부 마감을 확인한다.
이 계산을 사이트에서 해보기
보온재 표면 결로: 호일 외피 25 mm 열기도장 외피 25 mm 열기선도에서 결로 검사 열기
이슬점 도구 링크는 천장 속 30 °C·70 % 와 「보온재 표면 결로」의 평면(덕트·장비), 급기 14 °C, 글라스울 25 mm, 외피를 채워 표면온도·여유·판정, 최소 두께, 두께별 표, 계산 과정을 보여 준다. 천장 속 RH 나 외피를 바꿔 가며 어디서 판정이 바뀌는지 확인할 수 있다. 같은 계산에서 형상을 배관으로 바꾸면 냉수 배관 보냉 계산이 된다. 선도 링크는 천장 속 공기점과 호일 외피 표면온도를 결로 검사로 그린다. 급기 온도를 정하는 냉각코일 계산은 여름 냉각코일 선정과 재열 판단, 벽 표면 결로는 겨울 외벽 결로 판정, 작도 원리는 습공기선도 보는 법에서 볼 수 있다.
근거
- ASHRAE Handbook Fundamentals 2017 (SI), 1장 Psychrometrics: 습도비·포화 수증기압(Hyland-Wexler)·이슬점. 이 글의 습공기 숫자는 이 식을 구현한 사이트 계산 엔진(101.325 kPa)으로 계산했다.
- ASHRAE Handbook Fundamentals 2017 (SI), 23장 Insulation for Mechanical Systems: 보냉재 표면의 결로 방지와 방습층, 외피 방사율이 표면온도에 주는 영향.
- ISO 12241: 설비·배관 보온의 열전달 계산 방법. 사이트 보온재 계산은 이 형식(보온재 열저항 + 표면 열전달, 복사·자연대류 분리)을 따른다. 평면의 자연대류 계수는 ISO 12241 의 식이 아니라 Holman 「Heat Transfer」의 단순화한 공기 식이다. 식과 계수는 이슬점 도구의 계산 과정에 그대로 나온다.
- 보온재 열전도율(글라스울 k10 0.034 W/m·K)과 외피 방사율(0.05 · 0.13 · 0.9)은 사이트 계산기의 전형적 설계 참고값이다. 설계에는 제품 시험성적서와 외피 제조사 값을 쓴다. 천장 속 30 °C·70 % 와 급기 14 °C 는 예시값이다.